ラプラス変換が画像処理の畳み込みに人気がないのはなぜですか？

ラプラス変換が画像処理の畳み込みに人気がないのはなぜですか？ほとんどの教科書は、フーリエ変換のみを変換します。

ラプラシアンは確かに画像処理で日常的に使用されていますが、フーリエ変換ほどではありません。理由（使用範囲の違い、狭いものと広いもの以外）は次のようになります。フーリエ変換は、その幅広い用途のために高度に最適化されており、ラプラシアンよりも理論的にはそれほど複雑ではありません。時々、ガウスのラプラシアンが「ブロブ検出」のために取得されます。[2] [3]

Ashfaq A. Khan p105 著「デジタル信号処理の基礎」から：

畳み込みは主に画像処理のツールであり、ラプラス変換は音声や制御システムなどの信号処理で主に使用されます。

[1] 画像処理のラプラスフィルター（エッジ検出および動き推定アプリケーションを使用）

[2] Blob検出の直観におけるラプラシアン（mathoverflow）

[3] ブロブ検出

ラプラス変換は、（原則として）指数減衰項を持つ片側フーリエ変換です。これにより、開始条件に関する多くの問題（回路の電圧供給の開始など）に適しています。画像解析では、単純なフーリエ変換がすべての必要性のようです。ラプラシアンは2番目の派生物を表します。ラプラス変換とは関係ありません。