RAMは独自のゲーデル数を計算できますか？

RAMのGödel番号を取得するには、コマンドのリストにし、このリストを整数にします。

だから、私は「独自のゲーデル数を返すRAM（）には情報が必要なので、整数はより大きくなるため、独自のゲーデルを返さない」と考えました。数。" $x$ $x$ $x$

しかし、その後、RAMのコードに100000 ... 000を書き込む代わりにを計算するなど、特定の数値に対して圧縮を実行できることに気付きました。おそらく、ゲーデル数はありませんが、少なくともそうである可能性があります。 $10^{9999}$ $10^{9999}$

質問：独自のゲーデル数を計算するRAMはありますか？そのようなことがありますか？

computability

— パルシュ
ソース

ところで、パルシュ、ユーザーアイコンについてのクールなNumberphileビデオがあります。:-)

— デビッドリチャービー

@DavidRicherbこれらはピクセルだけでなく、Ulamスパイラルです。私は数学の先生のためにこれを少し前にプログラムしました。紫のピクセルは素数の双子、赤のピクセルは他の素数、中央のオレンジのピクセルは1です。:

— palsch

いいね！それで、文字通りあなたのユーザーアイコンに関するNumberphileのビデオがあります！:-D

— デビッドRicherby

与えられる計算可能な関数考えます。クリーネの第二の再帰定理、いくつか存在するゲーデル番号でプログラムするように、関数演算、すなわち、出力プログラムすべて入力するため。これはまさにあなたが探しているプログラムです。どんな入力に対しても、独自のゲーデル数を出力します。 $Q\colon \mathbb{N}\times\mathbb{N}\to\mathbb{N}$ $Q(x,y) = x$ $p$ $p$ $f(y) = Q(p,y)=p$ $p$

このようなプログラムはquineと呼ばれ、チューリングの強力な計算モデルに存在します。

— デビッド・リチャービー
ソース

ラムの限られたメモリでこのプログラムを確実に実行できますか？Iここで仮定...手段ランダム・アクセス・メモリをRAM

— パーAlexandersson

@PerAlexanderssonいいえ、これはランダムアクセスマシン、つまりチューリングの強力な計算モデルを指します。

— デビッドリチャービー16年