GGXジオメトリ用語の正しい形式

レイトレーサーにマイクロファセットBRDFを実装しようとしていますが、いくつかの問題が発生しています。私が読んだ多くの論文や記事は、ビューと半ベクトルの関数として部分幾何学用語を定義しています：G1（v、h）。しかし、これを実装すると、次の結果が得られました。

（一番下の列は1.0〜0.0の粗さの誘電体、一番上の列は1.0〜0.0の粗さの金属です）

エッジの周りに奇妙なハイライトがあり、nl == 0の周りにカットオフがあります。これがどこから来ているのか本当にわかりませんでした。レンダーを確認するための参照としてUnityを使用しているので、シェーダーソースをチェックして、何が使用されているかを確認し、ジオメトリ用語が半ベクトルによってパラメーター化されていないことを確認できます！だから私は同じコードを試しましたが、半分のベクトルの代わりに表面の法線をマクロに使用し、次の結果を得ました：

私の訓練されていない目には、これは望ましい結果に非常に近いようです。しかし、私はこれが正しくないと感じていますか？私が読んだ記事の大部分は半分のベクトルを使用していますが、すべてを使用しているわけではありません。この違いの理由はありますか？

ジオメトリ用語として次のコードを使用します。

float RayTracer::GeometryGGX(const Vector3& v, const Vector3& l, const Vector3& n, const Vector3& h, float a)
{
    return G1GGX(v, h, a) * G1GGX(l, h, a);
}

float RayTracer::G1GGX(const Vector3& v, const Vector3& h, float a)
{
    float NoV = Util::Clamp01(cml::dot(v, h));
    float a2 = a * a;

    return (2.0f * NoV) / std::max(NoV + sqrt(a2 + (1.0f - a2) * NoV * NoV), 1e-7f);
}

参考までに、これは私の正規分布関数です。

float RayTracer::DistributionGGX(const Vector3& n, const Vector3& h, float alpha)
{
    float alpha2 = alpha * alpha;
    float NoH = Util::Clamp01(cml::dot(n, h));
    float denom = (NoH * NoH * (alpha2 - 1.0f)) + 1.0f;
    return alpha2 / std::max((float)PI * denom * denom, 1e-7f);
}

TL; DR：あなたの式は間違っています。$G1$

混乱を避けるために、BRDFの等方性バージョン、（Vキャビティモデルではなく）スミスマイクロファセットモデル、およびGGXマイクロファセット分布を想定しています。

Heitz 2014によれば、マスキング/シャドウイング項は$G1$

Walter 2007によれば、式は

ここで、はマイクロファセットの法線方向（中間ベクトル）、は主（幾何学的）法線方向（法線）、は入力方向または出力方向、は等方性です。粗さパラメータであり、は正の特性関数、またはヘビサイドステップ関数（場合は1、それ以外の場合はゼロ）。$\omega_{m}$$\omega_{g}$$\omega_{v}$$\alpha$$\chi^{+}\left(a\right)$$a>0$

ように、幾何学的構成が禁止されている場合、半ベクトルはがゼロであることを確認するためにのみ使用されます。より正確には、マイクロサーフェイスの背面がマクロサーフェイスの前面の方向から見えないようにし、逆も同様です（後者は、屈折もサポートされている場合にのみ意味があります）。呼び出し側のコードでこれが保証されている場合は、このパラメーターを省略できます。それがおそらく彼らがUnityでそうした理由です。$\omega_{m}$$G1$$\omega_{v}$

一方、実装では、半ベクトルを使用して、マイクロファセットに関する方向の余弦を計算します。これにより、提示された式以外の計算が行われます。$\omega_{v}$

それが助けになるなら、これは私の因子の実装です：$G1$

float SmithMaskingFunctionGgx(
    const Vec3f &aDir,  // the direction to compute masking for (either incoming or outgoing)
    const Vec3f &aMicrofacetNormal,
    const float  aRoughnessAlpha)
{
    PG3_ASSERT_VEC3F_NORMALIZED(aDir);
    PG3_ASSERT_VEC3F_NORMALIZED(aMicrofacetNormal);
    PG3_ASSERT_FLOAT_NONNEGATIVE(aRoughnessAlpha);

    if (aMicrofacetNormal.z <= 0)
        return 0.0f;

    const float cosThetaVM = Dot(aDir, aMicrofacetNormal);
    if ((aDir.z * cosThetaVM) < 0.0f)
        return 0.0f; // up direction is below microfacet or vice versa

    const float roughnessAlphaSqr = aRoughnessAlpha * aRoughnessAlpha;
    const float tanThetaSqr = Geom::TanThetaSqr(aDir);
    const float root = std::sqrt(1.0f + roughnessAlphaSqr * tanThetaSqr);

    const float result = 2.0f / (1.0f + root);

    PG3_ASSERT_FLOAT_IN_RANGE(result, 0.0f, 1.0f);

    return result;
}