重要性サンプリングと複数の重要性サンプリングの違いは何ですか？
回答:
不透明なサーフェス上のポイントをシェーディングする場合、入射光を集めて、マテリアルの双方向反射率分布関数（BRDF）で重み付けする必要があります。
素朴なアプローチは、サンプルを半球に均等に分配し、すべての方向に入射光を均等にプローブすることです。これは均一サンプリングと呼ばれます（図1）。これはほとんどの場合に機能しますが、正しい結果に収束するまでに長い時間がかかる場合があります。
図1：半球での均一なサンプリング
スピードアップするために、問題の表面の特性を考えてみましょう。拡散サーフェスは、半球のすべての方向からの光を考慮する必要があります。この場合、フラットな角度からの光の影響は少なくなります。完全な鏡は、反射の法則に従って単一方向のみを必要とします。重要度サンプリングでは、これを考慮に入れ、BRDFから判断して、光の影響が大きいと予想される場所にサンプルを配布します。拡散表面の場合、コサインサンプリングが使用されます（図2）。その結果、フラットアングルではサンプルの数が少なくなり、おそらく影響が少なくなります。完璧なミラーの場合、他のすべての方向はいずれにしても影響がゼロであるため、単一の光線のみが発射されます。
図2：半球上のコサインサンプリング
現在、考慮できるのはBRDFだけではありません。強い強度を持つ既知の光源がある場合、これらの方向はおそらく結果に大きな影響を与えるため（つまり、これらの方向からの光が多くなるため）、より多くの光線をこれらの光源に向けることが望ましい場合があります。さまざまな異なる重要度サンプリング戦略を1つに組み合わせるアイデアは、複数重要度サンプリングと呼ばれます。この手法は、BRDF +既知のライトの特定の例に限定されず、思いつくあらゆる種類の実用的なヒューリスティックで使用できます。
画像は、Holger DammertzのHammersley Points on the Hemisphereを使用して生成されました。