ベイリー–ボルワイン–プルフの反復


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ベイリー–ボルワイン–プルフの反復

PPCGにはいくつかのpiチャレンジがありますが、使用するアルゴリズムを具体的に指示するものはありません。繰り返しまでのあらゆる言語でのベイリー・ボルワイン・プラウフアルゴリズムの実装を確認したいと思いますn。式は次のとおりです。

変更された式。

アルゴリズムは、nまでの各反復を出力し、中間の合計と「三角形」を形成する最終結果を表示する必要があります。また、ウィキペディアのページに示されているアルゴリズムの縮小多項式形式を使用することもできます。の実行例をn=50以下に示します。

3
3.1
3.14
3.141
3.1415
3.14159
3.141592
3.1415926
3.14159265
3.141592653
3.1415926535
3.14159265358
3.141592653589
3.1415926535897
3.14159265358979
3.141592653589793
3.1415926535897932
3.14159265358979323
3.141592653589793238
3.1415926535897932384
3.14159265358979323846
3.141592653589793238462
3.1415926535897932384626
3.14159265358979323846264
3.141592653589793238462643
3.1415926535897932384626433
3.14159265358979323846264338
3.141592653589793238462643383
3.1415926535897932384626433832
3.14159265358979323846264338327
3.141592653589793238462643383279
3.1415926535897932384626433832795
3.14159265358979323846264338327950
3.141592653589793238462643383279502
3.1415926535897932384626433832795028
3.14159265358979323846264338327950288
3.141592653589793238462643383279502884
3.1415926535897932384626433832795028841
3.14159265358979323846264338327950288419
3.141592653589793238462643383279502884197
3.1415926535897932384626433832795028841971
3.14159265358979323846264338327950288419716
3.141592653589793238462643383279502884197169
3.1415926535897932384626433832795028841971693
3.14159265358979323846264338327950288419716939
3.141592653589793238462643383279502884197169399
3.1415926535897932384626433832795028841971693993
3.14159265358979323846264338327950288419716939937
3.141592653589793238462643383279502884197169399375
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510

各反復の精度はn、アルゴリズムに渡される精度と等しくなければなりません。つまり、各反復はn、すべてに対して渡されるまでpiを計算する必要がありますk

ルール:

  • ビルトインpiは使用できません。また、使用することもできません。
  • nの計算に関して、言語で許可される最大値までサポートする必要があります16^nx<n言語が10 進数までしかサポートしていないために、入力が実行後の計算中に算術オーバーフローを引き起こしている場合2^32-1、これは問題ありません。その他の仮定は問題nありません。
  • あなたはしなければならないことは明らかでない場合は、出力を得た方法の説明を提供します。たとえば、Golfing言語で投稿する場合、内訳は100%必要です。これは、指定されたアルゴリズムを使用していることを確認するためです。
  • 標準のループホールは許可されていません。
  • これはコードゴルフです。ここでは、バイト数が最も少なくなります。

参照コード(サンプルの生成に使用されるコード):

public static void main(String[] args) {
    (0..50).each {
        n->
        def x=(0..n).collect {
            j->
            def k=new BigDecimal(j)
            def s={it.setScale(n)}
            def a=s(1.0g).divide(s(16.0g)**s(k))
            def b=s(4.0g)/(s(8.0g)*s(k)+s(1.0g))
            def c=s(2.0g)/(s(8.0g)*s(k)+s(4.0g))
            def d=s(1.0g)/(s(8.0g)*s(k)+s(5.0g))
            def e=s(1.0g)/(s(8.0g)*s(k)+s(6.0g))
            def f=a*(b-c-d-e)
        }.sum()
        println(n + "\t" + x.setScale(n, BigDecimal.ROUND_DOWN))
    }
}

この実装はで上限を設定しn=255ますが、上限または下限で上限を設定できます。
この実装はGroovyで行われました。


5
唯一の欠点は、出力に基づいて誰かがsoleyを使用している方法を正確に確認することが難しいということCalculate foo via x methodです。これは一般に課題の問題です。
DJMcMayhem

@DJMcMayhemあなたが投稿したコードが明白な実装ではない場合に必要であるという説明を追加しました。ただし、アルゴリズムは実際にはかなり単純なので、それほど悪くないはずです。
魔法のタコUr

2
@DJMcMayhemのコメントに関しては、観察できないプログラム要件回避するためのアドバイスを参照してください。
ピーターテイラー

2
言語で許可されている最大nまでサポートする必要があります。方法を許可しますか?再帰を使用できますか?ジェネレータがよりメモリに優しい場合、リストを使用できますか?2n桁を使用して最後のnを切り捨てることはできますか?
デニス

1
わかりやすくするために、実際に必要な出力の前に序数を削除します。
デニス

回答:


8

05AB1E63 52 50バイト

特化式

΃0NU62201122vy͹̰*8X*N>+÷+}16Xm÷+DX>£X__iÀ'.ìÁ},

オンラインでお試しください!

