数値は、長さ=（N ^ 2の桁数）のフィールドに先行ゼロを付けて印刷する必要があります。

入力（N）：

4

出力：

01 12 11 10
02 13 16 09
03 14 15 08
04 05 06 07

アルゴリズムと実装の清潔さに興味があります。したがって、空白はカウントされず、Nの上限は42です。

Python

n=input()

matrix=[[j+1]*n for j in range(n)]

x=y=0
for i in range(n)[::-2]:
    x+=i*4;y+=1

    for j in range(i):
        matrix[j+y-1][y]=x+j

    matrix[y-1][y:y+i]=range(x,x-i,-1)

    R=matrix[n-y][y-1]+1
    matrix[n-y][y:n-y+1]=range(R,R+i)

    for j in range(y,y+i-1):
        matrix[j][n-y]=matrix[j-1][n-y]-1

for row in matrix:
    print ' '.join(`r`.zfill(len(`n*n`)) for r in row)

• コーナー番号を事前計算するアプローチ。たとえば、9xボックスの場合、32 56 72 80、これは（n-1）* 4で、nはこの場合のボックスサイズ（9,7,5,3）です。
• これらの数値の右側は1-で、上から下は1+であるため、基本的には左から右、上から下、下から右、右から上に生成されます。

$ echo 9 | python codegolf-769-me.py
01 32 31 30 29 28 27 26 25
02 33 56 55 54 53 52 51 24
03 34 57 72 71 70 69 50 23
04 35 58 73 80 79 68 49 22
05 36 59 74 81 78 67 48 21
06 37 60 75 76 77 66 47 20
07 38 61 62 63 64 65 46 19
08 39 40 41 42 43 44 45 18
09 10 11 12 13 14 15 16 17

その他のテスト

$ echo 2 | python codegolf-769-me.py
1 4
2 3

$ echo 5 | python codegolf-769-me.py
01 16 15 14 13
02 17 24 23 12
03 18 25 22 11
04 19 20 21 10
05 06 07 08 09

$ echo 10 | python codegolf-769-me.py
001 036 035 034 033 032 031 030 029 028
002 037 064 063 062 061 060 059 058 027
003 038 065 084 083 082 081 080 057 026
004 039 066 085 096 095 094 079 056 025
005 040 067 086 097 100 093 078 055 024
006 041 068 087 098 099 092 077 054 023
007 042 069 088 089 090 091 076 053 022
008 043 070 071 072 073 074 075 052 021
009 044 045 046 047 048 049 050 051 020
010 011 012 013 014 015 016 017 018 019

Rubyの場合：

N=gets.to_i

index = -N
width = N
result = []
n = 0
dir=-1

while n < N*N
        dir = (dir + 1) % 4
        dir_x, dir_y = [[0,1],[1,0],[0,-1],[-1,0]][dir]
        width -= 1 if [1,3].include?(dir)

        1.upto(width) { |m|
                n += 1
                index += dir_y * N + dir_x
                result[index] = n
        }
end

width = (N*N).to_s.size
result.each_slice(N) { |l|
        print l.map {|n| "%0#{width}d" % n }.join(" "), "\n"
}

テスト：

$ ruby1.9 769.rb <<< 9
01 32 31 30 29 28 27 26 25
02 33 56 55 54 53 52 51 24
03 34 57 72 71 70 69 50 23
04 35 58 73 80 79 68 49 22
05 36 59 74 81 78 67 48 21
06 37 60 75 76 77 66 47 20
07 38 61 62 63 64 65 46 19
08 39 40 41 42 43 44 45 18
09 10 11 12 13 14 15 16 17

ここからの計算を使用する他のソリューション：

N=gets.to_i
r=[]

tr=->x,y{ x+(N-1)/2 + (y+(N-1)/2+(N-1)%2)*N }

r[tr[0,0]] = N*N

1.upto(N*N-1) { |n|
        shell = ((Math.sqrt(n)+1)/2).to_i
        leg = (n-(2*shell-1)**2)/(2*shell)
        element = (n-(2*shell-1)**2)-2*shell*leg-shell+1
        x,y = [[element,-shell],[shell,element],[-element,shell],[-shell,-element]][leg]
        r[tr[x,y]] = N*N-n
}

r.each_slice(N) {|l|
        puts l.map { |n|
                "%0#{(N*N).to_s.size}d" % (n or 0)
        }.join(" ")
}

テスト：

$ ruby1.9 769-2.rb <<< 5
01 16 15 14 13
02 17 24 23 12
03 18 25 22 11
04 19 20 21 10
05 06 07 08 09

