グラフをテストするアルゴリズム

グラフを与えられたアルゴリズムを探しています $G$ そして自然数 $t$、決定する $G$ です $t$-推移的。

この問題がP、NP、NPC、またはその複雑さのクラスに関するその他の興味深い事実にあるかどうかを知ることにも興味があります。

グラフ同型からのオラクルがある場合、定数 $t$ グラフが $t$-推移的。たとえば、グラフが$1$-推移的、すべての頂点 $i$ バリアントを作成する $G_i$ 頂点に「アペンデージ」を付けることによる元のグラフの $i$、非常に長い道または非常に大きな星を言います。すべての場合、グラフは推移的です$G_i,G_j$ 同型である。