多角形の数は、kサイズの1角形のドットの数ですn。

とが与えられn、kあなたの仕事は、対応する番号を出力/印刷するプログラム/関数を書くことです。

得点

これはcode-golfです。バイト単位の最短ソリューションが勝ちです。

例

3RD六角数は（k=6, n=3）で28あるので、28上記のドットが。

テストケース

使用法：テストケースごとに2行、n上、k下。

n    k  output
10   3  55
10   5  145
100  3  5050
1000 24 10990000

さらに詳しい情報

ウィキペディア：https : //en.wikipedia.org/wiki/Polygonal_number
Wolfram Mathworld：http : //mathworld.wolfram.com/PolygonalNumber.html
OEIS Wiki：http : //oeis.org/wiki/Polygonal_numbers
さまざまなnのn対角数のOEISシーケンス：3 （A000217）、4 （A000290）、5 （A000326）、6 （A000384）、7 （A000566）、8 （A000567）、9 （A001106）、10 （A001107）、11 （A051682）、12 （A051624）、13 （A051865）、14 （A051866）、15 （A051867）、16 （A051868）、17 （A051869）、18 （A051870）、19 （A051871）、20 （A051872）、21 （A051873）、22 （A051874）、23 （A051875）、24 （A051876）

code-golf sequence number-theory code-golf math geometry code-golf combinatorics code-golf integer code-golf arithmetic number-theory code-golf arithmetic restricted-source number-theory restricted-complexity

— 漏れた修道女
ソース

1

それは写真の4番目の六角形の数字ではありませんか？

— ニール

@Neilゼロからカウントします。

— リーキー修道女

2

あなたは本当に質問の投稿を続けていますよね？

— R.キャップ

この例はオフになっている可能性があります。テストスイートに配置するn=3とk=6、が得られ15ます。とを入れるn=4とk=6、得られ28ます。

— NonlinearFruit

9

ゼリー、7バイト

’;’;PH+

これは式を使用します

formula

n ^番目を計算するのs対角数ます。

オンラインでお試しください！

使い方

’;’;PH+  Main link. Arguments: s, n

’        Decrement; yield s - 1.
 ;       Concatenate; yield [s - 1, n].
  ’      Decrement; yield [s - 2, n - 1].
   ;     Concatenate; yield [s - 2, n - 1, n].
    P    Product; yield (s - 2)(n - 1)n.
     H   Halve; yield (s - 2)(n - 1)n ÷ 2.
      +  Add; yield (s - 2)(n - 1)n ÷ 2 + n.

— デニス
ソース

4

六角形、25バイト

?(({"+!@/"*'+{/?('*})/2':

展開：

   ? ( ( {
  " + ! @ /
 " * ' + { /
? ( ' * } ) /
 2 ' : . . .
  . . . . .
   . . . .

読みます k最初にn 2番目を（セパレーターを使用）。

オンラインでお試しください！

説明

プログラムは完全に線形ですが、Hexagonyで通常のように、実行の順序はいたるところにあります。

パスは、グレー、ダークブルー、レッド、ライトブルー、ダークグリーン、ピンクの順に実行されます。ご覧のとおり、3つ/はフローをリダイレクトするためだけに機能します。また、.no-opsです。すべての六角形の空想を取り除き、結果の線形プログラムは次のとおりです。

?(({?('*})"*'+{2':"+!@

これにより、標準式が計算されます

formula

他のほとんどの答えのように。これは、次の5つのメモリエッジを使用して行われ、メモリポインター（MP）は赤で示されているように開始されます。

これを行う方法は次のとおりです。

?    Read integer input s into edge A.
((   Decrement twice to get (s-2).
{    Move the MP forwards onto edge B.
?    Read integer input n into edge B.
(    Decrement to get (n-1).
'    Move the MP backwards onto edge C.
*    Multiply edges A and B to store the result (s-2)(n-1) in edge C.
}    Move the MP forwards onto edge B.
)    Increment to restore the value n.
"    Move the MP backwards onto edge A.
*    Multiply edge B and C to store the result (s-2)(n-1)n in edge A.
'    Move the MP backwards onto edge D.
+    Add edges E (initially 0) and A to copy (s-2)(n-1)n into edge D.
{    Move the MP forwards onto edge E.
2    Set the memory edge to value 2.
'    Move the MP backwards onto edge A.
:    Divide edge D by edge E to store (s-2)(n-1)n/2 in edge A.
"    Move the MP backwards onto edge C.
+    Add edges A and B to store (s-2)(n-1)n/2+n in edge C.
!    Print as integer.
@    Terminate the program.

