ソリティアチェスパズルを解く

最近、ソリティアチェスとして知られるパズルゲームを紹介されました。ここでルールを要約します。

ボードは4x4チェッカーボードです。
すべてのピースは同じ色（チームなし）であり、すべてのピースは他のピースをキャプチャできます。
すべての動きはキャプチャでなければなりません。空の正方形に移動しません。
最後にちょうど1つのピースが残っている必要があります。
すべてのピースはチェスの場合とまったく同じように移動しますが、1つの変更点があります。ポーンは任意の斜め方向にキャプチャできます（技術的にはferzになります）。知らないかもしれない人のために、私は運動図を含めました。
ここでは、チェスの他のルール（チェック、キャスティングなど）は適用されません。キャプチャがすべてです。

キング（K）

K * . . | * K * . | * * * .
* * . . | * * * . | * K * .
. . . . | . . . . | * * * .
. . . . | . . . . | . . . .

クイーン（Q）

Q * * * | * Q * * | * * * .
* * . . | * * * . | * Q * *
* . * . | . * . * | * * * .
* . . * | . * . . | . * . *

ルーク（R）

R * * * | * R * * | . * . .
* . . . | . * . . | * R * *
* . . . | . * . . | . * . .
* . . . | . * . . | . * . .

ビショップ（B）

B . . . | . B . . | * . * .
. * . . | * . * . | . B . .
. . * . | . . . * | * . * .
. . . * | . . . . | . . . *

騎士（N）

N . . . | . N . . | . . . *
. . * . | . . . * | . N . .
. * . . | * . * . | . . . *
. . . . | . . . . | * . * .

ポーン（P）

P . . . | . P . . | * . * .
. * . . | * . * . | . P . .
. . . . | . . . . | * . * .
. . . . | . . . . | . . . .

入出力

参考のために、ソリティアチェスWebページのサンプルパズルが使用されます。

. . . .
. B . .
R P . .
. . . N

解決策は、ナイトとポーンを取り、次にルークとナイトを取り、最後にルークと司教を取ります。

入力

入力は3つの形式のいずれかでなければなりません。あなたにとって最も便利なものを自由に選ぶことができます。

.....B..RP.....N、改行の有無にかかわらず、などの文字列。空白を表す文字は、次のいずれでもない任意の文字です。KQRBNP。
リストのリスト（または平坦化されたリスト）の要素はそうのようないずれかの文字や数字を、以下のとおりです[['.', '.', '.', '.'], ['.', 'B', '.', '.'], ['R', 'P', '.', '.'], ['.', '.', '.', 'N']]か[[0, 0, 0, 0], [0, 4, 0, 0], [3, 6, 0, 0], [0, 0, 0, 5]]。前者の場合、空白を表す文字は、のいずれでもないものである可能性がありKQRBNPます。後者については、以前の動きのリスト（1王、4司教、6ポーンなど）で。番号は自由に変更できます。
各要素の形式を有する座標のリストは[x, y, 'c']、とても好き：[[1, 2, 'B'], [0, 1, 'R'], [1, 1, 'P'], [3, 0, 'N']]。

リストベースの入力形式のいずれかを選択した場合、区切り記号と区切り記号は、妥当で理解可能な任意の文字にすることができます。

出力

出力は、一連の動きまたは一連のボード状態でなければなりません。一部のパズルには複数の解決策があります。それらの1つまたはすべてを出力できます。一連のボード状態を出力することを選択した場合、各ボードは3つの入力形式のいずれかであり、間に適切な区切り文字（改行など）が必要です。

一連の動きを出力する場合は、次のように座標ペアのペアのリストとして表現する必要があります[[[3,0], [1,1]], [[0,1], [1,1]], [[1,1], [1,2]]]。[0,0]は、左下隅を表します。また、文字の区切りと区切りは任意の妥当な選択です。

特定のボードを解決できない場合は、偽の値（0、空の文字列など）を出力します。特定のボードのピースが2個未満の場合、動作は未定義です。

テストケース

注：出力は座標のペアのリストとしてのみ提供されます。これは、他の形式の正当性を確認するのがかなり簡単だからです（そして、可能なすべての出力形式を入力する気がしませんでした）。また、複数の解決策があるパズルについては、1つの可能性のみが提供されます。

入力1：

. . . N
. . . .
. R . .
. . B .

