2つのノード間のk最短経路を見つける

重み付き有向グラフ、および重み関数d （u 、v ）が与えられると、通常はダイクストラのアルゴリズムを使用して最短経路を取得できます。私が興味を持っているのは、2 n d-最短経路、3 r d-最短経路などを取得する方法です。$G=V,E$$d(u,v)$$2^{nd}$$3^{rd}$

質問：

重み付きグラフの2つのノード間のi番目に最短のパスを取得する効率的なアルゴリズムはありますか？

重み付きグラフの2つのノード間のk最短経路を取得するための効率的なアルゴリズムはありますか？

2番目の質問への回答は、最初の質問への回答への呼び出しよりも効率的に実行できるのではないでしょうか。$k$

$k$$k$$O(m+n \log n + k)$$k$

サイクルを許可しない場合は、Hershbergerらのアルゴリズムを確認することをお勧めします。[2]。

[1] エプスタイン、デビッド。「k最短経路を見つける。」コンピューティングに関するSIAM Journal 28.2（1998）：652-673。[ CiteSeerX ]

[2] ハーシュバーガー、ジョン、マシューマクセル、サブハッシュスリ。「k最短の単純なパスを見つける：新しいアルゴリズムとその実装。」ACM Transactions on Algorithms（TALG）3.4（2007）：45. [ CiteSeerX ]