場合計算され、逆を持っているどのような条件の下でF - 1はまた、計算？教科書ではそれを見つけることができず、グーグルで全単射についての漠然とした提案が得られましたが、その効果について明確に述べられた定理は見つかりませんでした。ぶっきらぼうは、全単射は、例えば、必要十分ではないと思われるF （N ）= 2 N全射ではなくcomputably可逆である（合計関数逆のために、使用することは、ドメイン持ち上げNを ⊥とバックに奇数をマッピング⊥）。答えに加えて、定理/証明への参照、または関連する定理の名前だけが素晴らしいので、私はそれをうまくググることができます。
この質問は、次の考え（教科書やgoogleで見つけることができなかったもの）に関して思い浮かびました。計算可能とf − 1なしの間の区別は、両方に対して計算可能であるかどうかは、re対再帰的な区別に似ているように見えます。それを厳密に表現できますか？
例えば、検討と、F ∈ D = [ E → E ]いくつかのドメインの（Scott-またはローソン連続）関数の空間領域E。LET K DはであるDのコンパクトな要素、↓ F = { G ∈ K D | G ⊑ F }、それによってF = ⊔ ↓ Fすべての通常の方法で、。すると、↓の列挙の場合、fは計算可能です。 is re同様に、 ↓ f − 1の列挙がreの場合、 f − 1は計算可能です。したがって、両方が計算可能である場合、つまり両方の列挙reを意味します。
もちろん、それは場合以来、再帰的と全く同じものではありませんの列挙です↓ F、および同様のためのN F - 1、その後、N fは- 1 ≠ N ∖ N F（少なくとも私はしないでくださいそう思います）。しかし、それ自体を表現しようとするある種の類似のアイデアがあるようです。では、どうすればこのようなことを厳密に定式化できますか？最初のステップの中で、私はあなたが表現したいと思うだろうNをfは- 1の面でN F、しかし私はそれをセットアップする方法を見ていません（それを行う方法の提案はありますか？）。
それで、この考えもよく知られ、議論されていますか？教科書やグーグルリファレンス（またはグーグル対応の検索用語）は素晴らしいでしょう。ありがとう。