中国の郵便配達員の問題：奇数次ノード間の最良の接続を見つける

私はプログラムを書いて、無向ドラフで中国の郵便配達員問題（ルートインスペクション問題とも呼ばれます）を解決し、現在、奇数のノードを接続するための最適な追加エッジを見つけるために問題に直面しているため、オイラー回路を計算できます。

（解決したいグラフのサイズを考えると）計算して評価する必要のあるエッジの膨大な組み合わせがあるかもしれません。

例として、奇数次ノードます。最適な組み合わせは次のとおりです。 $A, B, C, D, E, F, G, H$

、、、 $AB$ $CD$ $EF$ $GH$
、、、 $AC$ $BD$ $EH$ $FG$
、、、 $AD$ $BC$ $EG$ $FH$
.... $AE$

$AB$ $A$ $B$

したがって、私の質問は次のとおりです。その問題を純粋な総当たりよりも複雑に解決する既知のアルゴリズムはありますか（それらすべてを計算して評価します）？

€：いくつかの調査の結果、「エドモンズの最小長マッチングアルゴリズム」について話しているこの記事を見つけましたが、このアルゴリズムの疑似コードや学習者記述は見つかりません（または少なくともGoogleとして認識していません） J. Edmondsによる一致アルゴリズムのヒット数が多い）

algorithms graph-theory graphs

— シム
ソース

O (n^{3})

$O(n^3)$

私は知っていますが、それを行う方法を知りたいと思っています。

— Sim

これらの講義ノートでは、中国の郵便配達員の問題を扱います：win.tue.nl/~nikhil/courses/2WO08/lec4.pdf

— アレックステンブリンク

Sim、私はマッピングの問題に直面しているので、あなたのソフトウェアに興味があります：help.openstreetmap.org/questions/13197/…プロジェクトで頑張ってください。pm at pmbooks dot com

リンクした記事で、最小長のマッチングアルゴリズムについて説明していますが、経験不足と疑似コードがないため、残念ながら実装できませんでした。

— Sim

コメントで述べたように、ウィキペディアはルートインスペクションから最小重みのマッチングへの削減を提供します。ウラジミールコルモゴロフはエドモンズの花アルゴリズムの加重バージョンの高速実装をC ++で公開しました[1]。

[1] V. Kolmogorov、Blossom V：最小コストの完全一致アルゴリズムの新しい実装。数学プログラミング計算、1（1）：43–67、2009。

— デイビッド・リチャービー
ソース

そしてそれを「中国の郵便配達人問題」と呼ばないようにしましょう。中国との唯一の関連は、メイ・コウ・クワンによって紹介され、彼の国籍は問題とは無関係であるということです。それを「中国人」と名づけることは、彼について最も重要なことは彼の民族的起源であることを示唆しています。たとえば、グラフ内の最短経路を計算するためのよく知られたアルゴリズムを「オランダのアルゴリズム」と呼ぶことはなく、さらに悪いことに「白人のアルゴリズム」と呼ぶこともありません。（はい、私は同じ理由で「中国の剰余定理」に異議を唱えますが、その馬はあまりにも前にボルトで締められました。）

— David Richerby 14年