BBP式

ƒ4¹>°UX*8N*©>÷YX*®4+÷-1X*®5+÷-1X*®6+÷-1X*16Nm÷*ODN>£N__iÀ'.ìÁ},

オンラインでお試しください!


1
「あなたのアルゴリズムは、n回までの各反復を出力し、中間合計と「piangle」を形成する最終結果を表示する必要があります」。
魔法のタコUr

1
@carusocomputing:最終結果のみが必要であると理解したので、現在の反復のn出力する際の表現を変更することもできます。
エミグナ

あるいは、読むのが苦手なのは私だけかもしれません(要点があると感じたら、一部をスキップする傾向があります)
Emigna

4
たぶん私たちだけかもしれませが、間違いなくあなただけではありません
デニス

@carusocomputing:反復が追加されました。「。」としてより安価な方法を見つける必要があります。非常に高価でした。
エミグナ

5

Python 2、109 108バイト

def f(n):k=1;s=0;t=100**n;exec-~n*'s+=4*t/k-2*t/(k+3)-t/(k+4)-t/(k+5)>>k/2;print"3."[:k]+`s`[1:k/8+1];k+=8;'

Ideoneでテストします。


3

Python 2、174バイト

男、これは私がPythonに小数の無限精度を維持するもっと簡単な方法を望んでいる時です。この挑戦のためにあなた自身の無限精度タイプを実装することはおそらくより短いですが、私はどのように想像できません。式は逐語的に書かれています。

from decimal import*
n=input();d=Decimal;getcontext().prec=n+2;p=d(0)
for i in range(n+1):f=8.*i;p+=d(16**(-i))*(4/d(f+1)-2/d(f+4)-1/d(f+5)-1/d(f+6));print str(p)[:-~i+(i>0)]

n=100(いくつかの行番号を追加した)の出力例:

3
3.1
3.14
3.141
3.1415
3.14159
3.141592
3.1415926
3.14159265
3.141592653
3.1415926535
3.14159265358
3.141592653589
3.1415926535897
3.14159265358979
3.141592653589793
3.1415926535897932
3.14159265358979323
3.141592653589793238
3.1415926535897932384
3.14159265358979323846
3.141592653589793238462
3.1415926535897932384626
3.14159265358979323846264
3.141592653589793238462643
3.1415926535897932384626433
3.14159265358979323846264338
3.141592653589793238462643383
3.1415926535897932384626433832
3.14159265358979323846264338327
3.141592653589793238462643383279
3.1415926535897932384626433832795
3.14159265358979323846264338327950
3.141592653589793238462643383279502
3.1415926535897932384626433832795028
3.14159265358979323846264338327950288
3.141592653589793238462643383279502884
3.1415926535897932384626433832795028841
3.14159265358979323846264338327950288419
3.141592653589793238462643383279502884197
3.1415926535897932384626433832795028841971
3.14159265358979323846264338327950288419716
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3.1415926535897932384626433832795028841971693
3.14159265358979323846264338327950288419716939
3.141592653589793238462643383279502884197169399
3.1415926535897932384626433832795028841971693993
3.14159265358979323846264338327950288419716939937
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3.1415926535897932384626433832795028841971693993751
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582
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3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974
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3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459
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3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923
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3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816
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3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620
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3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862
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3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803
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3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825
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3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

これは、より大きな数でn=1000動作するようで、数秒で実行され、n=10000まだエラーが表示されていないようです!