— マーティン・エンダー
ソース

このような単純な式は... 25バイト必要ですか？！

— リーキー修道女

4

@KennyLauこれはある ...結局Hexagony

— マーティン・エンダー

六角形のメタ質問

— -downrep_nation

3

05AB1E、8バイト

コード：

D<LOIÍ*+

説明：

D         # Duplicate the input
 <LO      # Compute n × (n - 1) / 2
    IÍ    # Compute k - 2
      *   # Multiply, resulting into (k - 2)(n - 1)(n) / 2
       +  # Add, resulting into n + (k - 2)(n - 1)(n) / 2

CP-1252エンコードを使用します。オンラインでお試しください！。

— アドナン
ソース

3

ラビリンス、13バイト

?::(*?((*#/+!

オンラインでお試しください！

説明

単一文字のコマンド（言語の2D性の単なる必要性）のために、ラビリンスは線形プログラムにとって驚くほどゴルファーです。

これは、他のいくつかの回答と同じ式を使用します。

formula

Op  Explanation                 Stack
?   Read n.                     [n]
::  Make two copies.            [n n n]
(   Decrement.                  [n n (n-1)]
*   Multiply.                   [n (n*(n-1))]
?   Read s.                     [n (n*(n-1)) s]
((  Decrement twice.            [n (n*(n-1)) (s-2)]
*   Multiply.                   [n (n*(n-1)*(s-2))]
#   Push stack depth, 2.        [n (n*(n-1)*(s-2)) 2]
/   Divide.                     [n (n*(n-1)*(s-2))/2]
+   Add.                        [(n+(n*(n-1)*(s-2))/2)]
!   Print.                      []

この時点で、命令ポインタは行き止まりに当たり、向きを変えます。ここ+で再び実行されますが、これは何もしません（スタックの底が無限にゼロで埋められているため）。その後/、ゼロ除算を試みて、エラーでプログラムを終了します。

— マーティン・エンダー
ソース

2

JavaScript（ES6）、24 22バイト

(k,n)=>n+n*--n*(k-2)/2

説明：各n角形は、1辺に沿ったnポイントとサイズn-1のk-2三角形、つまりn + n（n-1）（k-2）/ 2と見なすことができます。

— ニール
ソース

k--*n--+2-nけれどもテストしていない

— 漏れ修道女

@KennyLau申し訳ありませんが、(k,n)=>n*(--k*--n-n+2)/2まだ24バイトです。

— ニール

@KennyLau実際、私は--nfor の明らかな使用を見落としていました(n-1)。ど！

— ニール

@NeiIまあ、いいね。

— 漏れの修道女

カレーでさようならを保存できます。– k=>n=>n+n*--n*(k-2)/2

— デニス

2

CJam、13バイト

q~__(*2/@2-*+

オンラインで試す

2

APL（Dyalog Extended）、11 バイト^SBCS

この代替バージョンを提案してくれたAdámに感謝します。

⊢+-∘2⍤⊣×2!⊢

オンラインでお試しください！

説明

⊢+-∘2⍤⊣×2!⊢  Right argument (⊢) is n. Left argument (⊣) is s.

        2!⊢  Binomial(n, 2) == n*(n-1)/2.
  -∘2⍤⊣×     Multiply (×) with by getLeftArgument (⊢) with (⍤) minus 2 (-∘2) called on it.
             In short, multiply binomial(n,2) with (s-2).
⊢+           Add n.

APL（Dyalog Unicode）、12 11 バイト^SBCS

これをゴルフで手伝ってくれたアダムに感謝します。

編集：NGNから-1バイト。

⊢+{⍺-2}×2!⊢

オンラインでお試しください！

アンゴルフ

⊢+{⍺-2}×2!⊢  Right argument (⊢) is n. Left argument (⊣) is s.

