整数のセットを取り、セットのすべての順列を出力する関数を記述し、各ステップ間でスワップを実行します

入力

整数のセット、たとえば（0、1、2）

出力

（set）（swap）（set）という形式の順列とスワップのリスト...

テストケース

Input: 
(3, 1, 5)

Output:
(3, 1, 5)
(3, 1)
(1, 3, 5)
(3, 5)
(1, 5, 3)
(1, 3)
(3, 5, 1)
(3, 5)
(5, 3, 1)
(3, 1)
(5, 1, 3)

ルール

• 必要に応じて、数値セットをフォーマットできます。
• スワップは任意の順序で行うことができます
• 新しいものを得るために順列と交換を繰り返すことができます
• コードは実際にスワップを実行する必要はありません。出力は、最後の出力と現在の出力の間で行われたスワップを示す必要があります。
• コードは、2つ以上の要素を持つセットに対してのみ機能する必要があります
• 指定されたセットには繰り返し要素がありません（例（0、1、1、2）は無効です）

これはコードゴルフなので、最短のコードが勝ちます！

Mathematica、102バイト

<<Combinatorica`
Riffle[#,BlockMap[Pick[#[[1]],#!=0&/@({1,-1}.#)]&,#,2,1]]&@*MinimumChangePermutations

例

//より明確な結果を得るための列

%[{1,3,5}]//Column
(*
{1,3,5}
{1,3}
{3,1,5}
{3,5}
{5,1,3}
{5,1}
{1,5,3}
{1,3}
{3,5,1}
{3,5}
{5,3,1}
*)

Java、449 426バイト

import java.util.*;interface P{static Set s=new HashSet();static void main(String[]a){o(Arrays.toString(a));while(s.size()<n(a.length)){p(a);o(Arrays.toString(a));}}static<T>void o(T z){System.out.println(z);s.add(z);}static int n(int x){return x==1?1:x*n(x-1);}static void p(String[]a){Random r=new Random();int l=a.length,j=r.nextInt(l),i=r.nextInt(l);String t=a[j];a[j]=a[i];a[i]=t;System.out.println("("+a[j]+","+t+")");}}

ブルートフォースアプローチ。可能なすべての置換が行われるまで、ランダムなスワップを作成し続けます。生成されたさまざまな状態の数を確認するために、配列の文字列表現のセットを使用します。n個の異なる整数の場合、n！= 1 * 2 * 3 * .. * n異なる順列。

更新

• Kevin Cruijssenの提案に従って、もう少しゴルフをした。

非ゴルフ：

import java.util.*;

interface P {

    static Set<String> s = new HashSet<>();

    static void main(String[] a) {
        // prints the original input
        o(Arrays.toString(a));
        while (s.size() < n(a.length)) {
            p(a);
            // prints the array after the swap
            o(Arrays.toString(a));
        }
    }

    static void o(String z) {
        System.out.println(z);
        // adds the string representation of the array to the HashSet
        s.add(z);
    }

    // method that calculates n!
    static int n(int x) {
        if (x == 1) {
            return 1;
        }
        return x * n(x - 1);
    }

    // makes a random swap and prints what the swap is
    static void p(String[] a) {
        Random r = new Random();
        int l = a.length, j = r.nextInt(l), i = r.nextInt(l);
        String t = a[j];
        a[j] = a[i];
        a[i] = t;
        System.out.println("(" + a[j] + "," + t + ")");
    }
}

使用法：

$ javac P.java
$ java P 1 2 3
[1, 2, 3]
(2,1)
[2, 1, 3]
(1,1)
[2, 1, 3]
(2,2)
[2, 1, 3]
(3,1)
[2, 3, 1]
(3,1)
[2, 1, 3]
(1,2)
[1, 2, 3]
(1,1)
[1, 2, 3]
(3,2)
[1, 3, 2]
(2,3)
[1, 2, 3]
(3,1)
[3, 2, 1]
(3,1)
[1, 2, 3]
(3,3)
[1, 2, 3]
(1,2)
[2, 1, 3]
(1,3)
[2, 3, 1]
(1,2)
[1, 3, 2]
(3,1)
[3, 1, 2]

ご覧のとおり、必要な最小数よりも多くのスワップがあります。しかし、それはうまくいくようです:-D

おまけとして、それは文字列でも動作します、すなわち

$ java P 'one' 'two'
[one, two]
(two,one)
[two, one]

JavaScript（ES6）、186バイト

f=
a=>{console.log(a);d=a.slice().fill(-1);s=[...d.keys()];for(i=l=a.length;i;)s[k=(j=s.indexOf(--i))+d[i]]<i?(console.log(a[s[j]=s[k]],a[s[k]=i]),console.log(s.map(n=>a[n])),i=l):d[i]*=-1}
;

<input id=i><input type=button value=Go! onclick=f(i.value.split`,`)>

注：出力形式がどの程度柔軟かはわかりませんが、171バイトでこれができるかもしれません。

a=>{console.log(a);d=a.slice().fill(-1);s=[...d.keys()];for(i=l=a.length;i;)s[k=(j=s.indexOf(--i))+d[i]]<i?console.log(a[s[j]=s[k]],a[s[k]=i],s.map(n=>a[n],i=l)):d[i]*=-1}

インデックスのシャッフル配列に対してSteinhaus–Johnson–Trotterアルゴリズムを実行し、入力配列に変換することで機能します。非ゴルフ：

function steps(array) {
    console.log(array); // initial row
    var d = a.slice().fill(-1); // direction values
    var s = [...a.keys()]; // initial (identity) shuffle
    var l = a.length;
    for (var i = l; i; ) { // start by trying to move the last element
        var j = s.indexOf(--i);
        var k = j + d[i]; // proposed exchange
        if (s[k] < i) { // only exchange with lower index (within bounds)
            console.log(a[s[k]],a[i]); // show values being exchanged
            s[j] = s[k];
            s[k] = i; // do the exchange on the shuffle
            console.log(s.map(n=>a[n])); // show the shuffled array
            i = l; // start from the last element again
        } else {
            d[i] *= -1; // next time, try moving it the other way
        } // --i above causes previous element to be tried
    } // until no movable elements can be found
}

Ruby、86バイト

puts (2..(a=gets.scan(/\d+/).uniq).size).map{|i|a.permutation(i).map{|e|?(+e*", "+?)}}

Haskell-135バイト

p=permutations;f=filter
q(a:b:xs)=(\x->f(uncurry(/=)).zip x)a b:q(b:xs);q _=[]
l=head.f(all((==2).length).q).p.p
f=zip.l<*>map head.q.l

出力：

> f [3,1,5]
[([3,1,5],(3,1)),([1,3,5],(3,5)),([1,5,3],(1,5)),([5,1,3],(1,3)),([5,3,1],(5,3))]

私はpermutationsスワップに基づいていない標準関数を使用しているので、順列の順列を取り、たまたまスワップのチェーンであるものを見つけています。