入力よりも小さい奇数の二乗和（OEIS＃A016754）を出力するプログラムまたは関数を作成します。 n

シーケンスの最初の44の数字は次のとおりです。

1, 9, 25, 49, 81, 121, 169, 225, 289, 361, 441, 529, 625, 729, 841, 961, 1089, 
1225, 1369, 1521, 1681, 1849, 2025, 2209, 2401, 2601, 2809, 3025, 3249, 3481, 
3721, 3969, 4225, 4489, 4761, 5041, 5329, 5625, 5929, 6241, 6561, 6889, 7225, 7569

シーケンスの式はa(n) = ( 2n + 1 ) ^ 2です。

ノート

• プログラムの動作は未定義の場合がありますn < 1（つまり、有効な入力はすべてです>= 1）。

テストケース

1 => 0
2 => 1
9 => 1
10 => 10
9801 => 156849
9802 => 166650
10000 => 166650

ゼリー、6バイト

½Ċ|1c3

オンラインでお試しください！または、すべてのテストケースを確認します。

バックグラウンド

すべての正の整数kに対して、1²+3²+⋯+（2k-1）²= k（2k-1）（2k +1）÷3があります。

m C r = m があるので！÷（（mr）！r！）r - m個の要素のセットの組み合わせ、上記は（2k + 1）C 3 =（2k + 1）2k（2k-1）÷6 = k（2k -1）（2k + 1）÷3。

式を適用するには、（2k-1）²<nであるような最も高い2k + 1を見つける必要があります。パリティをしばらく無視すると、（m-1）²<nがm = ceil（srqt（n））のように最高mを計算できます。偶数であればmを条件付きでインクリメントするには、単にm |を計算します 1（ビット単位のORを持つ1）。

使い方

½Ċ|1c3  Main link. Argument: n

½       Compute the square root of n.
 Ċ      Round it up to the nearest integer.
  |1    Bitwise OR with 1 to get an odd number.
    c3  Compute (2k + 1) C 3 (combinations).

JavaScript（ES6）、30バイト

f=(n,i=1)=>n>i*i&&i*i+f(n,i+2)

f(1)falseではなくゼロを返す必要がある場合は31バイト：

f=(n,i=1)=>n>i*i?i*i+f(n,i+2):0

05AB1E、10 8バイト

コード：

<tLDÉÏnO

説明：

<         # Decrease by 1, giving a non-inclusive range.
 t        # Take the square root of the implicit input.
  L       # Generate a list from [1 ... sqrt(input - 1)].
   DÉÏ    # Keep the uneven integers of the list.
      n   # Square them all.
       O  # Take the sum of the list and print implicitly.

役に立つかもしれません：t;L·<nO。

CP-1252エンコードを使用します。オンラインでお試しください！。

Haskell、30バイト

f n=sum[x^2|x<-[1,3..n],x^2<n]

驚くほど普通に見える。

C＃、126 131バイト

新しい質問に適合するように編集されたバージョン：

class P{static void Main(){int x,s=0,n=int.Parse(System.Console.ReadLine());for(x=1;x*x<n;x+=2)s+=x*x;System.Console.Write(s);}}

ハードコードされた制限の使用：

using System;namespace F{class P{static void Main(){int x,s=0;for(x=1;x<100;x+=2)s+=x*x;Console.Write(s);Console.Read();}}}

ゼリー、7

’½R²m2S

オンラインで試すか、複数の値の修正版を試す

Shh ...デニスは寝ています...

彼らの助けのためにチャットでSp3000に感謝します！

説明：

’½R²m2S
’           ##  Decrement to prevent off-by-one errors
 ½R²        ##  Square root, then floor and make a 1-indexed range, then square each value
    m2      ##  Take every other value, starting with the first
      S     ##  sum the result

R、38 36バイト

function(n,x=(2*0:n+1)^2)sum(x[x<n])

@Giuseppe xは、引数リストに移動して中括弧を保存することで2バイトを節約しました。クールなアイデア！

非ゴルフ

function(n, x = (2*(0:n) + 1)^2)  # enough odd squares (actually too many)
  sum(x[x < n])                   # subset on those small enough
}

