定義

• 2つの整数は、以外の正の公約数を共有しない場合、互いに素です1。
• a(1) = 1
• a(2) = 2
• a(n)integerに対して、a(n-1)と互いに素であり、a(n-2)まだ出現していない最小の正の整数n >= 3です。

仕事

• 正の整数を指定するとn、出力/印刷されますa(n)。

例

• a(11) = 6これ6は、最後の2つの先行（つまり、11および13）と互いに素であり、6以前に出現したことがないためです。

ノート

• シーケンスは昇順ではないことに注意してください。つまり、要素は前のものよりも小さくなる場合があります。

スペック

• 1インデックスを使用する必要があります。

テストケース

n      a(n)
1      1
2      2
3      3
4      5
5      4
6      7
7      9
8      8
9      11
10     13
11     6
12     17
13     19
14     10
15     21
16     23
17     16
18     15
19     29
20     14
100    139
1000   1355
10000  13387
100000 133361

得点

• coprimeは、2つの数値が1つの除数（1）のみを共有することを意味し、1小さい数値であるため、コードはバイト数の観点からできるだけ小さくする必要があります。

参考文献

• OEIS A084937

パイソン3.5、160の 141 126 124 121 109バイト

これは、シーケンスの定義の単純な実装です。ゴルフの提案を歓迎します。

編集： Leaky Nunのおかげで-17バイト。ピーター・テイラーのおかげで-9バイト。Sp3000とPython 3.5への切り替えにより、-6バイト。

import math;f=lambda n,r=[2,1],c=3:n<2and r[1]or(c in r)+math.gcd(c,r[0]*r[1])<2and f(n-1,[c]+r)or f(n,r,c+1)

Ungolfing：

import math
def f(n, r=[2,1], c=3):
    if n<2:
        return r[1]
    elif (c in r) + math.gcd(c,r[0]*r[1]) < 2:
        return f(n-1, [c]+r)
    else:
        return f(n, r, c+1)

MATL、28 27バイト

2:i:"`@ym1MTF_)Zdqa+}@h]]G)

コードは遅いですが、正しい結果が得られます。

オンラインでお試しください！または、最初の10ケースを確認します。

コードを少し変更すると、シーケンスのプロットが作成されます。

2:i:"`@ym1MTF_)Zdqa+}@h]]G:)XG

それをASCIIアートとして、またはオフラインコンパイラのグラフィック出力で確認してください。

説明

2:         % Push [1 2] to initiallize the sequence
i:         % Input n. Push [1 2 ... n]
"          % For loop: repeat n times
  `        %   Do while loop
    @      %     Push iteration index, starting at 1. This is the candidate number
           %     to extend the sequence
    y      %     Duplicate vector containing the sequence so far
    m      %     Is member? Gives true if the candidate is in the sequence
    1M     %     Push candidate and vector again
    TF_)   %     Get last two elements of the vector
    Zd     %     GCD between the candidate and those two elements. Produces a
           %     two-element vector
    qa     %     True if any of the two results exceeds 1, meaning
           %     the candidate is not coprime with the latest two sequence values
    +      %     Add. This corresponds to logical "or" of the two conditions, namely
           %     whether the candidate is member of the sequence so far, and
           %     whether it is not coprime with the latest two. In either case
           %     the do...while must continue with a next iteration, to try a new
           %     candidate. Else the loop is exited, and the current candidate
           %     is the new value of the sequence
  }        %   Finally (execute when the loop is exited)
    @h     %     Push current candidate and concatenate to the sequence vector
  ]        %   End do...while
]          % End for
G)         % Get n-th value of the sequence. Implicitly display

C、185バイト

G(a,b){return a%b?G(b,a%b):b;}
i,j,k;f(n){int a[n+2];for(i=0;i++<n;){a[i]=i<3?i:0;for(j=2;!a[i];++j){for(k=i;--k;){if(a[k]==j)++j,k=i;}a[G(a[i-1],j)*G(a[i-2],j)<2?i:0]=j;}}return a[n];}

実際には、38 37 35 33 31 30バイト

これは、関数定義の単純な実装です。ゴルフの提案を歓迎します。オンラインでお試しください！

編集： Leaky Nunのおかげで-3バイト。

2R#╗,;`1";2±╜tπg@╜í+Y"£╓╖`nD╜E

Ungolfing：

2R#╗    Push [1,2] and store it in register 0
,;      Take input and duplicate
`1      Start function, push 1
  "       Start string
  ;       Duplicate i
  2±╜t    Push (list in register 0)[-2:]
  πg      gcd(i, product of list[-2:])
  @╜í     Rotate the gcd and bring up i, check for i in list (0-based, -1 if not found)
  +Y      Add the gcd and the index, negate (1 if coprime and not found in list, else 0)
  "£      End string, turn into a function
╓       Push first (1) values where f(x) is truthy, starting with f(0)
╖`      Append result to the list in register 0, end function
n       Run function (input) times
D╜E     Return (final list)[n-1]

Haskell、81 73バイト

c l@(m:n:_)=m:c([x|x<-[1..],gcd(m*n)x<2,all(/=x)l]!!0:l)
((0:1:c[2,1])!!)

使用例：((0:1:c[2,1])!!) 12-> 17。

すべてのリストを作成します。1からa(n)始まる0インデックスを修正することから始め1、次にを作成しc[2,1]ます。cその引数リストの先頭を受け取り、lその後に再帰呼び出しを行い、次に適合する（共素数、これまでにない）次の数をの前に追加しlます。nこのリストのth番目の要素を選択します。

R、141バイト

 f=Vectorize(function(n)ifelse(n>3,{c=3;a=f(n-1);b=f(n-2);d=f(4:n-3);while(!c%%which(!a%%1:a)[-1]||!c%%which(!b%%1:b)[-1]||c%in%d)c=c+1;c},n))

ない

f=Vectorize( function(n)     #build a recursive function. Vectorize allows
    if(n>3) {                #the function to be called on vectors.
        c=3                  #Tests size. Builds some frequent variables.
        a=f(n-1)
        b=f(n-2)
        d=f(4:n-3)           #Should really golf this out, but its horribly slow.
        while(!c%%which(!a%%1:a)[-1]||!c%%which(!b%%1:b)[-1]||c%in%d)
              c=c+1          #If we are coprime and not already seen. add.
        c
     } else n)               #First three are 1,2,3.

Mathematica、97 90バイト

a@1=1;a@2=2;a@n_:=SelectFirst[Range[2n],GCD[a[n-1]a[n-2],#]<2&&!MemberQ[a/@Range[n-1],#]&]

基づいて、私の推測その a(n) < 2nすべてについてn。

より高速に実行するa@n=には、元の値の後に追加し:=て、関数が以前の値を再計算する必要がないようにします。

Sherlock9おかげバイト保存7（IF gcd(a,b)=1その後gcd(ab,m) = gcd(a,m)*gcd(b,m)）

Pyth、23バイト

eu+Gf&-TGq1iT*F>2G1tQ]1

テストスイート

かなり単純な実装ですが、いくつかの素晴らしいゴルフのトリックがあります。

eu+Gf&-TGq1iT*F>2G1tQ]1
 u                 tQ]1    Apply the following function input - 1 times,
                           where G is the current state (List of values so far)
  +G                       Add to G
    f             1        The first number, counting up from 1
      -TG                  That has not been seen so far
     &                     And where
               >2G         The most recent two numbers
             *F            Multiplied together
           iT              Gcd with the current number being checked
         q1                Equals 1
e                          Output the final element of the list.