Python3の場合：

n=int(input())
results = {}
val = 1
location = (0,0)
direction = (0,1)

def nxt():
    return (location[0]+direction[0], location[1]+direction[1])

while val<=n*n:
    if set([-1,n]).intersection(nxt()) or nxt() in results:
        direction = (direction[1],direction[0]*-1)

    results[location], location, val = str(val), nxt(), val+1

slen = len(str(n*n))
for y in range(n):
    print( *[results[(x,y)].rjust(slen,'0') for x in range(n)] )

7のサンプル出力：

01 24 23 22 21 20 19
02 25 40 39 38 37 18
03 26 41 48 47 36 17
04 27 42 49 46 35 16
05 28 43 44 45 34 15
06 29 30 31 32 33 14
07 08 09 10 11 12 13

編集：再帰的なソリューション-263バイト

def a(m,s):
 b,r,t=m-s*s+1,s-1,range
 return[[[]],[[m]]][s]if s<2 else[[b]+list(t(b+4*r-1,b+3*r-1,-1))]+[[b+y+1]+a(m,s-2)[y]+[b+3*r-y-1]for y in t(s-2)]+[list(t(b+r,b+2*r+1))]
n=int(input())
for r in a(n*n,n):
 print(*[str(x).zfill(len(str(n*n)))for x in r])

Javaソリューション

public static void main(String[] args) {
        int INPUT = 5;
        String[][] grid = new String[INPUT][INPUT];
        int xDirection = 0;
        int yDirection = 0;
        int flag = 1;
        for (int i = 0; i < INPUT * INPUT; i++) {
            String temp = "";
            for (int k = 0; k < (""+INPUT*INPUT).length() - ("" + (i + 1)).length(); k++) {
                temp += "" + 0;
            }
            temp += (i + 1);

            if (xDirection > INPUT-1)
                {flag=2; yDirection++; xDirection--; i--; continue;}
            else if (yDirection > INPUT -1)
                {flag=3; yDirection--; xDirection--; i--; continue;}
            else if (xDirection < 0)
                {flag=4; xDirection++; yDirection--; i--; continue;}



            if ( grid[xDirection][yDirection]==null ){
                    grid[xDirection][yDirection] = ""+temp;
            }
                else{
                if (flag ==1 ) {
                    flag=2;
                    xDirection--;
                }
                else if (flag ==2){
                    flag=3;
                    yDirection--;
                }
                else if (flag==3){
                    flag=4;
                    xDirection++;
                }
                else{
                    flag=1;
                    yDirection++;
                }
                i--;
            }
            switch(flag){
            case 1: xDirection++;break;
            case 2: yDirection++;break;
            case 3: xDirection--;break;
            case 4: yDirection--; break;
            }
        }
        for (int i = 0; i < INPUT; i++) {
            for (int k = 0; k < INPUT; k++)
                System.out.print(grid[i][k] + " ");
            System.out.println();
        }
    }

入力10のサンプル出力

001 036 035 034 033 032 031 030 029 028 
002 037 064 063 062 061 060 059 058 027 
003 038 065 084 083 082 081 080 057 026 
004 039 066 085 096 095 094 079 056 025 
005 040 067 086 097 100 093 078 055 024 
006 041 068 087 098 099 092 077 054 023 
007 042 069 088 089 090 091 076 053 022 
008 043 070 071 072 073 074 075 052 021 
009 044 045 046 047 048 049 050 051 020 
010 011 012 013 014 015 016 017 018 019 

Perl、178文字

Math :: Complexを使用し、複素変数（1 / i / -1 / .i）の現在の方向を維持します。で実行：

$ perl -MMath::Complex spiral.pl

入れNの中で$l。

# $l = shift;
$d=i;
$x=0;
until($s{$x}){
    $s{$x}=++$n;
    $x+=$d;
    $d*=-i if
        Re($x)==Im($x)+(Re($x)<$l/2)
        ||Re($x)==$l-1-Im($x)
}
for$y(0..$l-1){
    printf'%0'.length($l**2).'d ',$s{$_+i*$y}for 0..$l-1;
    print"\n"
}

C

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main() {
    int A[42][42],i,j,N,c=1,k;
    scanf("%d",&N);
    for (i = 0, j = N - 1 ; j >= 0 ; i++, j--) {
            for(k = i ; k < j; k++)A[i][k]=c++;
            for(k = i ; k < j; k++)A[k][j]=c++;
            for(k = j ; k > i; k--)A[j][k]=c++;
            for(k = j ; k > i; k--)A[k][i]=c++;
    }
    if (N%2)
       A[N/2][N/2]=c;
    for (i=0;i<N;i++) {
        for (j=0;j<N;j++)
            printf("%0*d ",((int)log10(N*N)+1),A[j][i]);
        printf("\n");
    }
}

Python 2.7：

def spiral(n):
   rows = [[n * n]]
   current = n * n - 1

   while current:
      rows = zip(*([range(current, current - len(rows[0]), -1)] + rows))[::-1]
      current -= len(rows)

   digits = len(str(n * n))
   for row in rows:
      print" ".join(str(cell).zfill(digits) for cell in row)

spiral(5)

