PageRank反復の頂点ごとのエラーは単調減少していますか？

グラフ全体を取り上げると、エラーベクトルのノルムは単調減少でなければならず、そうでなければPageRankが収束することを保証できませんでした。

ただし、同じことが頂点ごとにも当てはまりますか？つまり、反復tから反復t + 1まで、PageRank値に近づくにつれて、頂点の2乗誤差は常に減少することが保証されますか？または、頂点の二乗誤差が増加する可能性はありますか？

これはまた、一般的にパワー反復といくつかのより広い関係を持っているように見えますか？答えのある説明または証明があれば幸いです。

いいえ。頂点x_1、...、x_kによってポイントされる中央の頂点vを持つ孤立したコンポーネントの場合を考えてください。vでの初期値は1 / nであり、最終値はおよそk *再起動確率/ nです。しかし、第2ラウンドのvでの値はおおよそk / nです。再起動の確率が1 / kを大幅に下回る場合、値は最終値からさらに離れています。