正確な小数の分数


23

2つの整数a、bを指定したプログラムまたは関数を作成し、小数部a / bを 正確に表す10進数を含む文字列を出力します

a / bが整数の場合、小数点または先行ゼロなしで値を出力するだけです:

123562375921304812375087183597 / 2777 -> 44494913907563850333124661
81 / 3 -> 27
-6 / 2 -> -3

a / bが整数ではなく、基数10で有限表現を持つ場合先頭または末尾のゼロなしで値を出力します(ドットの前の単一のゼロを除く)。

1 / 2 -> 0.5
3289323463 / -250000000 -> -13.157293852

場合、最終的に、および場合にのみ(SOなし0.999.../ bは整数ではなく、有限の表現を持っていない、出力が有限の部分は、括弧内の繰り返し部分が続いていません。繰り返し部分はできるだけ小さく、できるだけ早く開始する必要があります。

-1 / 3 -> -0.(3)
235 / 14 -> 16.7(857142)
123 / 321 -> 0.(38317757009345794392523364485981308411214953271028037)
355 / 113 -> 3.(1415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168)

プログラムは、最新のデスクトップPCで上記のすべての例で10秒未満で動作する必要があります。バイト単位の最小プログラムが優先されます。


@DestructibleWatermelonこれは、チューリングターピットを含むほとんどすべての言語で可能です。(ただし、制限時間に苦労する可能性があります。)
デニス

@DestructibleWatermelon私は、ほとんどの言語が完全に調整されているという印象を受けました。
orlp

分数が0.33333333333336333 ...のようにならないことを安全に仮定できますか?
-brianush1

2
これはPE26の解決策を求める長い道のりのようです;)
コナーオブライエン

回答:


3

Perl 6の 63の58  50バイト

{->$a,$b {$a~"($b)"x?$b}(|($^a.FatRat/$^b).base-repeating(10))}
{->\a,$b {a~"($b)"x?$b}(|($^a.FatRat/$^b).base-repeating)}
{$/=($^a.FatRat/$^b).base-repeating;$0~"($1)"x?$1}

試して

64ビット整数に収まる分母でのみ機能することを気にしない場合は、43バイトに短縮できます。

{$/=($^a/$^b).base-repeating;$0~"($1)"x?$1}

拡張:

{
  # store in match variable so that we can
  # use 「$0」 and 「$1」
  $/ = (

    # turn the first value into a FatRat so that
    # it will continue to work for all Int inputs
    $^a.FatRat / $^b

  ).base-repeating;

  # 「$0」 is short for 「$/[0]」 which is the non-repeating part
  $0

  # string concatenated with
  ~

  # string repeat once if $1 is truthy (the repeating part)
  # otherwise it will be an empty Str
  "($1)" x ?$1
}

答えをフォーマットする方法はわかりにくいです。現在は複数行のプログラムのように見えるため、古いプログラムを削除する必要があります。
mbomb007

@ mbomb007私がゴルフを投稿する主な理由は、マーケティングおよびPerl 6の教育のためです。したがって、古いバージョンを残して、より多くの言語を表示します。だから、何らかの説明をするまでめったに投稿しません。異なる例が異なるコードブロックにあるように変更しました。
ブラッドギルバートb2gills

古いバージョンは、投稿の編集履歴に常に表示されます。
mbomb007

@ mbomb007それを書くためにいくつかの異なる方法を試した後まで投稿するのを待たなければ。
ブラッドギルバートb2gills

その後、5分ごとに編集します。
mbomb007

8

Python 2、174バイト

x,y=input()
a=abs(x)
b=abs(y)
r=a%b*10
L=[]
M=''
while~-(r in L):L+=r,;M+=str(r/b);r=r%b*10
i=L.index(r)
t=M[:i]+"(%s)"%M[i:]*(M[i:]>'0')
print"-%d."[x*y>=0:(t>'')+3]%(a/b)+t

私はこの答えの妥当性についてはあまり納得していませんが、上記のテストケースや、私が投げかけた他のテストケースでは有効です。それは正しい混乱のように見えるので、私はゴルフのための十分なスペースがあると確信しています。

初期設定では、両方の引数の絶対値を使用して非負の数を処理し(後で符号計算を保存する)、結果の商部分をPythonの任意精度の計算に委任します。小数部分は、残りが繰り返されるまで、学年区分アルゴリズムを使用して行われます。次に、ピリオドを取得するために最後にこの繰り返しを見たときに検索し、それに応じて文字列を構築します。

アルゴリズムは実際にはO(n)in操作のために非常に遅いことに注意してください。ただし、この例では十分に高速です。


5

バッチ、349 344バイト

@echo off
set/ad=%2,i=%1/d,r=%1%%d
if not %r%==0 set i=%i%.&if %r% leq 0 set/ar=-r&if %i%==0 set i=-0.
set d=%d:-=%
set/ae=d
:g
if %r%==0 echo %i%&exit/b
set/ag=-~!(e%%2)*(!(e%%5)*4+1)
if not %g%==1 set/ae/=g&call:d&goto g
set/as=r
set i=%i%(
:r
call:d
if %r%==%s% echo %i%)&exit/b
goto r
:d
set/ar*=10,n=r/d,r%%=d
set i=%i%%n%

