プライマリ（binary-prime）文字列とは、バイナリグリッドとして記述されたときに、すべての行と列が総計を持つものです。

それはかなりあいまいな説明ですので、実際の例でそれを分解しましょう...

この例では、文字列を使用しますbunny：

まず、各文字のASCIIコードポイントとそのバイナリ表現を見つけます。

Char | ASCII | Binary

b      98      1100010
u      117     1110101
n      110     1101110
n      110     1101110
y      121     1111001

これらのバイナリ値を上から下に取り、グリッドに配置します（必要に応じて先行ゼロを追加します）。

1 1 0 0 0 1 0
1 1 1 0 1 0 1
1 1 0 1 1 1 0
1 1 0 1 1 1 0
1 1 1 1 0 0 1

次に、1各行と列のs の数をカウントします。

1 1 0 0 0 1 0   > 3
1 1 1 0 1 0 1   > 5
1 1 0 1 1 1 0   > 5
1 1 0 1 1 1 0   > 5
1 1 1 1 0 0 1   > 5

v v v v v v v

5 5 2 3 3 3 2

すべての合計が素数（ここなど）である場合にのみ、文字列は有効なバイナリ素数です。

チャレンジ

あなたの仕事は、文字列が与えられたときにtruthy、その文字列が一次であればfalsyそれ以外の場合はそれを返す/出力する関数またはプログラムを作成することです。

ルール/詳細

• 文字列の文字は常にASCII範囲33-126（両端を含む）であると想定できます。
• 文字列は空になりません。
• プライマリ文字列はプライム長である必要はありません。たとえば、W1n*4文字であるにもかかわらず有効です。
• これはcode-golfであるため、最短の回答（バイト単位）が勝ちますが、すべての投稿を歓迎します。
• 標準的な抜け穴は禁止されています。

テストケース

'husband'     -> True
'HOTJava'     -> True
'COmPaTIBILE' -> True
'AuT0HACk'    -> True

'PPCW'        -> False
'code-golf'   -> False
'C++'         -> False
'/kD'         -> False

'HI'          -> False
'A'           -> False

repl.itには、ソリューションをテストできる非常に詳細なPythonの実例もあります。

MATL、10バイト

BtXsw!shZp

オンラインでお試しください！

これは仕事に理想的な言語です。これは、チャレンジ仕様の文字通りの音訳です。

Bt % Converts input to binary matrix, duplicate
Xs  % Sum columns (alternative X version to prevent defaulting to sum along first non-singleton dimension, thanks @Jonathan Allan)
w! % Get the duplicate to the top of the stack, transpose
s  % Sum again
h  % Concatenate horizontally
Zp % Check primality element-wise. Display implicitly.

metaによってゼロがMATL配列を偽造するため、他には何も必要ありません-基本的に、暗黙のA呼び出しが?（if）で行われます。

ゼリー、13 12 11 バイト

OBUZ;$S€ÆPẠ

TryItOnline！またはすべてのテストケース

どうやって？

OBUZ;$S€ÆPẠ - Main link: word                  e.g. ha!
O           - cast to ordinals                 e.g. [104,97,33]
 B          - convert to binary                e.g. [[1,1,0,1,0,0,0],[1,1,0,0,0,0,1],[1,0,0,0,0,1]]
  U         - reverse each entry (say "b")     e.g. [[0,0,0,1,0,1,1],[1,0,0,0,0,1,1],[1,0,0,0,0,1]]
     $      - last two links as a monad
   Z        - transpose                        e.g. [[0,1,1],[0,0,0],[0,0,0],[1,0,0],[0,0,0],[1,1,1],[1,1]]
    ;       - concatenate with "b"             e.g. [[0,1,1],[0,0,0],[0,0,0],[1,0,0],[0,0,0],[1,1,1],[1,1],[0,0,0,1,0,1,1],[1,0,0,0,0,1,1],[1,0,0,0,0,1]]
      S€    - sum €ach                         e.g. [2,0,0,1,0,3,2,3,3,2]
        ÆP  - is prime (1 if prime, 0 if not)  e.g. [1,0,0,0,0,1,1,1,1,1]
          Ạ - all truthy?                      e.g. 0

05AB1E、17バイト

Çžz+b€¦€SDøìO0ÛpP

オンラインでお試しください！

ゼリー、15バイト

O+⁹Bṫ€3µS€;SÆPP

オンラインでお試しください！またはすべてのテストケースを検証します。。

説明

O+⁹Bṫ€3µS€;SÆPP  Main link. Input: string z
O                Ordinal, get ASCII value of each char
  ⁹              Nilad representing 256
 +               Add 256 to each ordinal value
   B             Binary digits of each
    ṫ€3          Tail, take each list of digits from the 3rd value to the end
                 These are the last seven digits of each
       µ         Start a new monadic chain
        S€       Sum each list of digits by rows
           S     Sum by column
          ;      Concatenate
            ÆP   Test if each is prime, 1 if true else 0
              P  Product

