値のノイズに対するパーリンノイズの利点

パーリンノイズの内部の仕組みを調査しているときに、単純な値のノイズの代わりにパーリンノイズを使用する理由を疑問に思いました。私が正しく理解している限り、以下が適用されます。

パーリンノイズは、基底のノイズ空間のすべてのポイントにn次元の勾配（元の実装ではランダム、改善された実装では固定）を割り当てる格子ベースのノイズ関数です。これで、距離ベクトルと勾配ベクトル間のドット積を計算することにより、空間内のすべてのポイントの値を照会できます。その後、計算されたすべての値を平均し、クエリされた値を取得します。

しかし、勾配ベクトルではなくランダムな値を使用しない限り、値ノイズは同じではありませんか？また、値ノイズの値間を補間するため、perlinノイズの追加の計算ステップ（内積）を使用してもメリットが見られません。

では、なぜバリューノイズの代わりにパーリンノイズを使用するのでしょうか？なぜパーリンノイズはそんなに人気があるのですか？

パーリンノイズの利点は、周波数の全体的な分布です。値ノイズは補間される単純な値を使用するため、いくつかの値の行がわずかに異なるだけである可能性が高くなります。その結果、写真の一部の領域にはほとんど変化がなく、一部の領域には多くの変化が含まれることがあります。

グラデーションを使用すると、値によって補間が行われるのではなく、接線間で計算されるため、この効果が減少します。今では、平坦な曲線を作成することはより困難です（両方の接線は同一直線上になければなりません）。

出典：Martin Enderが述べたように、質問はすでに別のStackExchangeコミュニティに投稿されています。このMath.SEの投稿を参照してください。