Catmull-Clark以来、どのような細分化アルゴリズムが進歩しましたか？

1978年、エドウィン・キャットマルとジム・クラークは、それぞれの名前が付された再帰的な細分化プロセスを定義しました。これらの原則は今日でも適用されますが、最適化と精度に関してはどのような進歩がありましたか？

subdivision

— veryRandomMe
ソース

SIGGRAPH 2014では、リアルタイムレンダリングの進歩に伴い、コールオブデューティで使用される細分化の話がありました。私はその詳細を覚えていませんが、おそらくあなたのためのいくつかの良い情報があります！

— アランウルフ

これは、サブディビジョンサーフェスに関する調査論文が最もよく答える質問のように聞こえます。実際、「サブディビジョンサーフェス調査」をGoogleで検索すると、多くの関連出版物が表示されます。たとえば、「直接評価アルゴリズム[Sta98、ZK02]、編集[BKZ01、BMBZ02、BMZB02、BLZ00]、テクスチャリング[PB00]、およびその他の一般的な表現[Pet00]への変換が考案され、サブディビジョンサーフェスのレンダリングのハードウェアサポートが追加されました提案されている[BAD + 01、BKS00、PS96] "— Boier -Martin et al。、2005。

— ラーフル

「また、理論上の利点を備えた新しいスキームの採用が少ない理由を調べ、[そして] Catmull–Clark表面が幾何学的モデリングの事実上の標準になった理由を説明します」— Cashman、2011年。

— ラーフル

@NoviceInDisguiseにも謝罪しますが、Catmull-ClarkへのWRTは、それがまだ非常に使用されている理由の1つである可能性があります。DeRoseなどの拡張機能が含まれています。。cs.rutgers.edu/~decarlo/readings/derose98.pdf 私は誤解だ場合を除きIIRCこれらの拡張子は、最初に使用して無料ではありませんでした（しかし、いくつかの商用ツールはピクサーからそれをライセンス供与）しかし、今自由などのようですgraphics.pixar.com/opensubdiv/docs/...

— サイモン・F

人々がどう思うかを見るために、これをメタで取り上げました。

— -trichoplax

答えよりも拡張されたコメントの方が多い：

「最適化と精度」とはどういう意味ですか？レイトレーシング、物理シミュレーション、CADモデリングなど、特定のアプリケーションの計算効率を意味しますか？

細分化スキームの「精度」の考え方は適切ではありません。スキームごとに異なる制限面がありますが、1つの制限面を他の制限面よりも「正確」と宣言する標準的な方法はありません。希望する制限曲面のタイプにいくつかの制約を課すことができますが、これらの制約はやはりアプリケーションに大きく依存しています：ある人はどこでも要求するかもしれませんが、次の人は鋭い折り目を維持できないため文句を言うでしょう $G^n$

Catmull-Clark（および三角形メッシュの場合はループ）は、その単純さのために人気があります。多くの場合、その弱点（鋭いフィーチャの処理なし、異常な頂点での規則性の損失）を上回ります。数え切れないほどの代替スキーム（特定のアプリケーションに応じてCatmull-Clarkよりも改善される場合も、改善されない場合もあります）が提案されています- 特定の要件を念頭に置いて特定のアプリケーションをお持ちの場合は、より適切にナビゲートできるようになりますオプション。

— エティエンヌ
ソース

とは何ですか？つまり倍連続微分可能という意味ではありませんか？実際、Catmul-Clarkよりも高い滑らかさを提供する細分化アルゴリズムがあれば興味があります。Catmul-Clarkは、異常な頂点で、それ以外の場所でます。生活用の3Dモデルを作成する人々は、実際、メッシュ内のこれらの異常な頂点の数を最小限に抑えることに非常に関心を持っています。

G^{n}

$G^n$

C^{n}

$C^n$

n

$n$

C^{1}

$C^1$

C^{2}

$C^2$

— トム