Vapnik-Chervonenkis Dimension：ライン上の4つのポイントを長方形で粉砕できないのはなぜですか？

それで、私はBishopなどによる「機械学習入門」第2版を読んでいます。すべて。27ページで、彼らはVapnik-Chervonenkis Dimensionについて論じています。

「H [仮想クラス]によって粉砕できるポイントの最大数は、HのVapnik-Chervonenkis（VC）ディメンションと呼ばれ、VC（H）と表され、Hの容量を測定します。」

一方、「粉砕」は、N個のデータポイントのセットの仮説を示し、正の例と負の例を区別します。そのような例では、「HはNポイントを粉砕する」と言われています。$h \in H$

これまでのところ、私はこれを理解していると思います。しかし、著者は次の理由で私を失います：

「たとえば、ライン上の4つのポイントを長方形で粉砕することはできません。」

なぜそうなるのか理解できないので、完全に理解していない概念がいくつかあるはずです。誰か私にこれを説明できますか？

「セットの定義 $P$長方形で粉々にすることができます」ということは、のサブセット$P$、そのサブセットを正確に含み、残りの部分を除外する長方形があります $P$。同様に、ポイントのポジティブおよびネガティブとしてのすべてのラベル付けは、$H$。

ここで4つの点を考えます $p,q,r,s$平面の線に沿って。を含む長方形がないので$p$ そして $r$ 除く $q$ そして $s$、これらの4つのポイントは長方形で分割できません。