0 *は決定可能ですか？

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言語は決定可能であるという説明（説明なし）を見つけました。そんなことがあるものか？つまり、無限の0の文字列を受け入れる（または拒否する）チューリングマシンをどのように構築するのでしょうか。また、長さを増やしてからすべての単語を作成する列挙子を作成できるかもしれないと思っていましたが、できるかどうかはわかりません。 $A = 0^*$ $0^*$

では、は決定的な言語ですか？もしそうなら、なぜですか？ $0^*$

formal-languages computability

— 3やくや
ソース

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まあ0 *は定期的なので、DFAを作成できます。以来決定可能であり、0 *が決定可能です。

A_{D F A}

$A_{DFA}$

— ライアン14

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0^{*} \neq 0^{ω}

$0^* \neq 0^\omega$ 。後者のみが無限の文字列を含みます。

— Bakuriu

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そして、それは私が陥った罠です-無限の数の単語を無限の長さの単語と誤解している;）

— 3yakuya

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$0^*$ のみで構成される有限文字列のセットです $0$ 。無限の可能性のある文字列はありません $0^*$ 。正規表現であるため、それはささいに規則的です $0^*$ 正確に受け入れる $A$ 定義により。すべての通常の問題は計算可能であるため、そのためのTuringマシンを確実に作成できます（通常の言語へのTuringマシンの接続に関する詳細については、NFAおよびDFAを参照してください）。

これは、Kleene閉鎖が意味するものの単なる混乱です。あなたが見れば、ここであなたはそれが長さ1、2、3のすべての文字列の集合であることを確認することができ、...と、すべての自然数についてのそう。無限大は自然数ではないため、無限長の文字列はありません $A$ 。

— ジェイク
ソース

だから私は0だけを受け入れることを知っています*入力全体を「通過」し、0以外の記号が表示されないことを確認できます。空白の記号に到達すると（テープのエンピーピースに到達することを意味します）受け入れますか？

— 役屋2014

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はい。あなたは何を誤解した

0^{*}

$0^*$ 手段。「の無限の文字列

0

$0$ 's'。これは、「すべての有限文字列のセット

0

$0$ 」このセットは、任意の無限の文字列が含まれていません。。

— アンドレイ・バウアー

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@RickyDemer投稿を編集してください！

— David Richerby 14

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言語の奇抜な星 $L$ と定義されている

\begin{aligned} L^{⋆} = {w ∣ w = ϵ or w = w_{1} \circ w_{2} \circ \dots \circ w_{k}, where w_{i} \in L and k \in N} . \end{aligned}

$\begin{align} L^\star = \{ w \mid w = \epsilon \text{ or } w = w_1\circ w_2 \circ \ldots \circ w_k, \text{ where } w_i \in L \text{ and } k \in \mathbb{N} \}. \end{align}$ したがって、無限の文字列のようなものはありません

0

$0$ 言語で

0^{⋆}

$0^\star$ 、任意の長さのゼロの文字列のみ。

言語を受け入れるDFAを簡単に作成できます $A$ ：状態は1つだけです $s$ 、これは開始状態と終了状態の両方であり、1つの遷移です $(s, 0) \mapsto s$ 。したがって、言語 $A$ 定期的かつ決定可能です。

— 味
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