...N.....R....B.

[['.', '.', '.', 'N'], ['.', '.', '.', '.'], ['.', 'R', '.', '.'], ['.', '.', 'B', '.']]

[[0, 0, 0, 5], [0, 0, 0, 0], [0, 3, 0, 0], [0, 0, 4, 0]]

[[3, 3, 'N'], [1, 1, 'R'], [2, 0, 'B']]

出力1：

[[[2,0], [1,1]], [[1,1], [3,3]]]

入力2：

. . . .
. B . .
R P . .
. . . N

.....B..RP.....N

[['.', '.', '.', '.'], ['.', 'B', '.', '.'], ['R', 'P', '.', '.'], ['.', '.', '.', 'N']]

[[0, 0, 0, 0], [0, 4, 0, 0], [3, 6, 0, 0], [0, 0, 0, 5]]

[[1, 2, 'B'], [0, 1, 'R'], [1, 1, 'P'], [3, 0, 'N']]

出力2：

[[[3,0], [1,1]], [[0,1], [1,1]], [[1,1], [1,2]]]

入力3：

. N R .
B . . .
N . . B
. . P .

.NR.B...N..B..P.

[['.', 'N', 'R', '.'], ['B', '.', '.', '.'], ['N', '.', '.', 'B'], ['.', '.', 'P', '.']]

[[0, 5, 3, 0], [4, 0, 0, 0], [5, 0, 0, 4], [0, 0, 6, 0]]

[[1, 3, 'N'], [2, 3, 'R'], [0, 2, 'B'], [0, 1, 'N'], [3, 1, 'B'], [2, 0, 'P']]

出力3：

[[[2,0], [3,1]], [[0,1], [1,3]], [[0,2], [1,3]], [[2,3], [1,3]], [[3,1], [1,3]]]

入力4：

. . . N
. . . R
R B B .
N P P .

...N...RRBB.NPP.

[['.', '.', '.', 'N'], ['.', '.', '.', 'R'], ['R', 'B', 'B', '.'], ['N', 'P', 'P', '.']]

[[0, 0, 0, 5], [0, 0, 0, 3], [3, 4, 4, 0], [5, 6, 6, 0]]

[[3, 3, 'N'], [3, 2, 'R'], [0, 1, 'R'], [1, 1, 'B'], [2, 1, 'B'], [0, 0, 'N'], [1, 0, 'P'], [2, 0, 'P']]

出力4：

[[[2,1], [3,2]], [[1,1], [3,3]], [[3,2], [1,0]], [[3,3], [0,0]], [[0,1], [0,0]], [[0,0], [1,0]], [[1,0], [2,0]]]

入力5：

P . . .
. R . .
R . R .
. R . .

P....R..R.R..R..

[['P', '.', '.', '.'], ['.', 'R', '.', '.'], ['R', '.', 'R', '.'], ['.', 'R', '.', '.']]

[[6, 0, 0, 0], [0, 3, 0, 0], [3, 0, 3, 0], [0, 3, 0, 0]]

[[0, 3, 'P'], [1, 2, 'R'], [0, 1, 'R'], [2, 1, 'R'], [1, 0, 'R']]

出力5：

[[[0,3], [1,2]], [[1,2], [2,1]], [[2,1], [1,0]], [[1,0], [0,1]]]

入力6：

. P . N
K . . .
. . B .
. . R Q

.P.NK.....B...RQ

[['.', 'P', '.', 'N'], ['K', '.', '.', '.'], ['.', '.', 'B', '.'], ['.', '.', 'R', 'Q']]

[[0, 6, 0, 5], [1, 0, 0, 0], [0, 0, 4, 0], [0, 0, 3, 2]]

[[1, 3, 'P'], [3, 3, 'N'], [0, 2, 'K'], [2, 1, 'B'], [2, 0, 'R'], [3, 0, 'Q']]

