この質問を思いついた@ Agawa001の功績。

説明

私の新しい「キーボア」には2つのボタン、つまり+とがあり-ます。

メモリ内の番号はから始まり0ます。

+または-を連続して押すたびに、連続して押された正確な回数だけメモリをインクリメント/デクリメントします。

したがって、+4回押すと、1回目は1、2回目は2、3回目は3、4回目は4を追加します10（10）。

ここで、-3回押すと、1回目は1、2回目2、3回目3が減算され、4（4）が残ります。

TL; DR

+と-の文字列が与えられたら、文字が変わるたびにそれを分割します。次に、m +個のシンボルの各結果の文字列は、m番目の三角形番号を-加算し、n 個のシンボルの各文字列は、n番目の三角形番号を減算します。

ウォークスルー

まだ理解していない場合は、+++--+--作成方法を説明します1。

Program   | Counter | Memory
----------------------------
          |  0      | 0
+         | +1      | 1
++        | +2      | 3
+++       | +3      | 6
+++-      | -1      | 5
+++--     | -2      | 3
+++--+    | +1      | 4
+++--+-   | -1      | 3
+++--+--  | -2      | 1

仕事

• 関数の引数として、またはSTDINから、入力として正の整数を受け取ります。
• 次に、上記の方法を使用してその数を作成するために必要な最小数のキーストロークを出力/印刷します。

テストケース

+or -runを再配置すると同じ番号が得られるため、そのようなグループごとに、辞書的に最も早いシーケンスのみがリストされます。

Input | Output | Possible corresponding sequences
-------------------------------------------------
    4 |      5 | -+++-
    6 |      3 | +++
    9 |      5 | ++++-
   11 |      7 | +++-+++
   12 |      7 | +++++--, ++++-++
   19 |      8 | -++++++-
   39 |     12 | +++++++++---
   40 |     13 | +++++++++---+, ++++++++-+++-
   45 |      9 | +++++++++
   97 |     20 | ++++++++++++++--+---, +++++++++++++-++++--, ++++++++++++-++++++-
  361 |     34 | ++++++++++++++++++++++++++-+++-+++

追加リソース

• 任意の数を作成できることの証明：基本的に、を繰り返す++-ことにより、任意の偶数を取得できます。奇数を取得するに+は、最後にa を入力します。
• 任意の数を取得する別の一般的な方法。たとえば、を生成するに50は、+50回押してから-49回押すという方法があります。
• 最初の50個の数値の解。
• 必須JSFiddle。

得点

これはcode-golfです。バイト単位の最短ソリューションが勝ちです。

Python 2、119バイト

def g(n,i=0,s=''):
 c=x=t=0
 for d in s:C=int(d)*2-1;t=(c==C)*t+1;c=C;x+=c*t
 return(x==n)*len(s)or g(n,i+1,bin(i)[3:])

非常に遅いブルートフォースアプローチ。3行目は、文字列のスコアを計算しますx。他の行は、スコアが引数に等しいものが見つかるまで、可能なすべてのバイナリ文字列をループします。

@Leakyは3バイトを節約しました！

Pyth、25バイト

ffqyQ.as-Mc*RhdY2{s.pM./T

オンラインでお試しください。

これは非常に非効率的であり、f(n)11以上のメモリを使い果たします。f(22)ます。ラップトップでは約10秒で10をます。

説明

• 1から始まり、数字をループしますT。（f）
  • のすべてのパーティションを生成しますT。（./T）
  • それらのすべての順列を生成します。（.pM）
  • リストをフラット化します。（s）
  • リストを一意にします。（{）この手順は削除できますが、コードがはるかに高速になります。
  • パーティションの結果の順列をフィルタリングします：（f）
    • dパーティションの各番号（*R）に1を加えたもの（hd）を掛けます。これにより、結果に加算/減算する数値が2倍になります。
    • リストを長さ2の部分に切り取ります。（c… 2）
    • これらの部分の2番目の数値を2番目の数値から減算します。（-M）
    • 結果を合計します。これにより、パーティションの順列が加算、減算などの数として解釈された場合、結果の数が2倍になります。
    • 絶対値を取ります。（.a）結果が負の場合、加算と減算を交換すると正の結果が得られます。
    • 結果が入力の2倍に等しいかどうかを確認します。（qyQ）この場合、パーティション順列が正しい場合、それを返します。
  • フィルターが結果を返した場合、lengthの解がありましたT。戻って印刷しますT。

MATL、43 29バイト

E:"@TFEqZ^!"@Y'tQ**s]vGE=a?@.

これは、メモリと時間の効率が悪いです。オンラインコンパイラは、入力45のみを処理できます。

オンラインでお試しください！

以下は、すべてのテストケースを含む修正版です40（オンラインコンパイラではほぼ1分かかります）。

説明

これは、有効なシーケンスが見つかるまで、長さの昇順で、各長さの可能なすべてのキー押下シーケンスをテストします。

E:       % Range [1 2 ... 2*N] where N is implicit input. The required sequence length is
         % less than 2*N, so this is enough
"        % For each
  @      %   Push current value: length of sequence
  TFEq   %   Push array [1 -1]
  Z^     %   Cartesian power. Gives all possible sequences of 1, -1 of that length
  !      %   Transpose. Each sequence is now a row
  "      %   For each sequence
    @    %     Push current sequence
    Y'   %     Run-length decoding: Pushes an array of values 1 and -1, and then an
         %     array of run-lengths
    tQ*  %     Duplicate, add 1, multiply. Gives twice the triangular number for each run
    *    %     Multiply element-wise by 1 or -1 to produce correct sign
    s    %     Sum of array. This is the number produced by the current sequence
  ]      %   End for
  v      %   Concatenate all numbers into an array
  GE=a   %   True if any of those numbers equals twice the input
  ?      %   If so
    @    %     Push current sequence length. This is the final result
    .    %     Break loop
         %   End if
         % End for
         % Implicit display

Python、105100バイト

非効率的な幅優先検索を使用します。

def k(n):
 m=t=l=0;h=[]
 while m-n:o=1-2*(t>0);(m,t,l),*h=h+[(m+t-o,t-o,l+1),(m+o,o,l+1)]
 return l

• h キューとして使用されるリストです
• m リストの先頭にあるシーケンスの値です
• t 最後に追加された番号です m
• l 生成されたシーケンスの長さ m
• o +/- 1の場合、符号は t

編集：リーキー修道女は5バイトを剃った。