乱数ジェネレーターのシーケンスが1次元でのみ等分散されるとはどういう意味ですか？

上に読みながらXorshift I（強調は追加）以下に出くわしました：

次のxorshift +ジェネレーターは、代わりに128ビットの状態、最大周期2 ^ 128 − 1を持ち、BigCrushを渡します。

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このジェネレーターは、BigCrushを通過する最速のジェネレーターの1つです。ただし、これは1次元でのみ等分散されます。

この記事の前半には、次の内容があります。

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両方のジェネレーターは、すべての最大周期のxorshift *ジェネレーターと同様に、可能な最大の次元で等分布された 64ビット値のシーケンスを出力します。

シーケンスが1つの次元で均等に分散されているのに対して、複数の次元で均等に分散されているとは、どういう意味ですか？

このウェブサイトは答えを提供します：

xorshift*nビットの状態空間を持つジェネレーターは、n次元で均等に分散されます。連続する64ビット値のすべてのタプルは、ゼロのタプルを除いて、出力に1回だけ表示されます（これは64の場合に最適です）ビット値）。発電機は、しかし唯一である -dimensionally等配分：すべては、タプルの連続する64ビットの値が正確に表示された欠落ゼロタプルを除いて、出力に回。$n/64$$n/64$xorshift+$(n/64 − 1)$$(n/64 − 1)$$2^{64}$

xorshift+128ビットの状態を使用するの場合n/64 - 1 = 128/64 - 1 = 2 - 1 = 1、ウィキペディアの記事は、その特定のジェネレーターが1次元でのみ等分散されていると述べている点で正しかった。