f,g整数に対する任意の次数の2つの多項式が与えられた場合、プログラム/関数は2番目の多項式の最初の多項式を評価する必要があります。f(g(x))（別名組成物 (fog)(x) 2つの多項式の）

詳細

組み込みが許可されます。入出力として適切なフォーマットを想定できますが、入力と出力のフォーマットは一致する必要があります。例えば、文字列としてのフォーマット

x^2+3x+5

または係数のリストとして：

[1,3,5] or alternatively [5,3,1]

さらに、入力多項式は完全に拡張されると想定でき、出力も完全に拡張されると予想されます。

例

A(x) = x^2 + 3x + 5, B(y) = y+1
A(B(y)) = (y+1)^2 + 3(y+1) + 5 = y^2 + 5y + 9

A(x) = x^6 + x^2 + 1, B(y) = y^2 - y
A(B(y))= y^12 - 6y^11 + 15y^10 - 20y^9 + 15y^8 - 6y^7 + y^6 + y^4 - 2 y^3 + y^2 + 1

A(x) = 24x^3 - 144x^2 + 288x - 192, B(y) = y + 2
A(B(y)) = 24y^3

A(x) = 3x^4 - 36x^3 + 138x^2 - 180x + 27, B(y) = 2y + 3
A(B(y)) = 48y^4 - 96y^2

Haskell、86 72バイト

u!c=foldr1((.u).zipWith(+).(++[0,0..])).map c
o g=(0:)!((<$>g).(*))!pure

合成f∘g oをo g f計算するような関数を定義します。多項式は、定数項から始まる係数の空でないリストで表されます。

デモ

*Main> o [1,1] [5,3,1]
[9,5,1]
*Main> o [0,-1,1] [1,0,1,0,0,0,1]
[1,0,1,-2,1,0,1,-6,15,-20,15,-6,1]
*Main> o [2,1] [-192,288,-144,24]
[0,0,0,24]
*Main> o [3,2] [27,-180,138,-36,3]
[0,0,-96,0,48]

使い方

多項式関連のビルトインまたはライブラリはありません。同様の繰り返しを観察する

f（x）= a +f₁（x）x⇒f（x）g（x）= ag（x）+f₁（x）g（x）x、
f（x）= a +f₁（x）x⇒ f（g（x））= a +f₁（g（x））g（x）、

それぞれ多項式の乗算と合成用。彼らは両方の形を取ります

f（x）= a +f₁（x）x⇒W（f）（x）= C（a）（x）+ U（W（f₁））（x）

演算子は、多項式の加算!に使用zipWith(+).(++[0,0..])して、UとCが与えられたWに対するこの形式の繰り返しを解決します（2番目の引数が長いと仮定します。目的のために、常にそうなります）。その後、

(0:)多項式の引数にxを乗算します（ゼロの係数を前に付けます）。
(<$>g).(*)スカラー引数に多項式を乗算しgます。
(0:)!((<$>g).(*))多項式の引数に多項式を乗算しgます。
pureスカラー引数を定数多項式（シングルトンリスト）に変換します。
(0:)!((<$>g).(*))!pure多項式で多項式引数を作成しgます。

Mathematica、17バイト

Expand[#/.x->#2]&

使用例：

In[17]:= Expand[#/.x->#2]& [27 - 180x + 138x^2 - 36x^3 + 3x^4, 3 + 2x]

              2       4
Out[17]= -96 x  + 48 x

TI-Basic 68k、12バイト

a|x=b→f(a,b)

最初の例のように、使い方は簡単です：

f(x^2+3x+5,y+1)

どっちが

y^2+5y+9

Python 2、138156162バイト

入力は、最初に最小のべき乗を持つ整数リストであることが期待されます。

def c(a,b):
 g=lambda p,q:q>[]and q[0]+p*g(p,q[1:]);B=99**len(`a+b`);s=g(g(B,b),a);o=[]
 while s:o+=(s+B/2)%B-B/2,;s=(s-o[-1])/B
 return o

ゴルフをしていない：

def c(a,b):
 B=sum(map(abs,a+b))**len(a+b)**2
 w=sum(B**i*x for i,x in enumerate(b))
 s=sum(w**i*x for i,x in enumerate(a))
 o=[]
 while s:o+=min(s%B,s%B-B,key=abs),; s=(s-o[-1])/B
 return o

この計算では、多項式係数は、非常に大きな基数の数字（負の場合もある）として表示されます。多項式がこの形式になると、乗算または加算は単一の整数演算になります。ベースが十分に大きい限り、隣接する桁に波及するキャリーはありません。

