あなたの仕事は、私が作成したシーケンスであるラミーシーケンスの入力nおよび出力要素を取得することですn（OEISを調べても役に立ちません）。

定義

ラミーシーケンスの各要素は、真偽値のセットです。例：[true, false]。

ラミーシーケンスのメンバーを作成する手順は非常に簡単です。

1. 最初のインデックスから始めます[]（これは要素0です）。
2. 左端の偽物を真実に設定します。変更するfalseysがない場合は、リストの長さを1増やして、新しいリストのすべてのメンバーをfalseyに設定します。
3. elementに達するまで手順2を繰り返しますn。

例

関数を次のように定義してみましょうrummy(int n)（{}答えは答えを得るための手順です）：

>>> rummy(5)
{[]}
{[false]}
{[true]}
{[false, false]}
{[true, false]}
[true, true]

ルール

• 標準の抜け穴が適用されます。
• ご使用の言語の数値の上限を超える入力0で機能する必要があります。
• 出力が真実/偽のセットであることは明らかである限り、適切と思われる方法で出力できます。

トリビア

これを「ラミーシーケンス」と呼びます。これは、インデックス2から、プログレッシブラミーの各ラウンドで設定する必要があるセットを定義するためです。

テストケース

>>> rummy(0)
[]

>>> rummy(1)
[false]

>>> rummy(6)
[false, false, false]

>>> rummy(20)
[true, true, true, true, true]

>>> rummy(1000)
[true, true, true, true, true, true, true, true, true, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false]

JavaScriptのES6、94 92 72 70 66 64バイト

ニールのおかげで6バイト節約できました！

n=>[...Array(a=Math.sqrt(8*n+1)-1>>1)].map((_,l)=>l<n-a*(a+1)/2)

これはもっとゴルフできるとは思わない。少なくとも方程式は。

説明

これらは2つの主要な方程式です（n入力です）。

(Math.sqrt(8*n+1)-1)/2

これにより、出力配列に必要な合計サイズが得られます。私のプログラムでは、これらの>>1代わりに使用した(...)/2ものは、バイナリの最初のビットの値が2であるのと同じです。それをシフトすると、floor(.../2)

n-a*(a+1)/2

これは、trues の量です。a前の式の結果です。

これは構文が行うことです：

[...Array(n)]

このコードは、[0, n)この答えnが最初の方程式である範囲を持つ配列を生成します。

.map((_,l)=>l<n)これは上記の範囲をループしlます。範囲内の現在のアイテムを含む変数です。アイテムがtrueの量（2番目の式で決定）より小さい場合、を返しtrueますfalse。

Python、51バイト

f=lambda n,i=0:n>i and f(n+~i,i+1)or[1]*n+[0]*(i-n)

1と0のリストを出力します。

Pyth、8バイト

_@{y/RQy

オンラインで試す：デモンストレーションまたはテストスイート

これは指数関数的に遅いです。

説明：

_@{y/RQyQQ    implicit Qs at the end, (Q = input)
       yQ     2*Q
    /RQ       divide each number in [0, 1, ..., 2*Q-1] by Q
              this results in a list of Q zeros and Q ones
   y          take all subsets
  {           remove duplicates
 @       Q    take the Qth element
_             print it reversed

ゼリー、13 11 バイト

Ḷṗ2SÞ⁸ị1,0x

このコードは、チャレンジが投稿される前のJellyの最新バージョンでは機能しませんが、チャレンジより前のこのバージョンでは機能していました。

インデックスは1から始まります。オンラインでお試しください！（数秒かかります）、または複数の入力を一度に確認します。

使い方

Ḷṗ2SÞ⁸ị1,0x  Main link. Argument: n (integer)

Ḷ            Unlength; yield [0, ..., n - 1].
 ṗ2          Take the second Cartesian power, i.e., generate the array of all
             pairs of elements of [0, ..., n - 1].
   SÞ        Sort the pairs by their sum. The sort is stable, so ties are broken
             by lexicographical order.
     ⁸ị      Retrieve the pair at index n.
       1,0x  Map [a, b] to a copies of 1 and b copies of 0.

05AB1E、27バイト

8*>t<;ïÐ>*;¹s-ïD1s׊-0s×JSï

私はそれをもう少しゴルフできるかどうかを確認し、午前中に説明を追加します。

オンラインで試す

Java、117 110バイト

enum B{T,F};B[]r(int n){int i=0,c=0,j=0;while(n>=i)i+=++c;B[]a=new B[c-1];for(;j<n-i+c;)a[j++]=B.T;return a;}

独自のブール型を作成し、7バイトを節約できました

Python 2、69 63バイト

a=b=0
exec'a,b=[a-1,b+1,0][a<1:][:2];'*input()
print[1]*b+[0]*a

Ideoneでテストします。

Python 2、61バイト

j=(2*input()+.25)**.5-.5
print[i/j<j%1for i in range(int(j))]

n = j・（j + 1）/ 2について解きますます。入力は標準入力から取得されます。

サンプルの使用法

$ echo 20 | python rummy-seq.py
[True, True, True, True, True]

$ echo 50 | python rummy-seq.py
[True, True, True, True, True, False, False, False, False]

デモ。

APL（Dyalog Extended）、21 バイト^SBCS

{⍵⌷↑,/(↓0 1↓⍳≥\⍳)¨⍳⍵}

オンラインでお試しください！