2つのNPDAの可能な交差点の計算

2つのNPDAの交差点に関するRaphaelの提案の支持：

ましょうと文脈自由言語についてNPDAをとそれぞれ。我々はそれを知っていると仮定すると、文脈自由である、我々は（事実上）NPDA構築することができ用？ $A_1$ $A_2$ $L_1$ $L_2$ $L = L_1 \cap L_2$ $A$ $L$

どんなタイプのアルゴリズムでも受け入れられますが、実用的であるほど良いです。

computability automata pushdown-automata

— ソアンドス
ソース

どちらのL1 / L2も規則的でなく、交差点が空ではないようなLの例が役立つかもしれませんが、そのようなLは存在しますか？NPDAについてやや似たような問題（交差点の空性のテスト、平等のテスト）は決定不能です。回答が実現しない場合はtcs.seに移行/昇格することをお勧めします

— vzn 14年

私は〜50状態の例を持っていると信じてい@vzn、私はより軽微であり、誰かを見つけるしようとするでしょう

— soandos

アルファベット上の「少なくとも1/3 1's」および「2/3 1's未満」の文字列のセットは両方ともDCFLであり、それらの交点はCFL（DCFLではない）

{0, 1}

$\{0,1\}$

— sjmc

@sjmcは証拠をスケッチできますか？私には明らかではありません。完全な回答ではなく、ある程度の進捗があるにもかかわらず、回答として投稿した場合は

— 賛成票を投じます-vzn

これは、任意のTM計算が2つのCFLの共通部分として表現できることに基づいて、tcs.seで決定不能として回答されているように見えます。

— vzn 14

私が考えて、これはバイナリアルファベットと順列-不変であるCFLののサブクラスのために可能です。

これらは、2つのセットのカーディナリティを比較するタイプ数量詞言語に対応しています。[1]は、DPDAが受け入れる言語を同等の半線形集合で特徴付け、NPDAが受け入れる数量詞言語はDPDAが受け入れる言語の有限ブールの組み合わせであると最後に述べています。 $\langle 1,1\rangle$

van Benthem（[2]）の定理は、プッシュダウンオートマトンがPresburger算術で定義可能な（つまり半線形集合で定義される）量指定子を受け入れることを示しています。したがって、非決定的CFLである2つの言語を取得した場合（そのような例があることを知るための最初の論文を使用）、それらの共通部分もこの定理によるCFLである必要があります。 $\langle 1,1\rangle$

それらの交点である半線形セットは計算が少し難しいかもしれません...しかし、あなたが持っている場合、[3]（pgs.11-12）は、NPDAを作成するためのアルゴリズムを与えます。対応する半線形セット。

[1]金沢誠。決定論的プッシュダウンオートマトンによって認識されるモナド量子器。第19回アムステルダムコロキウムの議事録、139〜146ページ、2013年。

[2]ヨハン・ヴァン・ベンセム。論理意味論のエッセイ。言語学と哲学第29巻、1986年、pp 151-176の研究。

[3] Marcin Mostowski。モナド量子量の計算意味論。Journal of Applied Non-Classical Logics、8（1-2）：107-121、1998。

— sjmc
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