画像のシャノンのエントロピー

画像のシャノンのエントロピー[plog（1 / p）]は、2つのピクセルまたはピクセルのグループを比較するための確率論的方法です。3x3のマトリックスを持つ画像にピクセル強度値があるとします。

1 1 2
2 3 3
4 4 5

3x3マトリックスの別の画像には、強度値を持つピクセルのグループがあります。

5 5 6
6 7 7
8 8 9

その場合、画像のシャノンのエントロピーは同じになります。この場合、エントロピー値は、実際には画像が異なるものの同じであることを示します。したがって、この手法を使用した画像マッチングは役に立ちません。監視された分類に基づくと、私はシャノンのエントロピーの訓練されたデータベースに基づいて画像を分類します、私たちはエントロピーの概念を使用して2つの画像間の類似性を見つけます。

シャノンのエントロピーは、ここではハッシュ関数またはフィンガープリント関数として機能します。それらは単射的ではないので、値の関係を解釈しすぎないように注意する必要があります。

もし $H(I_1) \neq H(I_2)$、次に画像 $I_1$ そして $I_2$ 確かに同じではありません。

もし $H(I_1) = H(I_2)$ （あるいは $H(I_1) \approx H(I_2)$）しかし、私たちは何も知りません。画像は類似している可能性がありますが、非単射性であるため、値が近い場合もあります。

滑らかさを持たせたいと思います。つまり、 $|H(I_1) - H(I_2)|$大きいです。これが事実であるかどうかは、確かにそのようなフィンガープリント機能の品質基準です。あなたの例を考えると、エントロピーがこの意味で良い指紋であるとは思えません。

エントロピーの種類が何かであるなら、それは混乱するでしょう。1つの色の長方形には情報がありません（エントロピーゼロ）。ただし、異なる色の2つの長方形は、2つの画像と同じように異なります。

これは素晴らしいアイデアだと思います。しかし、「ホワイトノイズ」の1つの画像が別の画像と一致することを期待する以上に、画像照合にそれを使用することはできません。しかし、同様のカテゴリの画像を見つけるには良いアイデアです。

関連するアプローチの1つは、2つの画像のそれぞれのピクセル強度のヒストグラムを計算してから、それら2つのヒストグラムを比較することです。より一般的には、ピクセル強度の代わりに、色（たとえば、色相）のいくつかの測定値のヒストグラムを計算します。これは、それでも役立つことがあります。たとえば、ある部屋の写真を別の部屋の写真と区別するために（たとえば、壁の色が異なる場合や、色の分布が異なる場合）。

2つのヒストグラムを比較するには多くの方法があります。各ヒストグラムをランダム変数の分布と見なし、いくつかの方法を使用して2つの分布を比較できます。たとえば、KLダイバージェンスを使用してそれらを比較できます。別のアプローチは、ベクトル空間で標準の距離測定を使用することです。${\cal L}_2$メジャー（差の2乗の合計）。多くの場合、ヒストグラムを計算する前に、まず値をビニングする必要があります。

こちらもご覧ください

• https://stackoverflow.com/q/6499491/781723

• http://docs.opencv.org/doc/tutorials/imgproc/histograms/histogram_comparison/histogram_comparison.html