チェーンルールを視覚化する

10

定義

2つの関数を持つチェーンルールは次のように述べています。

D[f(g(x))] = f'(g(x)) * g'(x)

または、代わりに：

D[f1(f2(x))] = f1'(f2(x)) * f2'(x)

3つの関数を持つチェーンルールは次のように述べています。

D[f(g(h(x)))] = f'(g(h(x))) * g'(h(x)) * h'(x)

または、代わりに：

D[f1(f2(f3(x)))] = f1'(f2(f3(x))) * f2'(f3(x)) * f3'(x)

等。

仕事

  • 2から21までの整数を指定して、最初の形式または2番目の形式のいずれかで、その数の関数を持つチェーンルールを出力します。
  • 2つ目のフォームを使用するかどうかを指定してください。

スペック

  • 文字列の形式は、上記のとおりである必要があります。
    1. すべてのスペースはそのままに
    2. 大文字の D
    3. 直後の角括弧 D
    4. アスタリスクはそのままに
  • 後続スペースを1つ追加できます（U + 0020）。
  • 2番目の形式の関数名の先頭にゼロを付けることができます（例：のf01代わりにf1）。

テストケース

最初のフォームを使用する場合：

input output
2     D[f(g(x))] = f'(g(x)) * g'(x)
3     D[f(g(h(x)))] = f'(g(h(x))) * g'(h(x)) * h'(x)

2番目の形式を使用する場合：

input output
2     D[f1(f2(x))] = f1'(f2(x)) * f2'(x)
3     D[f1(f2(f3(x)))] = f1'(f2(f3(x))) * f2'(f3(x)) * f3'(x)

リーダーボード

コードスニペットを表示

code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity 
— 漏れやすい修道女
ソース
関数名は小文字である必要がありますか？
— betseg
@betsegはい、もちろん。
— Leaky Nun

回答:

6

Python 2、79バイト

f=lambda n:0**n*"D[x] ="or f(n-1).replace("x","f%d(x)"%n)+1%n*" *"+" f%d'(x)"%n

番号付きの機能を備えた出力。

それぞれxをfn(x)で繰り返し置き換えてから追加して、出力を作成し* fn'(x)ます。*以下のために省略されていますn==1。

反復プログラム（92バイト）と比較してください。

r="D[x] = ";n=0
exec'n+=1;r=r.replace("x","f%d(x)"%n)+"f%d\'(x) * "%n;'*input()
print r[:-3]

96バイト：

n=input();r='';s='x'
while n:s='f%d(%%s)'%n%s;r=" * f%d'"%n+s[2:]+r;n-=1
print"D[%s] = "%s+r[3:]

番号付きの機能を備えた出力。

ネストされた関数に蓄積f1(f2(f3(x)))中sとにおける右辺式をr。文字列のフォーマットは不格好です。3.6からのf-stringsはより良いでしょう。

— xnor
ソース
5

Sesos、49バイト

0000000: 2ac992 63fb92 245fb6 6c57be 255bbe 2cc9bf 6d49da  *..c..$_.lW.%[.,..mI.
0000015: 025e7f fdced0 fd67f8 fcde33 b6a7b2 643d4f 65597e  .^.....g...3...d=OeY~
000002a: f77a72 dd73cf fe                                  .zr.s..

オンラインでお試しください

分解した

set numin
add 68   ; 'D'
put
sub 7    ; '=' - 'D'
fwd 1
add 32   ; ' '
fwd 1
add 91   ; '['
put
add 2    ; ']' - '['
fwd 1
add 102  ; 'f'
fwd 1
add 40   ; '('
fwd 3
add 120  ; 'x'
rwd 2
get
jmp
    jmp
        fwd 1
        add 1
        rwd 3
        put
        add 1
        fwd 1
        put
        fwd 1
        sub 1
    jnz
    sub 1
    rwd 1
    add 1    ; ')' - '('
    fwd 3
    put
    rwd 1
    jmp
        rwd 3
        sub 1
        fwd 1
        put
        fwd 1
        add 1
        fwd 1
        sub 1
    jnz
    rwd 4
    put
    get
    add 41   ; ')'
    rwd 1
    put
    rwd 1
    put
    get
    add 42   ; '*'
    fwd 1
    put
    fwd 2
    put
    add 1
    fwd 1
    sub 2    ; '\'' - ')'
    put
    add 1    ; '(' - '\''
    put
    fwd 1
jnz
fwd 2
put
rwd 5
put
— アンダース・カセオルグ
ソース
3