出力6：

[[[3,0], [2,0]], [[2,0], [2,1]], [[3,3], [2,1]], [[2,1], [1,3]], [[0,2], [1,3]]]

code-golf chess

— エレンディアスターマン
ソース

出力1に少し間違いがあります。[[[2,0]、[1,1]]、[[1,1]、[3,3]]]である必要があります

— ダミアン

また、追加のメモとして、キングは実際にマンです（キャプチャできますが、同じ移動ルールがあります）（妖精のチェスの命名法は楽しいです）

— 破壊可能なレモン

@ダミアン：良いスポット！ありがとう。

— エレンディアスターマン

出力にピース記号を含めても大丈夫ですか？など：[["R", [2, 0], [1, 1]], ["N", [1, 1], [3, 3]]]

— アーナルド

@アーナルド：はい、それは大丈夫でしょう。ただし、キャプチャするピースではなく、キャプチャするピースをリストしているので、やや奇妙です。

— エレンディアスターマン

回答:

ハスケル、226の 195 191 188バイト

すべてのソリューションのリストを返します。各ソリューションは、移動のリストです。解決策がない場合は空のリストを返します。

Lynnのおかげで4バイト保存されました。

オンラインで試す

m"P"=[2]
m"N"=[5]
m"K"=[1,2]
m"R"=[1,4,9]
m"B"=[2,8,18]
m _=m"B"++m"R"
l%x=[z|z<-l,fst z/=x]
f[_]=[[]]
f l=[(i,j):r|(i@(s,t),a)<-l,(j@(u,v),_)<-l,(s-u)^2+(t-v)^2`elem`m a,r<-f$(j,a):l%i%j]

使用法：

main = do 
    print $ f [((3, 3), "N"), ((1, 1), "R")]
    putStrLn""
    mapM_ print $ f [((3, 3), "N"), ((1, 1), "R"), ((2, 0), "B")]
    putStrLn""
    mapM_ print $ f [((1, 2), "B"), ((0, 1), "R"), ((1, 1), "P"), ((3, 0), "N")]
    putStrLn""
    mapM_ print $ f [((1, 3), "P"), ((3, 3), "N"), ((0, 2), "K"), ((2, 1), "B"), ((2, 0), "R"), ((3, 0), "Q")]

出力：

[]

[((2,0),(1,1)),((1,1),(3,3))]

[((3,0),(1,1)),((0,1),(1,1)),((1,1),(1,2))]

