正の整数のコレクションd_1 d_2 ... d_kは、次の場合に正の整数の因数分解nです。

d_1 * d_2 * ... * d_k = n

各正の整数には一意の素因数分解がありますが、一般に、いくつかの項が合成される因数分解もあります。例えば

12 = 6 * 2 = 4 * 3 = 3 * 2 * 2

入力として単一の正の整数を取り、その明確な因数分解の完全なリストを返すか出力するプログラム、関数、動詞、または同様のものを書きます。因数分解は任意の順序で作成でき、それらの用語は任意の順序で作成できますが、2つが互いの順列であってはなりません。因数分解には12つの例外が含まれないn場合がn*1ありnます。入力のために、空のリストの代わりに1因数分解1を与えることができます。

入力は符号付き32ビット整数の範囲内にあると想定できます。出力が文字列である場合、因数分解内の数値の区切りと因数分解の区切りの間には明確な区別があるはずですが、（たとえば）因子をで結合する必要はありません*。

コードは、妥当なデスクトップマシンで10分以内に有効な入力を処理できる必要があります。

例

1                  [[]]
                or [[1]]
                or [[1 1]]

7                  [[7]]
                or [[7 1]]
                or [[1 7]]

12                 [[12] [6 2] [4 3] [2 3 2]]
                or variants

16                 [[2 2 2 2] [2 2 4] [2 8] [4 4] [16]]
                or variants

901800900          a list of 198091 factorisations

1338557220         a list of 246218 factorisations

Haskell、56バイト

_!1=[[]]
i!n=[j:f|j<-[i..n],mod n j<1,f<-j!div n j]
(2!)

(2!)(1338557220::Int)でコンパイルすると、ラップトップで5分で印刷されghc -O3ます。

Haskell、62バイト、ただしはるかに高速

i!n|i*i>n=[[n]]|0<1=[i:f|mod n i<1,f<-i!div n i]++(i+1)!n
(2!)

(2!)(1338557220::Int)でコンパイルすると、ラップトップで1/4秒で印刷されghc -O3ます。

Pyth、29バイト

Msam+Ldgd/Hdf!%HT>S@H2tG]]Hg2

M                                def g(G, H):
                   @H2             square root of H
                  S                1-indexed range up to floor
                 >    tG           all but first G − 1 elements
            f                      filter for elements T such that:
              %HT                    H mod T
             !                       is false (0)
   m                               map for elements d:
       gd/Hd                         g(d, H/d)
    +Ld                              prepend d to each element
  a                     ]]H        append [[H]]
 s                                 concatenate
                           g2Q   print g(2, input)

オンラインで試す

1338557220私のラップトップで20秒で動作します。

パイソン、252 313 312 311 145 141 137 135 103 84 83バイト

これは、主にAnders KaseorgのPyth回答に基づいています。ゴルフの提案は歓迎します。オンラインでお試しください！

編集：デニスのおかげで19バイトのゴルフ。コードのタイプミスを修正し、TIOリンクを追加しました。

g=lambda n,m=2:[[n]]+[j+[d]for d in range(m,int(n**.5)+1)if n%d<1for j in g(n/d,d)]

ゴルフをしていない：

def g(n, m=2):
    a = [[n]]
    s = int(n**.5) + 1
    for d in range(m, s):
        if n%d == 0:
            for j in g(n/d, d):
                a.append([d]+j)
    return a

JavaScript（ES6）、83バイト

f=(n,a=[],m=2,i=m)=>{for(;i*i<=n;i++)n%i<1&&f(n/i,[...a,i],i);console.log(...a,n)}

@AndersKaseorgの平方根のトリックだけを借りたのは、全体としてバイトを節約してくれたからです。の1入力に対して1印刷します1。それ以外の場合は印刷しません。

Ruby 1.9 +、87 89 87バイト

この回答は、Anders KaseorgのPyth回答に基づいています。スタビーラムダ->は1.9でのみ導入されたため、このコードはRuby 1.9以降のバージョンでのみ機能します。ゴルフの提案は大歓迎です。

g=->n,m=2{(m..Math.sqrt(n)).select{|i|n%i<1}.flat_map{|d|g[n/d,d].map{|j|[d]+j}}+[[n]]}

ゴルフをしていない：

def g(n, m=2)
  a = [[n]]
  s = (m..Math.sqrt(n))
  t = s.select{|i|n%i<1}
  t.each do |d|
    g[n/d,d].each do |j|
      a.push([d]+j)
    end
  end
  return a
end

J、52バイト

[:~.q:<@/:~@(*//.)"$~#@q:_&(;@]<@(,~"{~0,#\@~.)"1)}:

いくつかの因数分解が繰り返され、各因数分解を並べ替えてから重複排除を行った後に最終パスを実行する必要があるため、それほど効率的ではありません。

オンラインでお試しください！（ただし、入力値を小さく保つようにしてください）。

私のデスクトップでは、タイミングは

   f =: [:~.q:<@/:~@(*//.)"$~#@q:_&(;@]<@(,~"{~0,#\@~.)"1)}:
   timex 'r =: f 1338557220'
3.14172
   # r
246218
   timex 'r =: f 901800900'
16.3849
   # r
198091

説明

この方法は、入力整数nの素因数のすべての集合パーティションを生成することに依存しています。nが2乗の場合、パフォーマンスが最適になります。そうでない場合、因子分解が重複して作成されます。

[:~.q:<@/:~@(*//.)"$~#@q:_&(;@]<@(,~"{~0,#\@~.)"1)}:  Input: integer n
                                                  }:  Curtail, forms an empty array
                       q:                             Prime factorization
                     #@                               Length, C = count prime factors
                         _&(                     )    Repeat that many times on x = []
                                 (            )"1       For each row
                                            ~.            Unique
                                         #\@              Enumerate starting at 1
                                       0,                 Prepend 0
                                  ,~"{~                   Append each of those to a
                                                          copy of the row
                               <@                         Box it
                            ;&]                         Set x as the raze of those boxes
                                                      These are now the restricted growth
                                                      strings of order C
    q:                                                Prime factorization
            (    )"$~                                 For each RGS
               /.                                       Partition it
             */                                         Get the product of each block
        /:~@                                            Sort it
      <@                                                Box it
[:~.                                                  Deduplicate