なぜモンテカルロ光線追跡は分散光線追跡よりも優れているのですか？

モンテカルロレイトレーサー（パストレースアルゴリズムに基づく）の品質は、分散（確率的）エンジンよりもはるかに現実的だと聞きました。理由を理解しようとしていますが、まだ始まったばかりです。

このトピックに飛び込み、基本を理解するために、誰かが私を正しい方向に向けることができますか？アルゴリズムのどの部分がよりリアルなレンダリング結果につながりますか？

「分散レイトレーシング」という用語は、もともとこの1984年の論文でロバートクックによって作られました。。彼の観察では、レイトレーサーでアンチエイリアシングを実行するために、レンダラーは空間アップサンプリングを実行する必要があります。つまり、画像のピクセル数よりも多くのサンプルを取得（つまり、より多くのレイを撮影）し、結果を結合します。これを行う1つの方法は、たとえば、ピクセル内で複数の光線を照射し、それらの色の値を平均化することです。ただし、アンチエイリアス画像を取得するためにレンダラーがピクセルごとに複数の光線を既にトレースしている場合、これらの光線は、単一の光線ではキャプチャできない効果をサンプリングするために、ピクセル位置だけでなく追加の次元間で「分散」することもできます。重要な点は、空間アップサンプリングに加えて追加コストなしでこれが行われるということです。とにかくこれらの追加レイを既にトレースしているからです。例えば、

モンテカルロ光線追跡は、わずかにあいまいな用語です。ほとんどの場合、レンダリング方程式を解くレンダリング手法を指します、1986年にJim Kajiyaによって、モンテカルロ統合を使用して導入されました。パストレース、双方向パストレース、プログレッシブフォトンマッピング、VCMなど、レンダリング方程式を解決する実際のすべてのレンダリングテクニックは、モンテカルロレイトレーステクニックとして分類できます。モンテカルロ積分の考え方は、積分領域内の点をランダムに選択し、これらの点で関数の値を平均することにより、関数の積分を計算できるということです。高レベルでは、モンテカルロ光線追跡では、この手法を使用して、ピクセル値を計算するために、ピクセル内のカメラに到達する光の量を統合できます。たとえば、パストレーサーは、ピクセル内のポイントをランダムに選択して最初の光線を照射し、それから着陸したサーフェス上で継続する方向をランダムに選択し続けることでこれを行います。などなど。モーションブラーを実行する場合は時間軸上の位置をランダムに選択することも、被写界深度を実行する場合は開口部上のポイントをランダムに選択することもできます。

これが分散レイトレーシングに非常に似ているように思えるのは、それが理由です！分散レイトレーシングは、ソフトシャドウなどの特定の効果をサンプリングするモンテカルロアルゴリズムの非常に非公式な記述と考えることができます。クックの論文には、適切に推論するための数学的フレームワークがありませんが、単純なモンテカルロレンダラーを使用して分散レイトレーシングを実装することは確かです。分散レイトレーシングには、レンダリング方程式で自然にモデル化されたグローバルイルミネーション効果の記述がないことに注意する価値があります（Ka屋の論文は、クックの論文の2年後に発表されたことに注意してください）。

モンテカルロレイトレーシングは、分散レイトレーシングのより一般的なバージョンと考えることができます。モンテカルロレイトレーシングには、分散レイトレーシングペーパーに記載されているものを含め、実質的にあらゆる効果を処理できる一般的な数学的フレームワークが含まれています。

最近では、「分散レイトレーシング」は実際には元のアルゴリズムを指すために使用される用語ではありません。多くの場合、「分布効果」と一緒に聞くことができます。「分布効果」は、単一サンプルのレイトレーサーでは処理できないモーションブラー、被写界深度、ソフトシャドウなどの単なる効果です。

分散レイトレーシング方向で、確率的サンプル多くの光線又はしなくてもよい BRDFによって好まれます。一方、モンテカルロレイトレーシングまたは単にパストレースでは、BRDFが優先する方向に 1つのレイのみをサンプリングします。そのため、パストレースには2つの明らかな利点があります。

• 計算的に安価です。つまり、同じ計算能力で、複数のレイがある分散レイトレーシングと比較して、より多くのオブジェクトヒットを計算する自由があります。
• ノイズが少ない。分散レイトレーシングは、BRDFが好まない方向に光線をサンプリングするため、不要なアーティファクトが発生します。

そのため、パストレースはより良い結果をもたらします。