Mathematica、75バイト

And@@Join@@PrimeQ@{+##&@@#,+##&@@@#}&@IntegerDigits[ToCharacterCode@#,2,7]&

入力として文字列を取り、Trueまたはを返す名前のない関数False。

ToCharacterCode@#入力をASCII値のリストに変換します。IntegerDigits[...,2,7]各値をビットのリストに変換し、必要に応じて長さ7にパディングします。これで2D配列ができました。すべての行の合計と列の合計が必要です。loと見よ、character-spasm {+##&@@#,+##&@@@#}&@...はそれを正確に行います（+##&を使用して、最初の座標のベクトルのリストに関数を適用し、を使用@@して2番目の座標の整数のリストとして各ベクトルに関数を適用します@@@） 。次に、結果がPrimeQであるかどうかをチェックし、でリストをフラット化し、それらすべての値Join@@を取得しAndます。

ルビー -rprime、100バイト

->s{a=s.bytes.map{|b|b.digits 2}
a.all?{|r|r.sum.prime?}&([0]*7).zip(*a).all?{|c|c.count(1).prime?}}

オンラインでお試しください！

説明

->s{
    a=s.bytes                       # Get byte values from string
             .map{|b|b.digits 2}    # For each, map it to its binary digits
                                    #   (least significant digits first)
a.all?{|r|r.sum.prime?}             # Each character has a prime number of 1's?
    &                               # Bit-and (because it saves bytes here)
    ([0]*7).zip(*a)                 # Zip bit array with an all-zero array
                                    #   (If we don't, then uneven array lengths
                                    #   cause some columns to not be returned.)
    .all?{|c|c.count(1).prime?}     # All columns have a prime number of 1's?
                                    #   (We use count instead of sum here because
                                    #   zip pads columns with trailing nils, which
                                    #   can't be added to numbers via sum.)
}

Perl、151 121 111 + 3 = 114バイト

で実行し-lFます。プログラムは最初の入力に対してのみ正しく機能します。プログラムを終了し、次の入力のために再実行します。

@Dadaに、//後Fは冗長だったことを知らせてくれてありがとう。入力をviaにパイプすることで（112の場合）追加のバイトを削除できますがecho -n、技術的にコードを追加していると感じているので、YMMVです。

for$c(@a=map{sprintf"%07b",ord}@F){$b[$_].=substr$c,$_,1 for 0..6}s/0//g,$d|=/^1?$|^(11+?)\1+$/ for@a,@b;say!$d

読みやすい：

                                     #Implicitly split input into characters in @F array
for$c(@a=map{sprintf"%07b",ord}@F)  #Convert @F to 7-bit binary as @a, then loop through it                        
    $b[$_].=substr$c,$_,1 for 0..6   #Transpose @a's bits into @b
}
s/0//g,$d|=/^1?$|^(11+?)\1+$/ for@a,@b; #Remove any zeros, then run through composite regex
say!$d                          #If all composite regex checks fail, then it's fully prime.

Python 3、 228 227 225バイト

いい答えではありません。好きなだけゴルフをすることはできませんでしたが、あまりにも長く費やしたので投稿する必要があると思います。バイトの切断に関する提案をいただければ幸いです。

r=range
n=[format(ord(c),"08b")for c in input()]
n=map(lambda s:s.count("1"),n+["".join([f[1]for f in filter(lambda e:e[0]%8<1,enumerate("X"*-~i+"".join(n)))][1:])for i in r(8)])
print(all(all(s%d for d in r(2,s))for s in n))

編集1：に置き換えe[0]%8==0、1e[0]%8<1バイトを失います。ありがとうFlp.Tkc！

編集2：（i + 1）を-〜iに置き換え、さらに2バイトを失います。私のビットレベルの知識がどれほど悪いかを公開してくれたErikに感謝します:)このリビジョンをテストしているときに、それkappaが有効であることがわかりました。

Groovy、151 137バイト

{p={x->x<3||(2..(x**0.5)).every{x%it}};y={it.every{p(it.count("1"))}};x=it.collect{0.toString((int)it,2) as List};y(x)&&y(x.transpose())}

グルーヴィーで素数チェックなし...