JavaScript（ES6）、89バイト

f=n=>--n?f(n).replace(/x/g,`${c=(n+15).toString(36)}(x)`)+` * ${c}'(x)`:`D[f(x)] = f'(x)`

または、2番目の形式を使用して75バイト：

f=n=>n>1?f(n-1).replace(/x/g,`f${n}(x)`)+` * f${n}'(x)`:`D[f1(x)] = f1'(x)`

または、追加の1 *用語が許可されている場合は82/64バイト：

f=n=>n?f(n-1).replace(/x/g,`${c=(n+14).toString(36)}(x)`)+` * ${c}'(x)`:`D[x] = 1`
f=n=>n?f(n-1).replace(/x/g,`f${n}(x)`)+` * f${n}'(x)`:`D[x] = 1`
— ニール
ソース
1
73バイト版をメインにしてみませんか？
— Leaky Nun
1
あなたが再帰的であるならば、あなたはあなたが必要とするf=、さもなければあなたのプログラムは動かないでしょう。
— Value Ink
2
@ KevinLau-notKenny Bah、私はいつもそうすることを忘れています。
— Neil
1

Ruby、72バイト

2番目のフォーム。@Neil回答からRubyへの移植。

f=->n{n>1?f[n-1].gsub(?x,"f#{n}(x)")+" * f#{n}'(x)":"D[f1(x)] = f1'(x)"}
— バリューインク
ソース
1

ジュリア、66バイト

!x=x>1?replace(!~-x,"x","f$x(x)")*" * f$x'(x)":"D[f1(x)] = f1'(x)"

@NeilのES6回答のポート。2番目の形式を使用します。

— ママファンロール
ソース
0

Python 2、174バイト

i=input()+1
a=lambda x:'('.join(['f%d'%e for e in range(x,i)])+'(x'+')'*(i-x)
print'D[%s] = %s'%(a(1),' * '.join(["f%d'%s%s)"%(e+1,'('*(i-e-2>0),a(e+2))for e in range(i-1)]))

ここにはゴルフをするための部屋がたくさん残っています。第二の形態（使用するf1、f2など）。

— 銅
ソース
0

JavaScript（ES6）、194バイト

n=>{s="D[";for(i=1;i<=n;i++)s+="f"+i+"(";s+="x";s+=")".repeat(n);s+="] = ";for(i=1;i<=n;i++){s+="f"+i+"'(";for(j=i+1;j<=n;j++)s+="f"+j+"(";s+="x";s+=")".repeat(n-i+1);if(i-n)s+=" * ";}return s;}

@LeakyNunのおかげで31バイト節約されました。

これは匿名のラムダ関数です。これを短縮する方法があると確信しています...

未ゴルフ

var chain = function(n) {
    var str = "D["; // derivative symbol
    for (var i = 1; i <= n; i++) {
        str += "f"+i+"("; // put in n functions, each labeled f1(, f2(, etc.
    }
    str += "x"; // add in the function input, usually "x"
    for (var i = 0; i < n; i++) {
        str += ")"; // add in n end parentheses
    }
    str += "] = "; // add in the end bracket and the equals operator
    for (var i = 1; i <= n; i++) {
        str += "f"+i+"'("; // add in all n of the outer functions with the prime operator
        for (var j = i+1; j <= n; j++) {
            str += "f"+j+"("; // add in all of the inner functions
        }
        str += "x"; // add in the input, "x"
        for (var j = 1; j <= n; j++) {
            str += ")"; // close the parentheses
        }
        if (i !== n) {
            str += " * "; // the multiplication of all of the outer primed functions
        }
    }
    return str;
};
— ドリュー・クリステンセン
ソース
に変更strしsます。
— Leaky Nun
はい、変更するのを忘れました。笑
— ドリュークリステンセン
変更for(j=i;j<=n;j++)s+=")";へs+=")".repeat(n-i+1);
— 漏れ修道女
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