3

Haskell、101100バイト

@nimiに感謝します。

f n=take(n+2).show$sum[1/16^k*(4/(l+1)-2/(l+4)-1/(l+5)-1/(l+6))|k<-[0..100+n],l<-[8*fromIntegral k]]

簡単な実装。n最大15桁(標準の倍精度)を計算します。


l<-[8*fromIntegral k]代わりにlet ...1バイトを保存します。
nimi

3

J、73 64 62バイト

(j.":"+10&^(<.@*%[)[:+/\16&^%~[:-/4 2 _1 1%1 4 5 6+/*&8)@i.@>:

これは、n桁の各近似値をフォーマットされた文字列として出力します。これは、式の多項式簡略化を使用し、合計に10の累乗を乗算し、その10の累乗で除算して、最初のn桁を取得します。

入力は拡張整数として取得されます。つまり、除算が行われたときに論理値が使用され、結果が正確に保たれます。

使用法

これは、n = 100の出力で、[ 0、100 ]のkの累積合計を示します。

   f =: (j.":"+10&^(<.@*%[)[:+/\16&^%~[:-/4 2 _1 1%1 4 5 6+/*&8)@i.@>:
   f 100x
3                                                                                                     
3.1                                                                                                   
3.14                                                                                                  
3.141                                                                                                 
3.1415                                                                                                
3.14159                                                                                               
3.141592                                                                                              
3.1415926                                                                                             
3.14159265                                                                                            
3.141592653                                                                                           
3.1415926535                                                                                          
3.14159265358                                                                                         
3.141592653589                                                                                        
3.1415926535897                                                                                       
3.14159265358979                                                                                      
3.141592653589793                                                                                     
3.1415926535897932                                                                                    
3.14159265358979323                                                                                   
3.141592653589793238                                                                                  
3.1415926535897932384                                                                                 
3.14159265358979323846                                                                                
3.141592653589793238462                                                                               
3.1415926535897932384626                                                                              
3.14159265358979323846264                                                                             
3.141592653589793238462643                                                                            
3.1415926535897932384626433                                                                           
3.14159265358979323846264338                                                                          
3.141592653589793238462643383                                                                         
3.1415926535897932384626433832                                                                        
3.14159265358979323846264338327                                                                       
3.141592653589793238462643383279                                                                      
3.1415926535897932384626433832795                                                                     
3.14159265358979323846264338327950                                                                    
3.141592653589793238462643383279502                                                                   
3.1415926535897932384626433832795028                                                                  
3.14159265358979323846264338327950288                                                                 
3.141592653589793238462643383279502884                                                                
3.1415926535897932384626433832795028841                                                               
3.14159265358979323846264338327950288419                                                              
3.141592653589793238462643383279502884197                                                             
3.1415926535897932384626433832795028841971                                                            
3.14159265358979323846264338327950288419716                                                           
3.141592653589793238462643383279502884197169                                                          
3.1415926535897932384626433832795028841971693                                                         
3.14159265358979323846264338327950288419716939                                                        
3.141592653589793238462643383279502884197169399                                                       
3.1415926535897932384626433832795028841971693993                                                      
3.14159265358979323846264338327950288419716939937                                                     
3.141592653589793238462643383279502884197169399375                                                    
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751                                                   
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510                                                  
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105                                                 
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058                                                
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582                                               
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820                                              
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209                                             
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097                                            
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974                                           
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749                                          
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494                                         
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944                                        
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445                                       
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459                                      
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592                                     
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923                                    
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230                                   
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307                                  
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078                                 
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781                                
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816                               
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164                              
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640                             
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406                            
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062                           
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628                          
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286                         
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862                        
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620                       
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208                      
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089                     
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899                    
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998                   
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986                  
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862                 
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628                
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280               
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803              
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034             
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348            
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482           
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825          
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253         
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534        
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342       
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421      
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211     
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117    
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170   
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706  
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067 
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

説明

最初に、範囲[0、n ]を作成します(n = 5の場合)

   i. >: 5
0 1 2 3 4 5

それぞれに8を掛ける

   (*&8) i. >: 5
0 8 16 24 32 40

[1, 4, 5, 6]と8の製品間の加算表を作成します

   (1 4 5 6+/*&8) i. >: 5
1  9 17 25 33 41
4 12 20 28 36 44
5 13 21 29 37 45
6 14 22 30 38 46

各行を [4, 2, -1, 1]

   (4 2 _1 1%1 4 5 6+/*&8) i. >: 5
       4   0.444444  0.235294       0.16  0.121212   0.097561
     0.5   0.166667       0.1  0.0714286 0.0555556  0.0454545
    _0.2 _0.0769231 _0.047619 _0.0344828 _0.027027 _0.0222222
0.166667  0.0714286 0.0454545  0.0333333 0.0263158  0.0217391

次に、減算を使用して列を下から上に減らします

   ([:-/4 2 _1 1%1 4 5 6+/*&8) i. >: 5
3.13333 0.129426 0.0422205 0.0207553 0.0123137 0.00814508

