「6分離」および「26分離」ボクセル化とはどういう意味ですか？

私が読んでいた本論文 Voxelpipe、NVIDIAおよびIからボクセル化ライブラリについてはセクション2ボクセル化で見つかった用語は、6-分離および26-分離します

このウェブサイトを見つけましたボクセル化の基本的な考え方を説明しようとするが、言及された用語を理解するのにあまり役に立ちませんでした。

誰かが私を理解するのに役立つ他のリソースを説明したり指摘したりできますか？

用語はボクセル化の「厚さ」に関係しています。（この無関係な質問からの）2Dラインラスタライゼーションについて図で説明します。

右側は、典型的なラインラスタライズです。アルゴリズムは、各行（または傾斜に応じて列）内のラインに最も近い1ピクセルを見つけます。これにより、通常「1ピクセルの太さ」の線と見なされるものが生成されます。左側は控えめなラスタライズで、線に長方形が接するすべてのピクセルが検出され、太い線が生成されます。

6分割のボクセル化は右側の細い線のようなもので、26分割は左側の太い線のようなものですが、3Dです。ラインが実際にエッジで見た三角形であると想像すると、これはボクセル化がどのように見えるかに似ています。

後でボクセル化データをどのように処理するかによって、ボクセル化の種類が異なる場合があります。ボクセルを空間階層として使用して、特定の領域と交差する三角形を見つける場合は、控えめなので、おそらく厚いボクセル化が必要です。薄いボクセル化は斜めの光線によって失われる可能性があるため、厚いボクセル化はレイマーチングにも適している可能性があります。一方、薄いボクセル化は元のサーフェスをより忠実に表現したものであり、おそらく可視性テスト、衝突検出、流体シミュレーションなどに適しています。

「n-separating」という用語は少し残念ですが、ここではその意味を説明します。ボクセルグリッドで3D塗りつぶしを行っているとしますが、塗りつぶしでは、各ボクセルの6つの直接隣接セル（各軸に沿った±1ステップ）のみを確認するとします。次に、「6分離」（薄い）ボクセル化は、塗りつぶしを停止します。6つの近傍のみが考慮される場合、サーフェスの2つの側面を分離することで十分です。一方、塗りつぶしが対角線の隣人、つまり合計26人の隣人（ボクセルの3×3×3近傍）に行くことを許可されたと仮定します。次に、6分割ボクセル化は洪水充填を停止しませんが、26分割（厚い）ボクセル化は停止します。