p={x->x<3||(2..(x**0.5)).every{x%it}}; -素数テストのための閉鎖。

y={it.every{p(it.count("1"))}}; -渡されたバイナリ2D配列の「1」のすべてのカウントが素数であることを保証するクロージャ。

x=it.collect{0.toString((int)it,2) as List}; -文字列からバイナリ配列への変換。

y(x)&&y(x.transpose()) -メイン行列と転置行列のすべての素数検証済み合計について、それらがtrueを返すことを確認します。

Pyth、37バイト

L.AmP_sdb=sMM.[L\0lh.MlZQ=.BMQ&yZy.TZ

オンラインでお試しください！

                                 Code | Explanation
--------------------------------------+----------------------------------------------------------------
L.AmP_sdb=sMM.[L\0lh.MlZQ=.BMQ&yZy.TZ | Full code
L                                     | Define function y(b):
   m    b                             |   For each d in b:
    P_sd                              |     Is the sum of the elements of the list prime?
 .A                                   |   Return whether all elements of the resulting list are truthy
                         =   Q        | Assign the following to Q:
                          .BMQ        |   The list of binary strings for each character in the input
         =             Z              | Assign the following to Z:
               L             Q        |   For every element in Q:
             .[ \0                    |     Pad with 0 on the left
                  lh.MlZQ             |     To the length of the longest element in Q
            M                         |   For each element in the resulting list:
          sM                          |     Convert each character to an integer
                              &yZ     | Print y(Z) AND
                                 y.TZ |   y( <Transpose of Z> )

Brachylog、14バイト

ạḃᵐB↔ᵐz₁,B+ᵐṗᵐ

オンラインでお試しください！

成功または失敗による出力。（成功の場合、すべての列と行の合計のリストが出力変数を介して利用可能です。

   B              The variable B is
ạ                 the codepoints of the input
 ḃᵐ               converted to lists of binary digits,
    ↔ᵐ            which with each list reversed
      z₁          then zipped without cycling
        ,B        and concatenated with B
          +ᵐ      has elements which all sum to
            ṗᵐ    prime numbers.

O5AB1E、12バイト

Çžy+bø€SOp¦W

オンラインでお試しください！

これは私の最初のコードゴルフですので簡単に行きます:)

Ç              % Converts the implicit input into ascii values
 žy+           % Adds 128 to each value, inspired by Emigna as a way to pad zeros
    b          % Convert all values into bits
     ø         % Transpose
      €SO      % Sum each string of binary digits created
         p¦    % Check if each element is prime and cut the first element out (adding 128 makes it equal to the number of characters)
           W   % Take the minimum value to effectively "and" all the elements

Pythonの3、209 189 180 171 160バイト

-9バイトのイカをありがとう:)

def p(s):n=s.count('1');return(n>1)*all(n%i for i in range(2,n))
def f(s):t=[f'{ord(c):07b}'for c in s];return all(map(p,t+[[u[j]for u in t]for j in range(7)]))

オンラインでお試しください！

K（oK）、40 33バイト

溶液：

&/{2=+/d=_d:x%!x}'+/'m,+m:(7#2)\'

オンラインでお試しください！

説明：

半分はマトリックスを作成し、残りの半分は素数チェックです。

&/{2=+/d=_d:x%!x}'+/'m,+m:(7#2)\' / the solution
                                ' / apply to each (')
                               \  / decode
                          (   )   / do this together
                           7#2    / 7#2 => 2 2 2 2 2 2 2
                        m:        / save as m
                       +          / transpose
                     m,           / append to m
                  +/'             / sum (+/) each (')
                 '                / apply to each
  {             }                 / lambda taking implicit x
              !x                  / range 0..x
            x%                    / x divided by ...
          d:                      / save as d
         _                        / floor
       d=                         / equal to d?
     +/                           / sum (+/)
   2=                             / equal to 2?
&/                                / minimum

PHP、173バイト

for($r=1;$b=substr_count($t[$i]=sprintf('%07b',ord($argv[1][$i++])),1);)$r&=$b==2|$b%2&$b>2;for(;$k++<7;){for($b=$j=0;$t[++$j];$b+=$t[$j][$k-1]);$r&=$b==2|$b%2&$b>2;}echo$r;

オンラインでテストする

JavaScript、234バイト

f=z=>(z=[...z].map(v=>v.charCodeAt(0))).map(v=>v.toString(2).replace(/0/g,"").length).every((p=v=>{for(i=2;i<v;i++){if(v%i===0){return 0}};return v>1}))&&[...""+1e6].map((v,i)=>z.reduce((a,e)=>!!(e&Math.pow(2,i))+a,0)).every(v=>p(v))

