タイプ 'a->' bのML関数

私たちの教授は、型を持つOCamlの関数を考えるように頼みました。

'a -> 'b

つまり、何でもかまいませんが、異なるものを返すことができる1つの引数の関数です。

raise引数を無視する関数で使用することを考えました：

let f x = raise Exit

しかし、教授は、標準ライブラリの機能を必要としないソリューションがあると述べました。私は混乱'bしています。最初に持っていない場合、どうやって作ることができますか？

_{何が起こっているのかを理解したいので、スタックオーバーフローではなくここで質問しています。説明のないプログラムを見たくありません。}

スケルトンはlet f x = BODYです。BODYであなただけの一般的な方法（例えば、整数を期待することを関数にそれを送信しない）でXを使用しなければならない、とあなたは、の値を返す必要があります任意の他のタイプを。しかし、後者の部分はどうすれば本当ですか？「すべての型'bについて、返される値は型の値です」というステートメントを満たす唯一の方法'bは、関数が返らないことを確認することです。正確には2つの可能性があります。BODYフォールトか、終了しないかのいずれかです。機能raise障害が発生し、次は終了しません。

let rec f x = f x

まず、いくつかの発言。型付けされたラムダ計算のみを使用する'a -> 'bと、型付けシステムが（カリーハワード同型を介して）直観主義の論理に対応しており、対応する式A → Bはトートロジーではないため、取得することはできません。

タプルやマッチング/条件などのその他の拡張機能*は、論理接続詞andに対応する製品タイプ、およびorに|対応する和タイプを追加して、いくつかの論理整合性を保持します。繰り返しますが、トートロジーではない式を証明できるので、そのタイプを生成することを期待しないでください。'a -> 'b

したがって、あなたの唯一の可能性は、次のようなロジックから逃れる他の構造を使用するraiseことです（ただし、この場合は許可されません）...またはlet rec！再帰により、終了することのないプログラムを作成できます。また、結果は生成されないため、任意の戻り値の型を指定できます。ここで、最も単純な非終了関数（結果を返すためにそれ自体を直接呼び出す関数）について考える場合：

let rec f x = f x

その型が正確であることに気付くでしょう'a -> 'b：提供された引数が何であれ、結果（決して計算されない）は任意の型を持つと仮定できます。

もちろん、これfは興味深い機能ではありませんが、それがポイントです。OCamlでは、型が有効な式のように見えない関数は疑わしい関数です。

コンパイラプリミティブを使用すると、次のように記述できます。

external magic: 'a -> 'b = "%identity"

（実際、コンパイラのディストリビューションはこれを提供しますが、言語の一部ではありません）。これは安全ではないIDキャストです。

あなたの教授はほぼ間違いなくこれを望んでいません。ただし、これは私が知っている型を持つ唯一の便利な関数でもあり、'a -> 'b実際にOCamlディストリビューション自体で使用されています。