強力なNPC問題3-PARTITIONからの削減の例

3-PARTITIONは強くNP完全です。つまり、入力が単項で与えられても、NP完全のままです。

3-PARTITIONからの削減を使用してNP完全であることが証明された（おそらくよく知られている）非数値問題の 2つまたは3つの例を検索しています（この削減は明らかにnp完全性に強く依存しています）。元の論文への参照をお願いします。

テトリスに関する記事を2つ見つけました。

最初のものはテトリスは難しい、エリックD.デメイン他による近似にさえ 3パーティション問題に単項符号化スキームを使用し、多項式簡約を作成します。

さんと、ゲームのサイズが多項式であるので、単項で表現されています。（定理3.2、9ページから）$a_i$$T$

もう1つは、Tetris is Hard、Made Easy、Ron Breukelaarらによるものです。また、単項3パーティション問題も使用します。

NP完全性の強い感覚（定理1）により問題定義の変数が単項で与えられる場合があるため、ボードは多項式時間（入力サイズで測定）で構築可能であることに注意してください。その構成可能性については、[4]を参照してください。（セクション2.3から）

2つの記事には触れませんでした。それらはあなたの参照リクエストに適していますか？

編集：私は最近、2つの専用プロセッサーに順序付けされた優先順位制約があるジョブシステムの最適なスケジューリングの別の例を見つけました。これが「並列/パイプラインマシンのスケジューリング問題の複雑さについて」（IEEE Transactions on Computers 1989）のペーパーです。

Erik Demaine教授は、「アルゴリズムの下限：硬度の証明の楽しみ（Fall'14）」の素晴らしい（ビデオ）講義に貢献しました。特に、講義2および3は、（直接的または間接的に）削減に専念します。$\textsf{3-Partition}$。

たとえば、講義2はジグソーパズルのいくつかの変種に関係しています。結果は、「ジグソーパズル、エッジマッチング、およびポリオミノパッキング：接続と複雑さ」のペーパーにまとめられています。その要約は言う

ジグソーパズル、エッジマッチングパズル、ポリオミノパッキングパズルはすべてNP完全であることを示します。さらに、これら3つのタイプのパズル間の直接の同等性を示します。1つのタイプのパズルは、他のタイプの同等のパズルに変換できます。

おそらくあなたはこれらの結果とこのビデオ講義を知っています。しかし、素晴らしい講義は他の人にも役立つかもしれません。