数値をバイナリに変換し、文字列置換を使用してゼロを削除してから1をカウントすることにより、水平方向の値を取得します。垂直方向の合計は、1から7をループし、2のn乗でビット単位のANDを使用して取得されます。

Clojure、180バイト

#(let[S(for[i %](for[j[1 2 4 8 16 32 64]](min(bit-and(int i)j)1)))A apply](not-any?(fn[i](or(= i 1)(seq(for[d(range 2 i):when(=(mod i d)0)]d))))(into(for[s S](A + s))(A map + S))))

ビットリストを生成するより短い方法があり、また素数テストもあります。

Perl 5の -MList::Util=all,sum -pF、96の 92バイト

$_=all{//;all{$'%$_}2..$_-1}(map{$_=sprintf'%07b',ord;y/1//}@F),map{sum map{s/.//;$&}@F}0..6

オンラインでお試しください！

Python 3、164バイト

import numpy;a=numpy.array([list(f'{ord(_):07b}')for _ in input()]).astype(int);print(all([(v>1)*all(v%i for i in range(2,v))for v in set(a.sum(0))|set(a.sum(1))]))

Ruby 2.7、95 -rprimeバイト

->s{a=s.bytes.map{[*@1.digits(2),0][..6]}
(a.map(&:sum)+a.transpose.map(&:sum)).all?(&:prime?)}

TiOはまだRuby 2.5.5を実行しているため、TiOリンクはありません。😭

説明

ものすごく単純。最初の行は、各文字の2進数を、7桁にパディングされた配列として取得します。これは本当に簡単なはずです。

a = s.bytes.map { [*@1.digits(2), 0][..6] }

その番号がブロックパラメータをチェックアウト（@1）とbeginless範囲（..6）辛。

2行目は行と列を合計し、それらがすべて素数であるかどうかをテストします。

(a.map(&:sum) + a.transpose.map(&:sum)).all?(&:prime?)

JavaScriptの（Node.jsの）、149 146 ... 134の 130 129バイト

x=>[...x].map(y=>a=[...a.map(n=>y.charCodeAt()&2**i++?++z&&-~n:n,z=i=0),z],a=[...Array(7)])&&!a.some(n=>(P=r=>n%--r?P(r):~-r)(n))

オンラインでお試しください！

説明

x=>                        // Main function:
 [...x].map(               //  For each y in x:
  y=>
   a=[...a.map(            //   For each i in range(0, len(a)):
    n=>                   
     y.charCodeAt()&2**i++ //    If y AND 2**i is not zero:
     ?++z&&-~n:n,          //     z = z + 1; a[i] = a[i] + 1 (1 if a[i] is undefined)
    z=i=0                  //   Initially z = 0
   ),z],                   //   Then push z at the end of a
  a=[...Array(7)]          //  Initially a = [undefined] * 7
 )&&!a.some(               //  Then for each n in a:
  n=>(
   P=r=>                   //   Composite function:
    n%--r?                 //    If n % (r - 1) == 0 or r == 1:
     P(r)                  //     Return P(r - 1)
    :~-r                   //    Else: Return r - 2
  )(n)                     //   Starting from r = n
 )                         //  Return whether the composite function returns 0 for all n.

どのように機能しますか！？

• y.charCodeAt()&2**i
  • y.charCodeAt()ifの対応するビットを返すには、このコードが必要です0 <= i < 7で、そうでないは0が必要です。
  • いつ i < 7、コードは明らかに通常どおり動作します。
  • の場合7 <= i <= 32、対応するビットのy.charCodeAt()はとにかく0なので、結果は期待どおり0になります。
  • とき32 < i < 1024、以来int32(2**i) == 0期待どおり結果は0です。
  • の場合1024 <= i、2**i == Infinityおよびがあるためint32(Infinity) == 0、期待どおり結果は0になります。
• (P=r=>n%--r?P(r):~-r)(n)
  • 簡単にするために R = --r = r - 1。
  • このヘルパー関数は、n % R == 0またはのときに終了しn % R is NaNます。
    • n % R == 0：Rはの要因ですn。
      • の場合R == 1、nすべて1 < R < nが分割できないため、が素数になりますn。0（偽）を返します。
      • の場合R == -1、その後n == 0。-2（真）を返します。
      • そうでなければ、R - 1where R - 1 > 0（truthy）を返します。
    • n % R is NaN：モジュラー計算が無効です。
      • 場合R == 0：n == 1。-1（真）を返します。
      • 次の場合n is NaN：R is NaN。-1（真）を返します。
  • その結果、R == 1この関数が偽の値を返すことができるのはいつだけで、n素数であることを示します。