        2!⊢  Binomial(n, 2) == n*(n-1)/2.
  {⍺-2}×     Multiply it by s-2.
⊢+           Add n.

— シャーロック9
ソース

1

実際には、12バイト

3@n(¬@D3╟π½+

オンラインでお試しください！

説明：

3@n(¬@D3╟π½+
3@n           push 3 copies of n (stack: [n, n, n, k])
   (¬         bring k to front and subtract 2 ([k-2, n, n, n])
     @D       bring an n to front and subtract 1 ([n-1, k-2, n, n])
       3╟π    product of top 3 elements ([n*(n-1)*(k-2), n])
          ½   divide by 2 ([n*(n-1)*(k-2)/2, n])
           +  add ([n*(n-1)*(k-2)/2 + n])

— メゴ
ソース

1

dc、14バイト

?dd1-*2/?2-*+p

オンラインでお試しください！

説明

これは、次の式を使用します（T _n =に注意してくださいn*(n-1)/2）。

Polygonal numbers

                # inputs              | N S                  | 10 5
?dd             # push N three times  | N, N, N              | 10, 10, 10
   1-           # subtract 1          | (N-1), N, N          | 9, 10, 10
     *          # multiply            | (N-1)*N, N           | 90, 10
      2/        # divide by two       | (N-1)*N/2, N         | 45, 10
        ?       # push S              | S, (N-1)*N/2, N      | 5, 45, 10
         2-     # subtract 2          | (S-2), (N-1)*N/2, N  | 3, 45, 10
           *    # multiply            | (S-2)*(N-1)*N/2, N   | 135, 10
            +   # add                 | (S-2)*(N-1)*N/2 + N  | 145
             p  # print to stdout

— ბიმო
ソース

1

Aceto、18 15バイト

ポート・オブ・ザ・ブルース・フォルテのDC回答：

riddD*2/ri2-*+p

「純粋な」（結合コマンドなし）Acetoプログラムは直線的に記述できることを認識して、3バイトを節約しました。

— L3viathan
ソース

1

MathGolf、8バイト

_┐*½?⌡*+

オンラインでお試しください！

説明（と $n = 10, k = 5$

_          duplicate first implicit input, stack is [10, 10]
 ┐         push TOS-1 without popping, stack is [10, 10, 9]
  *        multiply, stack is [10, 90]
   ½       halve TOS, stack is [10, 45]
    ?      rotate top 3 stack elements, popping k to the top: [10, 45, 5]
     ⌡     decrement TOS twice: [10, 45, 3]
      *    multiply: [10, 135]
       +   add: [145]

代替の8バイトは┼┐*½\⌡*+、入力を逆順に取得します。

— maxb
ソース

1

> <>、13バイト

::1-*2,{2-*+n

オンラインでお試しください！

— エミグナ
ソース

0

Mathematica、17バイト

(#2-2)#(#-1)/2+#&

数式の簡単な適用。

使用法

  f = (#2-2)#(#-1)/2+#&
  f[10, 3]
55
  f[10, 5]
145
  f[100, 3]
5050
  f[1000, 24]
10990000

— マイル
ソース

0

J、14バイト

]++/@i.@]*[-2:

式に基づいています。

P(k, n) = (k - 2) * T(n - 1) + n where T(n) = n * (n + 1) / 2
        = (k - 2) * n * (n - 1) / 2 + n

使用法

   f =: ]++/@i.@]*[-2:
   3 f 10
55
   5 f 10
145
   3 f 100
5050
   24 f 1000
10990000

説明

]++/@i.@]*[-2:
            2:  The constant function 2
          [     Get k
           -    Subtract to get k-2
        ]       Get n
     i.@        Make a range from 0 to n-1
  +/@           Sum the range to get the (n-1) Triangle number = n*(n-1)/2
                The nth Triangle number is also the sum of the first n numbers
         *      Multiply n*(n-1)/2 with (k-2)
]               Get n
 +              Add n to (k-2)*n*(n-1)/2