オンラインでお試しください！

C、51、50 48バイト

f(n,s,i)int*s;{for(*s=0,i=1;i*i<n;i+=2)*s+=i*i;}

なぜ最も冗長な言語の1つでゴルフをしないのですか？（ねえ、少なくともJavaではありません！）

オンラインでお試しください！

テストI / Oを備えた完全なプログラム。

int main()
{
    int s;
    f(10, &s);
    printf("%d\n", s);
    char *foobar[1];
    gets(foobar);
}

f(n,s,i)int*s;{for(*s=0,i=1;i*i<n;i+=2)*s+=i*i;}

実際には、7バイト

√K1|3@█

オンラインでお試しください！

また、7バイトの場合：

3,√K1|█

オンラインでお試しください！

これは、デニスのゼリーの答えと同じ式を使用しています。

説明：

√K1|3@█
√K       push ceil(sqrt(n))
  1|     bitwise-OR with 1
    3@█  x C 3

オクターブ、23バイト

@(x)(x=1:2:(x-1)^.5)*x'

テスト：

[f(1); f(2); f(3); f(10); f(9801); f(9802); f(10000)]
ans =    
        0
        1
        1
       10
   156849
   166650
   166650

CJam、15バイト

qi(mq,2%:)2f#1b

オンラインでお試しください！

ハードコーディングされた10000ソリューション：

Martinの12バイトソリューション：

99,2%:)2f#1b

私の元の13バイトのソリューション：

50,{2*)2#}%:+

オンラインでお試しください！

Pyth、10バイト

s<#Qm^hyd2

テストスイート

説明：

s<#Qm^hyd2
    m          Map over the range of input (0 ... input - 1)
       yd      Double the number
      h        Add 1
     ^   2     Square it
 <#            Filter the resulting list on being less than
   Q           The input
s              Add up what's left

Mathcad、31「バイト」

Mathcadでは、キーボードショートカットを使用して、定義やすべてのプログラミング演算子など、いくつかの演算子を入力します。たとえば、ctl-]はwhileループに入ります-入力できず、キーボードショートカットまたはプログラミングツールバーからのみ入力できます。「バイト」は、Mathcad項目の入力に必要なキーボード操作の数（変数名や演算子など）と見なされます。

私はこのコンペティションに勝つチャンスがないので、直接的なフォーミュラバージョンで少しバラエティを加えると思いました。

ラケット、57バイト

(λ(n)(for/sum([m(map sqr(range 1 n 2))]#:when(< m n))m))

MATL、10バイト

qX^:9L)2^s

編集（2016年7月30日）：言語の最近の変更に適応するために、リンクされたコードが置き換え9Lられ1Lます。

オンラインでお試しください！

q    % Implicit input. Subtract 1
X^   % Square root
:    % Inclusive range from 1 to that
9L)  % Keep odd-indexed values only
2^   % Square
s    % Sum of array

Python、39バイト

f=lambda n,i=1:+(i*i<n)and i*i+f(n,i+2)

の場合、ではなくn=1出力が有効であれば、基本ケースの変換を回避して37バイトを取得できますFalse0

f=lambda n,i=1:i*i<n and i*i+f(n,i+2)

それは私が短い取得する方法発見していないことを奇妙だ0ためにi*i>=nそれ以外の場合は非ゼロを。Python 2では、まだ39バイトが得られます

f=lambda n,i=1:~-n/i/i and i*i+f(n,i+2)

Python、42 38バイト

f=lambda n,i=1:i*i<n and i*i+f(n,i+2)

Python 2、38バイト

s=(1-input()**.5)//2*2;print(s-s**3)/6

でデニスの式に基づいていs==-2*kます。フロートを出力します。実際には、入力は平方根、減分され、次の偶数に切り上げられます。

PARI / GP、33 32 26バイト

デニスのコードから改編：

n->t=(1-n^.5)\2*2;(t-t^3)/6

単純な多項式を使用した私の最初のアイデア（30バイト）：

n->t=((n-1)^.5+1)\2;(4*t^3-t)/3

これは効率的な実装であり、実際には私が書くだろうとするバージョンではありません。

a(n)=
{
  my(t=ceil(sqrtint(n-1)/2));
  t*(4*t^2-1)/3;
}

各正方形をループする代替実装（37バイト）：

n->s=0;t=1;while(t^2<n,s+=t^2;t+=2);s

一時変数を使用せずに加算を示す別の代替ソリューション（35バイト）：

n->sum(k=1,((n-1)^.5+1)\2,(2*k-1)^2)

L ²ノルムを使用したさらに別のソリューション、特に競合的ではありません（40バイト）。これは、ステップサイズのインデックスを持つベクトルがサポートされている場合に適しています。（n->norml2([1..((n-1)^.5+1)\2..2])8バイトをドロップする構文を想像できます。）

n->norml2(vector(((n-1)^.5+1)\2,k,2*k-1))

