最も重い平面サブグラフ

次の問題を考えてください。

与えられた：エッジに実際の非負の重みを持つ完全なグラフ。

タスク：最大重量の平面サブグラフを見つけます。（可能なすべての平面サブグラフの中で「最大」。）

注：最大重みサブグラフは三角形分割になります。完全なグラフが個の頂点にある場合、m = 3 n − 6のエッジになります。$n$$m=3n-6$

質問：この問題に最適なアルゴリズムは何ですか？その時間の複雑さは何ですか？

$n-1$$3n-6$

$O(m^{3/2}n \log^6 n)$

[1] Calinescu、G.、Fernandes、CG、Karloff、H。、およびZelikovsky、A。（2003）。重い平面サブグラフを見つけるための新しい近似アルゴリズム。Algorithmica、36（2）、179-205。