— マイル
ソース

私のアプローチを使用すると、どのくらいの時間がかかりますか？

— リーキー修道女

0

TI-Basic、20バイト

Prompt K,N:(K-2)N(N-1)/2+N

— ティムテック
ソース

0

GameMaker言語、44バイト

n=argument1;return (argument0-2)*n*(n-1)/2+n

— ティムテック
ソース

スペースは必要ですか？

— リーキー修道女

0

Pythonの3、31の 30 28バイト

このwiki記事からのまっすぐな方程式

lambda s,n:(s-2)*(n-1)*n/2+n

バイトを保存してくれた@Megoに感謝します！

— 非線形フルーツ
ソース

コロンと括弧の間のスペースを削除できます。

— メゴ

0

フーリエ、18バイト

I-2~SI~Nv*N/2*S+No

FourIDEでお試しください！

kを最初の入力とし、nを2番目の入力とします。次の式を使用します。

説明擬似コード：

S = Input - 2
N = Input
Print (N - 1) * N / 2 *S + N

— ベータ崩壊
ソース

0

Excel、22バイト

A1番目のB1対角数を計算します。

=(B1-2)*A1*(A1-1)/2+A1

— ヴェルニッシュ
ソース

0

Java 8、21バイト

等しいバイト長のすべての個別の回答：

k->n->n+n*~-n*(k-2)/2
k->n->n+n*--n*(k-2)/2
k->n->n+n*~-n*~-~-k/2
k->n->n+n*--n*~-~-k/2

説明：

ここで試してみてください。

k->n->            // Method with two integer parameters and integer return-type
  n+              //  Return `n` plus
    n*            //   `n` multiplied by
      ~-n         //   `n-1`
         *(k-2)   //   Multiplied by `k-2`
               /2 //   Divided by 2
                  // End of method (implicit / single-line return-statement)

— ケビン・クルーッセン
ソース

0

Japt、14 12バイト

U+[U½UÉVa2]×

それを試してみてください

— シャギー
ソース

0

殻、9バイト

S+~*-2(Σ←

オンラインでお試しください！

説明

私のdc答えと同じ式を使用して：

多角形の数字

            -- implicit inputs S, N                     | 5, 10
S+          -- compute N + the result of the following  | 10 + 
  ~*        --   multiply these two together            |      (   ) * 
    -2      --     S-2                                  |       S-2
      (Σ←)  --     triangle number of (N-1)             |              tri(N-1)

— ბიმო
ソース

0

APL（NARS）、16文字、32バイト

{⍵+(⍺-2)×+/⍳⍵-1}

これは、n×（n-1）/ 2 = sum（1..n-1）テストと思われるという事実に基づいています。

  f←{⍵+(⍺-2)×+/⍳⍵-1}
  10 f 3
27
  3 f 10
55
  5 f 19
532
  3 f 10
55
  5 f 10
145
  3 f 100
5050
  24 f 1000
10990000

— RosLuP
ソース

多角形の数字

得点

例

テストケース

さらに詳しい情報

ゼリー、7バイト

使い方

六角形、25バイト

説明

05AB1E、8バイト

ラビリンス、13バイト

説明

JavaScript（ES6）、24 22バイト

CJam、13バイト

APL（Dyalog Extended）、11 バイトSBCS

APL（Dyalog Unicode）、12 11 バイトSBCS

実際には、12バイト

dc、14バイト

説明

Aceto、18 15バイト

MathGolf、8バイト

説明（と n = 10 、k = 5n=10、k=5n = 10, k = 5

> <>、13バイト

Mathematica、17バイト

使用法

J、14バイト

使用法

説明

TI-Basic、20バイト

GameMaker言語、44バイト

Pythonの3、31の 30 28バイト

フーリエ、18バイト

Excel、22バイト

Java 8、21バイト

Japt、14 12バイト

殻、9バイト

説明

APL（NARS）、16文字、32バイト

APL（Dyalog Extended）、11 バイト^SBCS

APL（Dyalog Unicode）、12 11 バイト^SBCS

説明（と $n = 10, k = 5$