[0、n ]のkの各16 kを各結果で除算します

   (16&^%~[:-/4 2 _1 1%1 4 5 6+/*&8) i. >: 5
3.13333 0.00808913 0.000164924 5.06722e_6 1.87893e_7 7.76775e_9

累積合計を見つける

   ([:+/\16&^%~[:-/4 2 _1 1%1 4 5 6+/*&8) i. >: 5
3.13333 3.14142 3.14159 3.14159 3.14159 3.14159

計算10 kのためのK [0、N ]と乗算それ各々と

   (10&^(*)[:+/\16&^%~[:-/4 2 _1 1%1 4 5 6+/*&8) i. >: 5
3.13333 31.4142 314.159 3141.59 31415.9 314159

次に、各製品をフロアリングします

   (10&^(<.@*)[:+/\16&^%~[:-/4 2 _1 1%1 4 5 6+/*&8) i. >: 5
3 31 314 3141 31415 314159

同じ10のべき乗で除算して結果を取得します

   (10&^(<.@*%[)[:+/\16&^%~[:-/4 2 _1 1%1 4 5 6+/*&8) i. >: 5
3 3.1 3.14 3.141 3.1415 3.14159

いいね!誰かが多項式簡略化を使用してくれてうれしいです。
魔法のタコUr

@carusocomputing残念ながら、列ごとに合計する値のテーブルを構築することにより、係数を使用して短くなりました
マイル

それでも、両方の実装でうまく行われています。
魔法のタコ

3

PARI / GP、86バイト

n->for(k=p=0,n,printf("%."k"f\n",(p=16*p-4/(3-j=8*k+4)-2/j-1/j++-1/j++)\(8/5)^k/10^k))

または、69バイトの小数点なし:

n->for(k=p=0,n,print((p=16*p-4/(3-j=8*k+4)-2/j-1/j++-1/j++)\(8/5)^k))

繰り返しごとに16 kで割るのではなく、以前のpの値に16を掛けます。床P÷(8/5)kは、その後の値であり、π桁の正しい数に切り捨て。

サンプルの使用法

$ gp
? n->for(k=p=0,n,printf("%."k"f\n",(p=16*p-4/(3-j=8*k+4)-2/j-1/j++-1/j++)\(8/5)^k/10^k))
? %(20)
3
3.1
3.14
3.141
3.1415
3.14159
3.141592
3.1415926
3.14159265
3.141592653
3.1415926535
3.14159265358
3.141592653589
3.1415926535897
3.14159265358979
3.141592653589793
3.1415926535897932
3.14159265358979323
3.141592653589793238
3.1415926535897932384
3.14159265358979323846

3

C GCC、118バイト

ゴルフ:

main(){double k,a,s=1,t;k=a=0;while(k<15){t=k++*8;a+=(4/(t+1)-2/(t+4)-1/(t+5)-1/(t+6))/s;s*=16;printf("%.15lf\n",a);}}

ゴルフをしていない:

main(){
    double k,a,s=1,t;
    k=a=0;
    while(k<15){
        t=k++*8;
        a+=(4/(t+1)-2/(t+4)-1/(t+5)-1/(t+6))/s;
        s*=16;
        printf("%.15lf\n",a);
    }
}

nを変更するには、while(k <15)をwhile(k <n)に変更するだけです

出力:

$ gcc pigolf.c -o pigolf
some gcc screaming warnings
$ ./pigolf 
3.133333333333333
3.141422466422466
3.141587390346582
3.141592457567436
3.141592645460336
3.141592653228088
3.141592653572881
3.141592653588973
3.141592653589752
3.141592653589791
3.141592653589793
3.141592653589793
3.141592653589793
3.141592653589793
3.141592653589793

最大精度は小数点以下15桁です。gmpを使用して任意の値に増やすことができますが、多分次のpi日:P

プリティプリント、143バイト

ゴルフ:

main(){double k,a,s=1,t;char o[19];k=a=0;while(k<15){t=k++*8;a+=(4/(t+1)-2/(t+4)-1/(t+5)-1/(t+6))/s;s*=16;snprintf(o,k+3,"%.15lf",a);puts(o);}}

ゴルフをしていない:

main(){
    double k,a,s=1,t;
    char o[19];
    k=a=0;
    while(k<15){
        t=k++*8;
        a+=(4/(t+1)-2/(t+4)-1/(t+5)-1/(t+6))/s;
        s*=16;
        snprintf(o,k+3,"%.15lf",a);
        puts(o);
    }
}

