ポイントのセットをカバーするために最小数の直線を見つけることの使用は何ですか？

コンピュータサイエンスには、2Dの特定のポイントセットをカバーする最小数の直線を見つけるという一般的な問題[1] [2]があります。

私は多くの論文をスキャンしましたが、それらのどれも問題の明確な動機を持っていません。

この問題を解決するための用途は何ですか？これを説明する論文はありますか？

理論的なコンピュータサイエンスの多くの論文は、彼らの研究の実用的な応用を主張していますが、残念ながら、そうではないことがよくあります。通常、問題が有用なものから遠すぎる（単純すぎる）か、アルゴリズムが実用的である（例えば、O表記の大きな定数を隠す）には遠すぎます。

ただし、論文を見ることができます

• 直線（Hassin＆Megiddo）でオブジェクトをヒットするための近似アルゴリズム
• 平面内の線形施設の配置の複雑さについて（Megiddo＆Tamir）。

彼らは、例えば

最小数の直線で飛行機内の物体にぶつかる問題には軍事用途があります。多くの場合、爆撃機が対空ミサイルで保護された地上のターゲットを破壊しようとする場合、ターゲットの近くでできるだけ短い時間を費やす必要があります。したがって、複数のターゲットサイト（たとえば、燃料タンクのクラスター）での空襲の慎重な計画では、爆撃機がサイトを飛行する必要がある最小回数が必要です。さらに、各パスは可能な限り高速で実行する必要があります。したがって、サイトに飛び込むたびに、ターゲットが破壊される直線（「スティック」）が存在します。

そしてまた：

たとえば、多くの異なる小さなコミュニティからトラックにアクセスしなければならないユーザーの平均コストを最小化するために、新しい鉄道システムのr（線形）セグメントを見つけなければならないプランナーが直面する問題を見ることができます。したがって、このコンテキストでは、直線または線分が自然に重要です。このような問題は、ポイント機能を使用する場合よりも簡単な場合があります。たとえば、同じ目的を持つ単一のポイントを見つけるよりも、与えられたポイントのセットからラインまでの距離の合計を最小化するために、ラインを見つける方がはるかに簡単です。