タイプの概念の起源

私がタイプ理論より先に進んでいる最先端技術について、これらの質問はすべてタイプの歴史に関連しています。

タイプのアイデアはどこから来たのですか？（ラッセルとホワイトヘッドが今日ラッセルのパラドックスとして知っている矛盾を回避する方法を提案するとき、すべてが始まるようです、私は正しいですか？）
タイプの概念を検討する前に、似たようなものはありましたか？（たぶんセットの改良版ですが、ラッセルの明確な参照は見つかりません）。
最初に正式な条件にしたのは誰ですか？（ラッセルはこの1908年の論文を書いたのか、それとも？

type-theory history

TYPESフォーラムでは、近年このトピックについて多くの議論が行われています。以下は、彼らの結論の1 つへの入り口です。

— ガレー

コンパイラで使用するために、初期の言語ではコンパイルするために型情報が必要でした（一部はまだ実行しています）。このタイプの概念は、タイプ理論の概念とは別に開発されたと思います。

— jmite 2016年

あなたが行きたい深さに依存します。ラッセルは特定のセット理論のコンテキストでコンセプトを導入した人物だと思いますが、コンセプト自体は丘と同じくらい古く、それは本当に現代的な数学/計算形式で表現された普遍性と特殊性の概念です。Liebnizが型のように漠然と何かをしたとしても、彼のことを正しく見れば、私は驚かないでしょう。

あなたは数学と科学の歴史の交換でより良い運を持っているかもしれません。

@Andrej Bauer：それでは、私の2番目の文からわかるように、彼がそうであると主張しなかったのは良いことです。型理論に関するSEP記事のセクション1、センテンス1も参照してください。

@Andrej Bauer：ラッセルがやったことややらなかったことを表すものではありません。それは私の理解の表れです。私もたまたま正しいと思います。「元の」とは言っていないことに注意してください。

@Andrej Bauer：そして、私は、ラッセルの型のアイデアが理論的なアイデアであると主張しないことについてのあなたの主張を理解していると思います。しかし、私は他の極端に行き、彼のタイプのアイデアがセットの理論的文脈で導入されたことを否定するのは一筋縄ではないと思います。

あなたの反対が彼が最初ではなかったということであるなら、拡大してください。それがOPの質問でした-それはどこでgwtが始まったのですか？-そして私も知りたいです。

@Andrej Bauer：参照する付録の最初の文は「型の教義がここで暫定的に提示されており、矛盾の解決策となる可能性があるためです...」と私の見解では「矛盾」は明らかです。そして、これはクラスに関するすべての前のディスカッションへの直接の参照ですが、それは当時と現在の間の語彙の変化を反映しているだけです。彼が私たちが現在「セット」と呼んでいるもの（そして多分それ以上）を念頭に置いていたことは非常に明らかなようです。