自動（人間によるテストなし）で測定する方法はありますか

そのため、数独パズルを提供するほとんどのリソースは、各パズルに難易度カテゴリを割り当てています。15以上の難易度カテゴリで私が見たものも含まれています。しかし、これらの難易度カテゴリを割り当てる良い方法は何ですか？人間のパズルソルバーが十分に使用された場合、人間がパズルを完了するまでの平均時間と、パズルを正常に解決した人のパーセンテージを、人間のサンプルについて計算し、それに応じて難易度カテゴリを割り当てることができます。しかし、平均的な人間の難易度に影響を与えるさまざまなパズルが解決されているときに出現し続ける予測可能なシナリオがあるはずです。コンピューターがパズルを解くと自動的に検出され、これらのパターンが人間の予測平均難易度にまとめられます。 。これを行うには良い方法はありますか？多分、サンプルパズルでの人間のパフォーマンスの十分なトレーニングデータを使用した機械学習でしょうか？

そのような試みは数多くあります。それらのほとんどは、数独パズルを解くために人間が使用しているように見える演繹規則を導き出そうとします。

私のお金はこのアプローチにあります：

マリア・エルシー・ラヴァス＆ゾルタン・トロチカイ（2012）、 The Chaos within Sudoku、Scientific Reports 2:75、Nature。

このアイデアは、動的システムにおける一時的なカオスの概念に基づいています。

動的システムでは、状態を変更すると、システムが自身を定常状態の解に導く前に、一時的な信号が支配する期間がしばしばあります。動的システムが非線形の場合、過渡現象は無秩序になる可能性があります。

これは、システムが最終的に引き寄せられる定常状態がカオスではなく、過渡状態であるという点で、カオスアトラクタ（ローレンツアトラクタなど）とは異なります。

システムが過渡現象が停止するのにかかる時間は、エスケープレートと呼ばれますます。著者が発見したのは、パズルをSAT問題に変換し、それを同等の動的システム（動的システムのアトラクタがSAT問題の解決策である場合）に変換すると、システムのエスケープレートはかなり相関するということです。数独パズルの硬度の評価方法ともよく合います。

このアプローチの興味深い点は、数独から独立していることです。かなり直接SAT問題に変換できるパズル（SAT問題とパズルはあまり遠くに分岐できない）も同じ方法で分析できます。

「人間のために」パズルの硬度を測定したい場合、典型的なアプローチは、パズルを完成させるために必要な推論手法です。たとえば、推論戦略を基本、中級、専門家に分類できます。

これらのメソッドはすべてコンピュータで実装できます。コンピュータが基本的な方法だけでパズルを解くことができれば、パズルは簡単です。中間的なテクニックが必要な場合、パズルは中程度です。そうでなければ、コンピュータは専門家の戦略を必要とし、パズルは難しいです。このアプローチに基づいてパズルを分類するプログラムを見たことがありますが、正確なリファレンスを思い出すことができないようです。

推論だけで解決できるすべてのパズル（推測は必要ありません）は、コンピューターにとって簡単です。コンピュータにとって難しいパズルに興味がある場合、基本的なルールの1つは、ある時点で推測に頼る必要があるということです。ハードな数独パズル（コンピューター用）の生成も調査されており、関連する論文を簡単に見つけることができます。