文字で構成された文字列が与えられます0123456789+*()。文字列は常に有効な数式であると想定できます。

あなたの仕事は、乗算が加算よりも優先されると仮定して、不要な括弧を削除することです。

構造的に必要でない場合にのみ、括弧を削除する必要があります。

• 乗算の優先度が高いため：3+(4*5)=>3+4*5
• 乗算または加算の結合性のため：3*(4*5)=>3*4*5
• 式の周りで冗長な場合：3*((4+5))=>3*(4+5)

括弧は、特定の数値のために簡略化できる場合は保持する必要があります。

• 1*(2+3) に単純化されるべきではない 1*2+3
• 0*(1+0) に単純化されるべきではない 0*1+0

例：

(4*12)+11         ==>    4*12+11
(1+2)*3           ==>    (1+2)*3
3*(4*5)           ==>    3*4*5
((((523))))       ==>    523
(1+1)             ==>    1+1
1*(2*(3+4)*5)*6   ==>    1*2*(3+4)*5*6
1*(2+3)           ==>    1*(2+3)
0*(1+0)           ==>    0*(1+0)


(((2+92+82)*46*70*(24*62)+(94+25))+6)    ==>    (2+92+82)*46*70*24*62+94+25+6

Mathematica、105 97 91バイト

^{ローマンのおかげで-6バイト！}

a=StringReplace;ToString@ToExpression@a[#,{"*"->"**","+"->"~~"}]~a~{" ** "->"*","~~"->"+"}&

+と*をそれぞれ~~（StringExpression）と**（NonCommutativeMultiply）で置き換え、評価し、文字列化し、演算子を元に戻します。

JavaScript（ES6）163 178

@IsmaelMiguelに保存された15バイトの編集

a=>eval(`s=[]${_=';for(b=0;a!=b;a=b.replace(/'}\\(([^()]*)\\)(?=(.?))/,(x,y,z,p)=>~y.indexOf('+')?-s.push(b[p-1]=='*'|z=='*'?x:y):y))b=a;${_}-\\d+/,x=>s[~x]))b=a`)

少ないゴルフ

a=>{
  for(s=[],b='';
      a!=b;
      a=b.replace(/\(([^()]*)\)(?=(.?))/,(x,y,z,p)=>y.indexOf('+')<0?y:-s.push(b[p-1]=='*'|z=='*'?x:y)))
    b=a;
  for(b=0;
      a!=b;
      a=b.replace(/-\d+/,x=>s[~x]))
    b=a;
  return a
}

テスト

f=a=>eval(`s=[]${_=';for(b=0;a!=b;a=b.replace(/'}\\(([^()]*)\\)(?=(.?))/,(x,y,z,p)=>~y.indexOf('+')
?-s.push(b[p-1]=='*'|z=='*'?x:y)
:y))b=a;${_}-\\d+/,x=>s[~x]))b=a`)

console.log=x=>O.textContent+=x+'\n'

test=`(4*12)+11         ==>    4*12+11
(1+2)*3           ==>    (1+2)*3
3*(4*5)           ==>    3*4*5
((((523))))       ==>    523
(1+1)             ==>    1+1
1*(2*(3+4)*5)*6   ==>    1*2*(3+4)*5*6
1*(2+3)           ==>    1*(2+3)
0*(1+0)           ==>    0*(1+0)
(((2+92+82)*46*70*(24*62)+(94+25))+6)    ==>    (2+92+82)*46*70*24*62+94+25+6`

test.split`\n`.forEach(r=>{
  var t,k,x
  [t,,k]=r.match(/\S+/g)
  x=f(t)
  console.log((x==k?'OK ':'KO ')+t+' -> '+x+(x==k?'':' expected '+k))
})

<pre id=O></pre>

PythonでのPython3 + PEG実装、271バイト

import peg
e=lambda o,m=0:o.choice and str(o)or(m and o[1][1]and"("+e(o[1])+")"or e(o[1]))if hasattr(o,"choice")else o[1]and e(o[0],1)+"".join(str(x[0])+e(x[1],1)for x in o[1])or e(o[0])
print(e(peg.compile_grammar('e=f("+"f)*f=p("*"p)*p="("e")"/[0-9]+').parse(input())))

しばらく前に、PythonでPEG実装を作成しました。ここで使用できると思います。

式をツリーに解析し、子が加算で、親が乗算の場合にのみ括弧を保持します。

Perl、132バイト

129バイトのソース+ -pフラグ用の3 ：

#!perl -p
0while s!\(([^\(\)]+)\)!$f{++$i}=$1,"_$i"!e;s!_$i!($v=$f{$i})=~/[+]/&&($l.$r)=~/[*]/?"($v)":$v!e
while($l,$i,$r)=/(.?)_(\d+)(.?)/

を使用して：

echo "1*(2*(3+4)*5)*6" | perl script.pl

ルビー、140130バイト

127バイトのソース+ -pフラグ用の3 ：

t={}
r=?%
0while$_.gsub!(/\(([^()]+)\)/){t[r+=r]=$1;r}
0while$_.gsub!(/%+/){|m|(s=t[m])[?+]&&($'[0]==?*||$`[/\*$/])??(+s+?):s}

そして、無制限：

tokens = Hash.new
key = '%'

# convert tokens to token keys in the original string, innermost first
0 while $_.gsub!(/\(([^()]+)\)/) { # find the innermost parenthetical
  key += key # make a unique key for this token
  tokens[key] = $1
  key # replace the parenthetical with the token key in the original string
}

