入力nを指定して、n番目のNarayana-Zidek-Capell数を生成します。少ないバイトが勝ちます。

f（1）= 1、f（n）は前のfloor（n / 2）ナラヤナ-ジデック-カペル項の合計です。

テストケース：

f(1)=1

f(9)=42

f(14)=1308

f(15)=2605

f(23)=664299

ゼリー、11 10バイト

HĊrµṖ߀Sȯ1

オンラインでお試しください！

n引数として取り、結果を出力します。

説明

H              divide input by 2
 Ċ             round up to get first n to recurse
  r            inclusive range from that to n
   µ           (chain separator)
    Ṗ          remove n itself from the range
     ߀        call self recursively on each value in the range
       S       sum results
        ȯ1     if sum was zero, return one

ルビー、34 32バイト

これは、Narayana-Zidek-Cappell番号に OEISページの式を使用しています。

編集： feersumとNeilのおかげで、演算子の優先順位を使用して括弧を削除しました。

f=->x{x<4?1:2*f[x-1]-x%2*f[x/2]}

パイソン2、48の 42 38 36バイト

OEISページから取得したアルゴリズム。n<3に変更しn<4ても効果はありません。n番目の数を返しますn。ここで、は正の整数です。

a=lambda n:n<3or 2*a(n-1)-n%2*a(n/2)

オンラインで試す

05AB1E、16バイト

05AB1Eとしての反復ソリューションには機能がありません。

X¸sGDN>;ï£Os‚˜}¬

X¸               # initialize a list with 1
  sG          }  # input-1 number of times do
    D            # duplicate current list
     N>;ï£       # take n/2 elements from the list
          O      # sum those elements
           s‚˜   # add at the start of the list
               ¬ # get the first element and implicitly print

オンラインで試す

C、38

OEISアルゴリズムの翻訳。この辺りには十分なCコードがありません！

f(n){return n<3?:2*f(n-1)-n%2*f(n/2);}

Python 3、67バイト

def f(n):
 x=1,
 for i in range(n):x+=sum(x[-i//2:]),
 print(x[-1])

引数を介して入力を受け取り、STDOUTに出力する関数。これは、定義の直接の実装です。

使い方

def f(n):               Function with input target term index n
 x=1,                   Initialise term list x as tuple (1)
 for i in range(n):...  For all term indices in [0,n-1]...
 x[-i//2:]              ..yield the previous floor(i/2) terms...
 x+=sum(...)            ...and append their sum to x
 print(x[-1])           Print the last term in x, which is the nth term

Ideoneでお試しください

Pyth、12バイト

L|syM>/b2Ub1

オンラインでお試しください。 テストスイート。

th Narayana-Zidek-Capell-number y(n)を返す関数を定義しますn。

Mathematica、38バイト

If[#<4,1,2#0[#-1]-#~Mod~2#0[(#-1)/2]]&

匿名関数。入力としてTakeを受け取り、出力として𝑓（𝑛）を返します。Rubyソリューションに基づいています。

Haskell、34バイト

f 1=1
f n=sum$f<$>[n-div n 2..n-1]

使用例：f 14-> 1308。

定義の直接実装。

Java、63バイト

int z(int n){return n<3?1:n%2>0?(2*z(n-1)-z(n/2)):(2*z(n-1));}

Go、63バイト

func f(i int) int{if(i<4){return 1};return 2*f(i-1)-i%2*f(i/2)}

Cからの直接的な回答

PHP、81バイト

これは再帰のない完全なプログラムです。再帰関数は52バイトで定義できます（それを打つことは可能かもしれません）が、それはsherlock9の答えのかなり退屈なポートです（そしてf（100）以上を要求するとエラーになります）ので、私はこれを立てていますより長く、より興味深いバージョン

<?php for($i=$argv[1];$j=$i;$i--)for(;--$j*2>=$i;)$a[$j]+=$a[$i]?:1;echo$a[1]?:1;

多くの（O [n]）通知を引き起こしますが、それで問題ありません。

R、55バイト

x[1]=1;for(i in 2:10){x[i]=sum(x[i-1:floor(i/2)])};x[9]

ループを変更10し、ユーザーが望むインデックスを取得します。forx[9]

JavaScript、 54 52

f=n=>Math.round(n<3?1:2*f(n-1)-n%2*f(parseInt(n/2)))

Cの回答に基づきます。

• のparseInt代わりに使用して2バイトを保存しましたMath.floor

メープル、46 44バイト

`if`(n<4,1,2*f(n-1)-(n mod 2)*f(floor(n/2)))

使用法：

> f:=n->`if`(n<4,1,2*f(n-1)-(n mod 2)*f(floor(n/2)));
> seq( f(i), i = 1..10 );
  1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 22, 42, 84

R、63バイト

f=function(n,a=0)if(n<2)1 else{for(i in n-1:(n%/%2))a=a+f(i);a}

a=02つの中かっこが保存されるため、デフォルトとして追加されます。関数は必要に応じて再帰的に自分自身を呼び出します。