[((1,3),(0,2)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2))]
[((1,3),(0,2)),((3,3),(2,1)),((3,0),(2,1)),((2,1),(2,0)),((2,0),(0,2))]
[((1,3),(0,2)),((3,3),(2,1)),((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((2,1),(0,2))]
[((1,3),(0,2)),((3,3),(2,1)),((3,0),(2,0)),((2,1),(0,2)),((2,0),(0,2))]
[((1,3),(0,2)),((2,0),(2,1)),((3,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2))]
[((1,3),(0,2)),((3,0),(2,1)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2))]
[((1,3),(0,2)),((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2))]
[((1,3),(0,2)),((3,0),(2,0)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2))]
[((1,3),(0,2)),((3,0),(2,0)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((2,0),(0,2))]
[((1,3),(0,2)),((3,0),(2,0)),((3,3),(2,1)),((2,0),(0,2)),((2,1),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3)),((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((0,2),(1,3))]
[((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((1,3),(0,2)),((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((0,2),(1,3))]
[((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((1,3),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((3,0),(2,0)),((1,3),(0,2)),((2,0),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((1,3),(0,2)),((2,1),(0,2)),((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((1,3),(0,2)),((3,0),(2,1)),((2,1),(2,0)),((2,0),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((1,3),(0,2)),((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((2,1),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((1,3),(0,2)),((3,0),(2,0)),((2,1),(0,2)),((2,0),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,1)),((2,1),(2,0)),((2,0),(0,2)),((0,2),(1,3))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,1)),((2,1),(2,0)),((2,0),(0,2)),((1,3),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,1)),((2,1),(2,0)),((1,3),(0,2)),((2,0),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,1)),((1,3),(0,2)),((2,1),(2,0)),((2,0),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((0,2),(1,3)),((2,1),(1,3))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((2,1),(0,2)),((1,3),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((2,1),(1,3)),((0,2),(1,3))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((1,3),(0,2)),((2,1),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,0)),((2,1),(1,3)),((2,0),(0,2)),((0,2),(1,3))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,0)),((2,1),(0,2)),((2,0),(0,2)),((0,2),(1,3))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,0)),((2,1),(0,2)),((2,0),(0,2)),((1,3),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,0)),((2,1),(0,2)),((1,3),(0,2)),((2,0),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,0)),((1,3),(0,2)),((2,0),(0,2)),((2,1),(0,2))]
[((3,3),(2,1)),((3,0),(2,0)),((1,3),(0,2)),((2,1),(0,2)),((2,0),(0,2))]
[((0,2),(1,3)),((2,1),(3,0)),((2,0),(3,0)),((3,0),(3,3)),((3,3),(1,3))]
[((0,2),(1,3)),((2,0),(2,1)),((3,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3))]
[((0,2),(1,3)),((3,0),(2,1)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3))]
[((0,2),(1,3)),((3,0),(2,0)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3))]
[((2,1),(3,0)),((0,2),(1,3)),((2,0),(3,0)),((3,0),(3,3)),((3,3),(1,3))]
[((2,1),(3,0)),((2,0),(3,0)),((3,0),(3,3)),((3,3),(1,3)),((0,2),(1,3))]
[((2,1),(3,0)),((2,0),(3,0)),((3,0),(3,3)),((0,2),(1,3)),((3,3),(1,3))]
[((2,1),(3,0)),((2,0),(3,0)),((0,2),(1,3)),((3,0),(3,3)),((3,3),(1,3))]
[((2,0),(2,1)),((1,3),(0,2)),((3,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2))]
[((2,0),(2,1)),((0,2),(1,3)),((3,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3))]
[((2,0),(2,1)),((3,0),(2,1)),((1,3),(0,2)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2))]
[((2,0),(2,1)),((3,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3)),((0,2),(1,3))]
[((2,0),(2,1)),((3,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((1,3),(0,2))]
[((2,0),(2,1)),((3,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((1,3),(0,2)),((2,1),(0,2))]
[((2,0),(2,1)),((3,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((0,2),(1,3)),((2,1),(1,3))]
[((2,0),(2,1)),((3,0),(2,1)),((0,2),(1,3)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3))]
[((3,0),(3,3)),((3,3),(1,3)),((1,3),(0,2)),((0,2),(2,0)),((2,0),(2,1))]
[((3,0),(2,1)),((2,1),(2,0)),((2,0),(0,2)),((0,2),(1,3)),((1,3),(3,3))]
[((3,0),(2,1)),((1,3),(0,2)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2))]
[((3,0),(2,1)),((0,2),(1,3)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3))]
[((3,0),(2,1)),((2,0),(2,1)),((1,3),(0,2)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2))]
[((3,0),(2,1)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3)),((0,2),(1,3))]
[((3,0),(2,1)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((1,3),(0,2))]
[((3,0),(2,1)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((1,3),(0,2)),((2,1),(0,2))]
[((3,0),(2,1)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((0,2),(1,3)),((2,1),(1,3))]
[((3,0),(2,1)),((2,0),(2,1)),((0,2),(1,3)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3))]
[((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((0,2),(1,3)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3))]
[((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((1,3),(0,2)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((1,3),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3)),((0,2),(1,3))]
[((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((3,3),(2,1)),((0,2),(1,3)),((2,1),(1,3))]
[((3,0),(2,0)),((2,0),(0,2)),((3,3),(2,1)),((1,3),(0,2)),((2,1),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((2,0),(2,1)),((1,3),(0,2)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3)),((0,2),(1,3))]
[((3,0),(2,0)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((1,3),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((1,3),(0,2)),((2,1),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((0,2),(1,3)),((2,1),(1,3))]
[((3,0),(2,0)),((2,0),(2,1)),((0,2),(1,3)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3))]
[((3,0),(2,0)),((1,3),(0,2)),((2,0),(0,2)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((1,3),(0,2)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((1,3),(0,2)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((2,0),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((1,3),(0,2)),((3,3),(2,1)),((2,0),(0,2)),((2,1),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3)),((2,0),(0,2)),((0,2),(1,3))]
[((3,0),(2,0)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((2,0),(0,2)),((0,2),(1,3))]
[((3,0),(2,0)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((2,0),(0,2)),((1,3),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((3,3),(2,1)),((2,1),(0,2)),((1,3),(0,2)),((2,0),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((3,3),(2,1)),((2,0),(0,2)),((0,2),(1,3)),((2,1),(1,3))]
[((3,0),(2,0)),((3,3),(2,1)),((2,0),(0,2)),((2,1),(0,2)),((1,3),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((3,3),(2,1)),((2,0),(0,2)),((2,1),(1,3)),((0,2),(1,3))]
[((3,0),(2,0)),((3,3),(2,1)),((2,0),(0,2)),((1,3),(0,2)),((2,1),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((3,3),(2,1)),((1,3),(0,2)),((2,1),(0,2)),((2,0),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((3,3),(2,1)),((1,3),(0,2)),((2,0),(0,2)),((2,1),(0,2))]
[((3,0),(2,0)),((0,2),(1,3)),((2,0),(2,1)),((3,3),(2,1)),((2,1),(1,3))]