編集:不要な文字を削除して5バイトを保存しました。「Ungolfed」:

@echo off
set /a d = %2
set /a i = %1 / d
set /a r = %1 % d
if not %r%==0 (
    set i=%i%.                  Decimal point is required
    if %r% leq 0 (
        set /a r = -r           Get absolute value of remainder
        if %i%==0 set i=-0.     Fix edge case (-1/3 = 0 remainder -1)
    )
)
set d = %d:-=%                  Get absolute value of divisor
set /a e = d
:g
if %r%==0 echo %i% & exit /b    Finished if there's no remainder
set /a g = gcd(e, 10)           Loop through nonrecurring decimals
if not %g%==1 (
    set /a e /= g
    call :d
    goto g
)
set /a s = r                    Save remainder to know when loop ends
set i=%i%(
:r
call :d
if %r%==%s% echo %i%)&exit/b
goto r
:d                              Add the next decimal place
set /a r *= 10
set /a n = r / d
set /a r %= d
set i=%i%%n%

2
私は、この作品のどのように任意の見当がつかないが、私は、バッチLMAOでそれを行うためのあなたを称賛
アレクサンダー-復活モニカ

の機能に感銘を受けましたset /a
ジョー

2

Java、625 605

ゴルフコード:

import static java.math.BigInteger.*;
String f(BigInteger a, BigInteger b){BigInteger[]r=a.divideAndRemainder(b);String s=r[0].toString();if(r[1].signum()<0)s="-"+s;if(!ZERO.equals(r[1])){s+='.';List<BigInteger>x=new ArrayList();List<BigInteger>y=new ArrayList();for(BigInteger d=TEN.multiply(r[1].abs());;){BigInteger[]z=d.divideAndRemainder(b.abs());int i=y.indexOf(z[1]);if(i>-1&&i==x.indexOf(z[0])){for(int j=0;j<i;++j)s+=x.get(j);s+='(';for(int j=i;j<x.size();++j)s+=x.get(j);s+=')';break;}x.add(z[0]);y.add(z[1]);if(ZERO.equals(z[1])){for(BigInteger j:x)s+=j;break;}d=TEN.multiply(z[1]);}}return s;}

注:静的インポートは、ゴルフの目的の機能の一部としてカウントします。

この関数は、除算結果を取得することから始まります。必要に応じて、整数部分と記号を追加します。次に、余りがある場合は、10を基数の長い除算を実行します。各ステップで、分割を実行します。計算された数字と剰余を2つのリストに保存します。同じ数字と剰余に再び出会うと、繰り返される部分があり、それがどのインデックスで始まるかがわかります。コードは、数字(繰り返しなし)または繰り返し前の数字を追加し、その後、繰り返し数字を括弧で囲みます。

これは主にのために少し大きいですBigInteger。入力がオーバーフローしなかった場合、long少し短くなる可能性があります。それでも、このエントリを改善する方法があると思います。

テスト用のメインメソッドを含むゴルフのないコード:

import java.math.BigInteger;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

import static java.math.BigInteger.*;

public class FractionToExactDecimal {

  public static void main(String[] args) {
    // @formatter:off
    String[][] testData = new String[][] {
      { "123562375921304812375087183597", "2777", "44494913907563850333124661" },
      { "81", "3", "27" },
      { "-6", "2", "-3" },
      { "1", "2", "0.5" },
      { "3289323463", "-250000000", "-13.157293852" },
      { "-1", "3", "-0.(3)" },
      { "235", "14", "16.7(857142)" },
      { "123", "321", "0.(38317757009345794392523364485981308411214953271028037)" },
      { "355", "113", "3.(1415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168)" }
    };
    // @formatter:on

    for (String[] data : testData) {
      System.out.println(data[0] + " / " + data[1]);
      System.out.println("  Expected -> " + data[2]);
      System.out.print("    Actual -> ");
      System.out.println(new FractionToExactDecimal().f(new BigInteger(data[0]), new BigInteger(data[1])));
      System.out.println();
    }
  }

  // Begin golf
  String f(BigInteger a, BigInteger b) {
    BigInteger[] r = a.divideAndRemainder(b);
    String s = r[0].toString();
    if (r[1].signum() < 0) s = "-" + s;
    if (!ZERO.equals(r[1])) {
      s += '.';
      List<BigInteger> x = new ArrayList();
      List<BigInteger> y = new ArrayList();
      for (BigInteger d = TEN.multiply(r[1].abs());;) {
        BigInteger[] z = d.divideAndRemainder(b.abs());
        int i = y.indexOf(z[1]);
        if (i > -1 && i == x.indexOf(z[0])) {
          for (int j = 0; j < i; ++j)
            s += x.get(j);
          s += '(';
          for (int j = i; j < x.size(); ++j)
            s += x.get(j);
          s += ')';
          break;
        }
        x.add(z[0]);
        y.add(z[1]);
        if (ZERO.equals(z[1])) {
          for (BigInteger j : x)
            s += j;
          break;
        }
        d = TEN.multiply(z[1]);
      }
    }
    return s;
  }
  // End golf
}

