画像平面上の点のガウス分布を使用してピクセル値を計算すると、最終的な画像で最も多くの情報が得られる半径/標準偏差はどれですか。半径が大きすぎると画像がぼやけ、小さすぎると最終的な画像に寄与しないピクセル未満の情報が無視されます。最適な妥協点はどこですか？この質問に対する単一の回答はありますか、それとも状況が変化する可能性がありますか？
私はこれをレイトレーシングとの関連で考えていますが、イメージのダウンサイジングなどにも同様に当てはまると思います。答えが異なる場合、私は連続した画像平面をサンプリングするときに何が適用されるかに興味があるので、大きな画像のピクセルの位置を使用して最適半径を決定することはできません。
回答:
本当に最適な半径があるかどうかはわかりません。これは、画像がどのように見えるかに基づいて主観的な問題になるでしょう。言ったように、半径が大きすぎるとぼかしが発生し、半径が小さすぎるとエイリアスが発生します。
私はsigma = 0.5 pxに設定し、全体の半径が約1.5 pxになるようにします（ガウスの重みの大部分は平均の±3シグマ以内であるため）。私の経験では、ぼかしとエイリアシングの間の適切なトレードオフを提供していますが、それは私の好みであり、客観的な考慮事項に基づいていません。
ちなみに、昨年書いたアンチエイリアスに関するブログ投稿（このサイトの以前の化身に投稿した回答に基づいています！）の一環として、さまざまなアンチエイリアスカーネルを合成テストイメージに対してテストして出てきました。私の主観的なお気に入りとして0.5ピクセルのガウシアンを使用します。
地平線に伸びる均一な白黒の市松模様で平らな床の画像をレンダリングしていると想像してください。チェッカーは、カメラの近くのポイントではっきり見えるように十分な大きさですが、地平線の近くで区別できるほど大きくはありません。
地平線近くでは、床は均一な灰色として表示されます。カメラの近くでは、チェッカーがはっきりと見えます。カメラと地平線の間で、床の外観はこれらの2つの極端の間で何らかの形で遷移する必要があります。
シーンが非常に羊のカットオフを持つ空間フィルターでレンダリングされる場合、床が市松模様から灰色になるまでに一定の距離があります。より浅いフィルターを使用する場合、遷移ははるかに緩やかになりますが、元の「カットオフ」距離に近いものは、そうでない場合よりもシャープではなくなります。
「壁」を追加したり、シーンをトリミングして床の遠方の部分を非表示にしたり、市松模様の床の一部を灰色にぼかしたりする必要がない場合は、最も急な勾配を使用することで最良の結果が得られますフィルター、最もシャープな画像を生成します。浅いフィルターを使用すると、とにかく表示されない厄介な遷移を防ぐために、画像のシャープネスが失われます。
したがって、使用するフィルタリングの種類を理解するには、表示する情報の空間周波数コンテンツについて何かを知っている必要があります。画像にナイキストに近づくような関心のあるものが含まれていない場合、急勾配のフィルターを使用すると、最も鮮明な結果が得られます。ただし、画像コンテンツがナイキストを超える場合は、段階的フィルターを使用すると、醜い「遷移」を回避できます。すべてのケースに最適な単一のアプローチはありません。
私の意見と経験では、一義的な答えは存在しないと思います...基本的に文献では、適応フィルター（つまり、可変サイズ）の例も簡単に見つけることができるためです。
実際の答えは、アプリケーションのコンテキスト（ハードウェアまたはソフトウェア、リアルタイムかどうか）と、合成するシーンの種類（一部のシーンは通常、合成されるときに異なる種類のエイリアスが含まれる（i use意図的にこの一般的な用語））。基本的にコンピュータグラフィックスは、画像合成のためのアルゴリズムとデータ構造の研究であり、そのような定義は、あらゆる種類のアプリケーションに厳密に関連しているわけではありません。
もちろん、重要な要素は、フィルタリングプロセスによって達成される目標でさえあります（つまり、必要でない場合、過度のぼかしは悪いかもしれません...）。
「いい感じ」といえば、「気持ちのいい画像」という具体的な尺度がないと言ってもらえると思います。