— ダミアン
ソース

美しいソリューション！インライン化は、!数バイトを保存しますf l=[(i,j):r|(i@(s,t),a)<-l,(j@(u,v),_)<-l%i,r<-f$(j,a):l%i%j,(s-u)^2+(t-v)^2`elem`m a]

— リン・

いいね！出力はどのように見えますか？

— エレンディアスターマン

[[((2,0),(1,1)),((1,1),(3,3))]]。ソリューションのリスト。ソリューションはムーブのリストであり、ムーブは((x1,y1),(x2,y2))です。

— リン

m"P"=[1]2であってはいけませんか？

— NGN

はい、もちろん！ありがとう

— ダミアン

Javascriptを（ES6）、372の 361 358バイト

（まだ）最適化が必要です。しかし、これは~~最初の~~ 2番目、3番目の試みです。

b=>{for(n=-4,b=[...b];n<36;b.splice(n+=8,0,0,0,0,0));l=[];(M=(P,u,Z,z,L)=>{for(P=u=n;u--;)
for((z=[640,164928,641,259,899,898]["PNBRQK".indexOf(b[u])])&&P++,L=1,s=z&1;z>>=1;L++)for(Z
=u;z&1&!((Z+=L)&n)&&(b[Z]<'A'||!(M(l.push([b[Z],[u&3,31-u>>3],b[u],[Z&3,31-Z>>3]]),b[Z]=b[u
],b[u]='.'),b[u]=b[Z],b[Z]=l.pop()[0]))&&s||(L=-L,Z=u,L<0););P-37||console.log(l)})()}

出力フォーマット：

// Puzzle #1
[["B", [2, 0], "R", [1, 1]], ["B", [1, 1], "N", [3, 3]]]

例：

let F =
b=>{for(n=-4,b=[...b];n<36;b.splice(n+=8,0,0,0,0,0));l=[];(M=(P,u,Z,z,L)=>{for(P=u=n;u--;)for((z=[640,164928,641,259,899,898]["PNBRQK".indexOf(b[u])])&&P++,L=1,s=z&1;z>>=1;L++)for(Z=u;z&1&!((Z+=L)&n)&&(b[Z]<'A'||!(M(l.push([b[Z],[u&3,31-u>>3],b[u],[Z&3,31-Z>>3]]),b[Z]=b[u],b[u]='.'),b[u]=b[Z],b[Z]=l.pop()[0]))&&s||(L=-L,Z=u,L<0););P-37||console.log(l)})()}

console.log("Puzzle #1");
F("...N.....R....B.");
console.log("Puzzle #2");
F(".....B..RP.....N");

スニペットを展開

— アーノールド
ソース