カラツバ、ガウス、ストラッセン乗算の一般的な考え方

乗算アルゴリズムで使用されるID

• 唐葉（整数）

• ガウス（複素数）

• Strassen（行列）

非常に密接に関連しているようです。共通の抽象的なフレームワーク/一般化はありますか？

古典的なフレームワークは、双線形アルゴリズムとテンソルランク分解の1つです。基本的に、あなたは、双線形マップに関連した3ウェイテンソル構築$f(A,B) = A \cdot B$、係数を基に、その後、（ランク1テンソルの和として、それの分解を探しすなわち、$T_{i,j,k} = u_i v_j w_k$の形式）これについては、たとえば、Bläserによるこの記事や、Bürgisser、Clausen、Shokrollahi、代数的複雑性理論による本などでさらに詳しく説明されています。。

私が理解している限り、Sureshが彼の答えで言及しているグループ表現に関する再定式化は後のものであり、主題への最初のアプローチには適していないことがわかります（もちろん、それは私の側のバイアスかもしれません）。

あなたの質問に対する部分的な答えは、最初にCohnとUmansによって開発され、さらにCohn、Kleinberg、SzegedyおよびUmansによって開発されたグループ理論的アプローチです。行列乗算のためにStrassenとCoppersmith-Winogradを「ソート」することができます。