Haskell、32 31バイト

 n#x=sum[x^2+n#(x+2)|x^2<n]
 (#1)

使用例：(#1) 9802-> 166650。

編集：@xnorは、巧妙なリストの理解で、バイトを保存しました。ありがとう！

ジュリア、29バイト

f(n,i=1)=i^2<n?i^2+f(n,i+2):0

これは、整数を受け入れて整数を返す再帰関数です。

インデックスを1から開始し、その平方が入力より小さい場合、その平方を取り、インデックス+ 2で再利用の結果を追加します。これにより偶数がスキップされます。それ以外の場合は0を返します。

Oracle SQL 11.2、97バイト

SELECT NVL(SUM(v),0)FROM(SELECT POWER((LEVEL-1)*2+1,2)v FROM DUAL CONNECT BY LEVEL<:1)WHERE v<:1;

ジュリア、26バイト

x->sum((r=1:2:x-1)∩r.^2)

これは、n未満のすべての奇数の正の整数の範囲とその範囲の整数の2乗の配列を構築し、両方の反復可能要素の整数の合計を計算します。

オンラインでお試しください！

Reng v.3.3、36バイト

0#ci#m1ø>$a+¡n~
:m%:1,eq^c2*1+²c1+#c

ここで試してみてください！

説明

1：初期化

 0#ci#m1ø

（カウンター）およびax への入力に設定cします。次の行に進みます。0Im1ø

2：ループ

:m%:1,eq^c2*1+²c1+#c

:現在の値（奇数の2乗）を複製し、[I mをm押します。ここで使用する別の回答では、小なりトリックを使用しました。%:1,eSTOS <TOSかどうかを確認します。そうである場合、q^上昇し、ループから抜け出します。さもないと：

         c2*1+²c1+#c

cカウンターを置き、2*それを2倍にし、1+1を加え、²2乗します。c1+#Cincrements c、ループが再び実行されます。

3：最終

        >$a+¡n~

$最後の値（必要以上）をドロップしa+¡、スタックの長さが1になるまで加算してn~出力し、終了します。

Clojure、53バイト

#(reduce +(map(fn[x](* x x))(range 1(Math/sqrt %)2)))

こちらで確認できます：https :  //ideone.com/WKS4DA

Mathematica 30バイト

Total[Range[1,Sqrt[#-1],2]^2]&

この名前のない関数は、入力（Range[1,Sqrt[#-1],2]）より小さいすべての奇数を2乗して加算します。

PHP、64バイト

function f($i){$a=0;for($k=-1;($k+=2)*$k<$i;$a+=$k*$k);echo $a;}

拡張：

function f($i){
    $a=0;
    for($k=-1; ($k+=2)*$k<$i; $a+=$k*$k);
    echo $a;
}

forループの各反復で、kに²を追加し、k ²がに追加されている場合、k ²が未満かどうかをチェックします。$i$a

R、60バイト

function(n){i=s=0;while((2*i+1)^2<n){s=s+(2*i+1)^2;i=i+1};s}

n = 1の場合に0を返すなど、チャレンジで説明したとおりに行います。デゴルフド、「;」以下で無視されるRの改行を表します。

function(n){         # Take input n
i = s = 0            # Declare integer and sum variables
while((2*i+1)^2 < n) # While the odd square is less than n
s = s + (2*i+1)^2    # Increase sum by odd square
i = i + 1            # Increase i by 1
s}                   # Return sum, end function expression

ジャワ8、128の 119 117 111 49バイト

n->{int s=0,i=1;for(;i*i<n;i+=2)s+=i*i;return s;}

@ThomasのC＃ソリューションに基づいています。

説明：

オンラインでお試しください。

n->{           // Method with integer as both parameter and return-type
  int s=0,     //  Sum, starting at 0
      i=1;     //  Index-integer, starting at 1
  for(;i*i<n;  //  Loop as long as the square of `i` is smaller than the input
      i+=2)    //    After every iteration, increase `i` by 2
    s+=i*i;    //   Increase the sum by the square of `i`
  return s;}   //  Return the result-sum

Python 2、49バイト

これは最終的にaよりも短くなりましたlambda。

x=input()
i=1;k=0
while i*i<x:k+=i*i;i+=2
print k

オンラインで試す

私の最短lambda、53バイト：

lambda x:sum((n-~n)**2for n in range(x)if(n-~n)**2<x)