# uncomment to see what's going on here
# require 'pp'
# pp $_
# pp tokens

# convert token keys back to tokens, outermost first
0 while $_.gsub!(/%+/) {|key|
  str = tokens[key]
  if str['+'] and ($'[0]=='*' or $`[/\*$/]) # test if token needs parens
    '(' + str + ')'
  else
    str
  end
}
# -p flag implicity prints $_

網膜、155バイト

{`\(((\d+|\((((\()|(?<-5>\))|[^()])*(?(5)^))\))(\*(\d+|\((((\()|(?<-10>\))|[^()])*(?(10)^))\)))*)\)
$1
(?<!\*)\((((\()|(?<-3>\))|[^()])*(?(3)^))\)(?!\*)
$1

オンラインでお試しください！

すべてのテストケースを一度に検証します。

説明

主なものはこのコードです：

(((\()|(?<-3>\))|[^()])*(?(3)^)

この正規表現は、例えば、括弧がバランスされている任意の文字列を一致させることができます1+(2+(3))+4か2+3。

説明を簡単にするために、この正規表現をとしますB。

また、私たちが使ってみましょう<と>だけでなく、ブラケットのための代わりpとmするために\+と\*。

コードは次のようになります。

{`<((\d+|<B>)(m(\d+|<B>))*)>
$1
(?<!m)<B>(?!m)
$1

最初の2行は、乗算だけで構成されるブラケット（例：(1*2*3)または）に一致します(1*(2+3)*4)。それらは内部のコンテンツに置き換えられます。

最後の2行は、前になく、乗算の後にない括弧に一致します。それらは内部のコンテンツに置き換えられます。

最初{`は「べき等になるまで置換する」ことを意味します。つまり、置換は、一致しなくなるか、自分で置換されるまで行われます。

この場合、置換は一致しなくなるまで行われます。

Python 3、274 269 359 337 336バイト

このメソッドは、基本的に、考えられるすべての括弧のペアを削除し、それでも同じ評価が行われるかどうかを確認します。

from re import *
def f(x):
    *n,=sub('\D','',x);x=sub('\d','9',x);v,i,r,l=eval(x),0,lambda d,a,s:d.replace(s,"?",a).replace(s,"",1).replace("?",s),lambda:len(findall('\(',x))
    while i<l():
        j=0
        while j<l():
            h=r(r(x,i,"("),j,")")
            try:
                if eval(h)==v:i=j=-1;x=h;break
            except:0
            j+=1
        i+=1
    return sub('9','%s',x)%tuple(n)

テストハーネス

print(f("(4*12)+11")=="4*12+11")
print(f("(1+2)*3") =="(1+2)*3")
print(f("3*(4*5)")=="3*4*5")
print(f("((((523))))")=="523")
print(f("(1+1)")=="1+1")
print(f("1*(2*(3+4)*5)*6")=="1*2*(3+4)*5*6")
print(f("(((2+92+82)*46*70*(24*62)+(94+25))+6)")=="(2+92+82)*46*70*24*62+94+25+6")
print(f("1*(2+3)")=="1*(2+3)")
print(f("0*(1+0)")=="0*(1+0)")

更新

• -1 [16-10-04]余分なスペースを削除
• -22 [16-05-07] relibを使用しました
• +90 [16-05-07]新しいテストケースを処理するために更新
• -5 [16-05-07]長さ（l）ラムダからパラメーターを削除

PHP、358バイト

function a($a){static$c=[];$d=count($c);while($g=strpos($a,')',$g)){$f=$a;$e=0;for($j=$g;$j;--$j){switch($a[$j]){case')':++$e;break;case'(':--$e;if(!$e)break 2;}}$f[$g++]=$f[$j]=' ';if(eval("return $f;")==eval("return $a;"))$c[str_replace(' ', '', $f)]=1;}if(count($c)>$d){foreach($c as$k=>$v){a($k);}}return$c;}$t=a($argv[1]);krsort($t);echo key($t);

印象的な長さではありませんが、それは最適ではないアプローチをとる（そして最適でない言語を使用する）ことで得られるものです。

括弧のペアを取り除き、結果の式を評価します。結果が元の結果と同じ場合、有効な式のマップに追加し、新しい式が見つからなくなるまで再帰します。次に、最短の有効な式を出力します。

式の結果が大きくなり、ダブル/指数表記にキャストするとブレークします。

プロローグ（SWI） 、122の 118バイト

T+S:-term_string(T,S).
I/O:-X+I,X-Y,Y+O.
E-O:-E=A+(B+C),A+B+C-O;E=A*(B*C),A*B*C-O;E=..[P,A,B],A-X,B-Y,O=..[P,X,Y];E=O.

オンラインでお試しください！

//2最初の引数の文字列値から括弧を削除し、2番目の引数を介して文字列を出力する述語を定義します。入力がPrologの用語である場合、これはverboseを処理せずに定義する81 77バイトのみになりますが、多くの不必要な括弧はその方法で始まるために存在しないため、不正行為にかなり近いでしょう。その全て行い、ハンドル結合性です。+/2term_string/2+/2

私=../2はそれのすべてに使用しようとしましたが、リストで動作する3バイトの演算子は厳密ではないため、はるかに長くなりました：

プロローグ（SWI）、124バイト

T+S:-term_string(T,S).
I/O:-X+I,X-Y,Y+O.
X-Y:-X=..[O,A,B],(B=..[O,C,D],E=..[O,A,C],F=..[O,E,D],F-Y;A-C,B-D,Y=..[O,C,D]);X=Y.

オンラインでお試しください！