出力:

$ gcc pigolf_pretty.c -o pigolf_pretty
more gcc screaming warnings
$ ./pigolf_pretty
3.1
3.14
3.141
3.1415
3.14159
3.141592
3.1415926
3.14159265
3.141592653
3.1415926535
3.14159265358
3.141592653589
3.1415926535897
3.14159265358979
3.141592653589793

1
サイトへようこそ!これはいい最初の答えです:)
DJMcMayhem

必要ではないだろう-近くカッコ
RosLuP

ありがとう@RosLuP :)
llpinokio


1つのステートメント内で@ceilingcat ++ tを何度も使用すると、C(およびCコンパイラ)の未定義の動作になります
RosLuP

2

IBM / Lotus Notesの数式、125バイト

p:=0;@For(n:=0;n<=a;n:=n+1;b:=8*n;p:=p+@Power(16;-n)*(4/(b+1)-2/(b+4)-1/(b+5)-1/(b+6));o:=o:@Left(@Text(p);n+@If(n=0;1;2)));o

入力用の「a」と呼ばれる別のフィールドを持つ計算フィールドの式。

基本的には、@ shebangからのPython回答からのアルゴリズムの移植版です。最大15桁を計算します。その後、言語の制限により切り捨てられます(出力を参照)。を取り除くために、最後に@Ifステートメントで12バイトを無駄にしなければなりませんでした。開始時の3の後:-/

サンプル出力

非ゴルフ

p:=0;
@For(n:=0; n<=a; n:=n+1;
 b:=8*n;
 p:=p+@Power(16;-n)*(4/(b+1)-2/(b+4)-1/(b+5)-1/(b+6));
 o:=o:@Left(@Text(p);n+@If(n=0;1;2))
 );
o

ただし、Notesの式がゴルフ言語になることはありません。インスピレーションをくれた@Shebangに感謝します。
エルペドロ

0

C#、183バイト

ゴルフ:

void F(int n){double s=0;for(int k=0;k<=n;k++){s+=1/Math.Pow(16,k)*(4.0/(8*k+1)-2.0/(8*k+4)-1.0/(8*k+5)-1.0/(8*k+6));double p=Math.Pow(10,k);Console.WriteLine(Math.Truncate(s*p)/p);}}

ゴルフをしていない:

void F(int n)
{
    double s = 0;

    for (int k = 0; k <= n; k++)
    {
        s += 1/Math.Pow(16, k)*(4.0/(8*k + 1) - 2.0/(8*k + 4) - 1.0/(8*k + 5) - 1.0/(8*k + 6));
        double p = Math.Pow(10, k);

        Console.WriteLine(Math.Truncate(s*p)/p);
    }
}

これは倍精度のために印刷さ3.14159265358979れませn >= 14んか?
エミグナ

はい。ただし、回避策はありません。
paldir

BigIntegerライブラリを使用して、出力を計算してから文字列としてフォーマットすることができます。
エミグナ

0

APL(NARS)、206文字、412バイト

fdn←{1∧÷⍵}⋄fnm←{1∧⍵}⋄r2fs←{q←⌈-/10x⍟¨(fdn ⍵),fnm ⍵⋄m←⎕ct⋄⎕ct←0⋄a←⌊⍵×10x*⍺⋄⎕ct←m⋄k←≢b←⍕a⋄0≥k-⍺:'0.',((⍺-k)⍴'0'),b⋄((k-⍺)↑b),'.',(k-⍺)↓b}⋄p←{+/¨{k←1+8×⍵⋄(+/4 2 1 1÷k,-k+3..5)÷16*⍵}¨¨{0..⍵}¨0..⍵}⋄q←{⍪⍵r2fs¨p⍵}

これは、数値文字列で大きな有理数を変換する1つの関数を使用するよりも、大きな有理数ですべての近似を見つけます...テスト:

 q 1x
3.1 
3.1 
  q 2x
3.13 
3.14 
3.14 
  q 3x
3.133 
3.141 
3.141 
3.141 
  q 10x
3.1333333333 
3.1414224664 
3.1415873903 
3.1415924575 
3.1415926454 
3.1415926532 
3.1415926535 
3.1415926535 
3.1415926535 
3.1415926535 
3.1415926535 
  q 20x
3.13333333333333333333 
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