-18 Bは、@ xnorが示唆するように、バウンドオンの改善から。

Python + SymPy、59 35バイト

from sympy import*
var('x')
compose

24バイトのゴルフをしてくれた@asmeurerに感謝します！

試運転

>>> from sympy import*
>>> var('x')
x
>>> f = compose
>>> f(x**2 + 3*x + 5, x + 1)
x**2 + 5*x + 9

セージ、24バイト

lambda A,B:A(B).expand()

Sage 6.9（http://sagecell.sagemath.orgで実行されるバージョン）以降、明示的な引数割り当て（f(2) rather than f(x=2)）なしの関数呼び出しにより、迷惑で役に立たないメッセージがSTDERRに出力されます。コードゴルフではSTDERRはデフォルトで無視できるため、これはまだ有効です。

これは、Sageがa）Pythonで構築されており、b）を使用しているため、DennisのSymPyの回答に非常に似ています多くの点でSymPyと非常によく似たコンピューター代数システムであるMaximaをに非常に似ています。ただし、SageはPythonとSymPyを併用するよりもはるかに強力であるため、独自の答えに値するほど十分に異なる言語です。

すべてのテストケースをオンラインで検証する

PARI / GP、19バイト

(a,b)->subst(a,x,b)

あなたにできること

%(x^2+1,x^2+x-1)

取得するため

％2 = x ^ 4 + 2 * x ^ 3-x ^ 2-2 * x + 2

Symbolic Toolboxを使用したMATLAB、28バイト

@(f,g)collect(subs(f,'x',g))

これは匿名関数です。呼び出すには、変数に割り当てるか、を使用しますans。入力は次の形式の文字列です（スペースはオプションです）

x^2 + 3*x + 5

実行例：

>> @(f,g)collect(subs(f,'x',g))
ans = 
    @(f,g)collect(subs(f,'x',g))
>> ans('3*x^4 - 36*x^3 + 138*x^2 - 180*x + 27','2*x + 3')
ans =
48*x^4 - 96*x^2

Python 2、239 232 223バイト

r=range
e=reduce
a=lambda*l:map(lambda x,y:(x or 0)+(y or 0),*l)
m=lambda p,q:[sum((p+k*[0])[i]*(q+k*[0])[k-i]for i in r(k+1))for k in r(len(p+q)-1)]
o=lambda f,g:e(a,[e(m,[[c]]+[g]*k)for k,c in enumerate(f)])

ベースを乱用しない「適切な」実装。最下位係数が最初。

aは多項式の加算、m多項式の乗算、およびo合成です。

JavaScript（ES6）、150 103バイト

(f,g)=>f.map(n=>r=p.map((m,i)=>(g.map((n,j)=>p[j+=i]=m*n+(p[j]||0)),m*n+(r[i]||0)),p=[]),r=[],p=[1])&&r

₀ + a ₁ * x + a ₂ * x ²を表す配列a = [a ₀、a ₁、a ₂、...] として多項式を受け入れ、返します ...。

編集：再帰的から反復多項式乗算に切り替えることで47バイトを保存しました。 map呼び出し。

説明：rは空の配列で表されるゼロから始まる結果であり、pは1から始まるg ^hです。pに各f _hが順に乗算され、結果がrに累積されます。また、pには同時にgが乗算されます。

(f,g)=>f.map(n=>            Loop through each term of f (n = f[h])
 r=p.map((m,i)=>(           Loop through each term of p (m = p[i])
  g.map((n,j)=>             Loop though each term of g (n = g[j])
   p[j+=i]=m*n+(p[j]||0)),  Accumulate p*g in p
  m*n+(r[i]||0)),           Meanwhile add p[i]*f[h] to r[i]
  p=[]),                    Reset p to 0 each loop to calculate p*g
 r=[],                      Initialise r to 0
 p=[1]                      Initialise p to 1
)&&r                        Return the result

Pyth、51 34バイト

AQsM.t*LVG.usM.t.e+*]0k*LbHN0tG]1Z

テストスイート。

Ruby 2.4 + 多項式、41 + 12 = 53バイト

flagを使用します-rpolynomial。入力は2つのPolynomialオブジェクトです。

誰かがバニラルビー（多項式外部ライブラリなし）で私を凌gしている場合、私は非常に感銘を受けます。

->a,b{i=-1;a.coefs.map{|c|c*b**i+=1}.sum}