モーションブラーのオブジェクト空間へのレイ変換

私のレイトレーサーは多種多様なオブジェクトをサポートしています。それらを交差させるには、光線をオブジェクト空間に変換する標準的な手法を使用します。モーションブラーを追加するまで、これは素晴らしく機能します。

モーションブラーは、1つではなく一連の変換として説明します（説明を簡単にするために、2つだけとしましょう）。私のアプローチは、両方のキーフレームでレイの逆変換を行い、位置/方向を変更することです。

これは翻訳ではうまくいくように見えますが、回転では壊れます。たとえば、30度と90度回転する2つの三角形があります。

^{（4つのサンプル、MN再構成、赤いサンプルは2つのキーフレームの近くから来ました）}

コーナーでは、重複したサンプルが2つの頂点間の直線上にあると予想されます。代わりに、外側に膨らみます。これは間違っています。より興味深い変換を持つより興味深いシーンでは、さまざまな障害モードが発生します。たとえば、45回転するプロペラがあります。

^{（100サンプル、可視化された法線）}

いくつかの問題は、BVHの破損によるものです（オブジェクトの極値がキーフレームにあると想定しています）が、ブルートフォースレンダリングでさえ正しくありません。

フォワードトランスフォーム（レイではなくオブジェクトを変換する）のみを行うことでこれをすべて修正できますが、これは可能な場合にのみ機能します（実際には三角形のみ）。

レイトレーサーに、オブジェクトではなくレイを変換することで、変換（特に回転）の線形近似を作成させるにはどうすればよいですか？

キーフレーム間でレイの位置/方向をLerpingすることは、キーフレーム間で逆行列をLerpingし、Lerped行列で変換することと同等である必要があります。問題は、キーフレームの回転が異なる場合、一般的に、ずれたマトリックスは、せん断、不均一なスケールなどを伴う「奇妙な」何かになります。

そのような場合に対して具体的にテストして強化しない限り、そのような歪んだ座標系で交差点とシェーディングルーチンの一部が適切に機能しなくても驚かないでしょう。（たとえば、2つの単位ベクトルの内積を取得しても、せん断座標系では正規直交座標系と同じ答えは得られません。）

これは推測にすぎませんが、平行移動、回転、スケール（該当する場合）を個別に（回転部分にクォータニオンを使用して）組み合わせて再結合する補間方法を選択すると、より適切に機能する可能性があります。

AFAICS、かなり非線形な補間の単一の線形近似ではそれほど遠くなるとは思いませんが、おそらくこの論文/ラスタライズのモーションブラーに関するGribelらによるプレゼンテーションが役立つかもしれません。