プログラム出力:

123562375921304812375087183597 / 2777
  Expected -> 44494913907563850333124661
    Actual -> 44494913907563850333124661

81 / 3
  Expected -> 27
    Actual -> 27

-6 / 2
  Expected -> -3
    Actual -> -3

1 / 2
  Expected -> 0.5
    Actual -> 0.5

3289323463 / -250000000
  Expected -> -13.157293852
    Actual -> -13.157293852

-1 / 3
  Expected -> -0.(3)
    Actual -> -0.(3)

235 / 14
  Expected -> 16.7(857142)
    Actual -> 16.7(857142)

123 / 321
  Expected -> 0.(38317757009345794392523364485981308411214953271028037)
    Actual -> 0.(38317757009345794392523364485981308411214953271028037)

355 / 113
  Expected -> 3.(1415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168)
    Actual -> 3.(1415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168)

いいね!これを文字列を返す関数にして、その中のスペースを1つ削除することで、数バイト節約できると思いますa, BigInteger。また、エイリアスBigInteger.TENとを使用できると思いますBigInteger.ZERO
FryAmTheEggman

@FryAmTheEggmanありがとう、私は静的なインポートがより冗長な参照よりもスペースを節約することを知りませんでした。します。また、私が見逃した他のいくつかのことも発見しました。たとえば、while (true)-> for (;;)を使用すると、forイニシャライザにデータを入れて別のバイトを保存することもできました。

まず、BigIntegerを拡張する方法はありますか?第二に、繰り返しの余りはそれが繰り返されることを示すのに十分です。入力をintに制限する場合は、意味があれば、残りをインデックスとして、インデックスを値としてint []を使用できます。
JollyJoker

BigIntegerを拡張する@JollyJokerでは、スペースを節約するためにクラス全体を記述する必要があり、トレードオフが機能するかどうかは深刻に疑っています。さらに、入力を制限できません。とにかく、BigInteger私のコードにはテキストの8つのインスタンスがあり、コードを追加してそれらを単一の文字クラス名に縮小する方法が見当たらない。確かに、対処するコードを追加してもint[](BigIntegerはすでに内部で行っています)、私の答えは膨れ上がります。

@JollyJoker は、サブクラスのインスタンスを返すために呼び出すすべての BigIntegerメソッドをオーバーライドしない限り、コードをさらに膨張させるいくつかのキャストを追加する必要があることにも言及する価値があります。サブクラスのオーバーヘッドのための無駄なバイトに加えて、それは確かにコードサイズを増加させるでしょう。

1

PHP、277バイト

list(,$n,$d)=$argv;$a[]=$n;$n-=$d*$r[]=$n/$d^0;!$n?:$r[]=".";while($n&&!$t){$n*=10;$n-=$d*$r[]=$n/$d^0;$t=in_array($n%=$d,$a);$a[]=$n;}if($t){$l=count($a)-($p=array_search(end($a),$a));echo join(array_slice($r,0,2+$p))."(".join(array_slice($r,2+$p,$l)).")";}else echo join($r);

0

Mathematica 198バイト

i=Integer;t=ToString;a_~h~b_:=f[a/b];f@q_i:= t@q;
f@q_:=""<>{t@IntegerPart[q],".",RealDigits[FractionalPart[q]][[1]]//.{{x___,{k__i}}:> {x,"("<>(t/@{k})<>")"},{x__i,j___String}:>""<> {""<>t/@{x},j}}}

UnGolfed

(* hand over quotient of a, b to function f *)
h[a_, b_] := f[a/b];

(* if the quotient is an integer, return it as a string *)
f[q_Integer] := ToString@q;

(* otherwise, return the integer part, followed by a decimal point ...*)
f[q_] := "" <> {ToString@IntegerPart[q], ".", 

   (* replacing the repeating part (if it exists) between parentheses *)
   RealDigits[FractionalPart[q]][[1]] //. {{x___, {i__Integer}} :> {x, "(" <>(ToString /@ {i}) <> ")"},

   (* and the non-repeating part (if it exists) without parentheses *)
   {x__Integer, i___String} :> "" <> {"" <> ToString /@ {x}, i}}}

テスト

h @@@ {{81, 3}, {-81, 3}, {1, 4}, {-13, 3}, {19, 7}, {3289323463, 25000}, {235, 14}, {1325, 14}}

{「27」、「-27」、「0.25」、「-4.(3)」、「2.(714285)」、「131572.93852」、「16.7(857142)」、「94.6(428571)」}

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