PHP、コメントを含む272文字

Funcベースの再帰バージョン-意図をよりよく表現できるので、私にとってはより興味深いものです。明確な幅と高さでも機能します。

<?php

$n = $argv[1];

for($y = 0; $y<$n; $y++){
    for($x = 0; $x<$n; $x++)
        printf("%02d ", f($n, $n, $x, $y));

    echo "\n";
}

function f($w, $h, $x, $y){
    return ($y)
        ?$w + f($h - 1, $w, $y - 1, $w - $x - 1) //strip-off first row and "rotate"
        :$x;
}

出力：

C:\www>php -f golfed_spiral.php 8
00 01 02 03 04 05 06 07
27 28 29 30 31 32 33 08
26 47 48 49 50 51 34 09
25 46 59 60 61 52 35 10
24 45 58 63 62 53 36 11
23 44 57 56 55 54 37 12
22 43 42 41 40 39 38 13
21 20 19 18 17 16 15 14

C＃、380-ishゴルフ

私はこれが記録を破ることはないだろうとかなり確信していたので、私はゴルフバージョンで貼り付けを気にしませんでした。しかし、私はそれについて少し異なった考え方を試してみたいと思いました。各行または位置を書き出すのではなく、カーソルを位置に移動し、開始中心番号を書き、そこかららせん状に移動します（これは、方向変更ごとに移動する位置の興味深いパターンを示しています） ）。

コンソールバッファーが大きな値を受け入れ、左上隅の位置を計算するためにかなりの量の文字スペースが無駄になっています（これは改善できるはずです）。

とにかく、それは興味深い練習でした。

    static void Main(string[] p)
    {
        int squareSize = 4;
        Console.BufferHeight = 300;
        Console.BufferWidth = 300;

        int maxTravel = 0;
        int currentTravel = 0;
        int travelCounter = 0;
        var a = squareSize % 2 == 0;
        int direction = a ? 2 : 0;
        int pad = squareSize * squareSize;
        int padLength = (pad + "").Length;

        int y = a ? (squareSize / 2) - 1 : (squareSize - 1) / 2;
        int x = a ? y + 1 : y;
        x = x + (x * padLength);

        for (int i = pad; i > 0; i--)
        {
            Console.SetCursorPosition(x, y);
            Console.Write((i + "").PadLeft(padLength, '0') + " ");

            switch (direction)
            {
                case 0:
                    y--;
                    break;

                case 1:
                    x += padLength + 1;
                    break;

                case 2:
                    y++;
                    break;

                case 3:
                    x -= padLength + 1;
                    break;
            }

            if (++currentTravel > maxTravel)
            {
                currentTravel = 0;
                direction = ++direction % 4;

                if (++travelCounter == 2)
                {
                    travelCounter = 0;
                    maxTravel++;
                }
            }

        }
    }

ルビー

これは特にゴルフに適した解決策ではありませんが、アルゴリズム的には興味深いかもしれません。

私はいつも同様の問題、つまり、NxMマトリックスを通る時計回りのスパイラルパスを見つけることに魅了されてきました。この問題を解決する本当に直感的な方法の1つは、マトリックスを反時計回りに回転させ続け、オレンジのように剥がすことです。同様の方法を使用します（それほどエレガントではありませんが）。

def spiral_matrix(n)
  matrix = Array.new(n) { Array.new(n) }
  path = [*1..n*n]
  padding = (n*n).to_s.size
  layer = 0
  until path.empty?
    matrix[layer].map! { |l| l || path.shift }
    matrix = matrix.transpose.reverse
    layer += 1 unless matrix[layer].include?(nil)
  end
  matrix = matrix.transpose.reverse until matrix[0][0] == 1
  matrix.transpose.each do |row|
    row.each do |l|
      print "%0#{padding}d" % l, ' '
    end
    puts
  end
end

ラケット

0に近いメモリを使用するソリューションで試してみたかっただけです。配列も、何もありません。値はいつでも任意の位置に生成できます。任意のサイズのスパイラルを要求できます（出力ストリームを受け取るものがそれを処理できる場合）。誰かが巨大ならせんを必要とすることを願って。

ここにコードがあります

; number of chars required to write x in base 10
; defined for x > 0
(define log10
  (λ (x)
    (inexact->exact
     (+ 1 (floor (/ (log x) (log 10)))))))

; tells the square number
; works for squares of both even and odd sizes
; outer square # = 0
(define square#
  (λ (x y size) ; x and y begin at 0
    (min x y
         (- size 1 x)
         (- size 1 y))))

; tells the number of values in a square
(define square-val-qty
  (λ (sqr# size) ; size is the whole spiral size
    (let ((res (* 4 (- size (* 2 sqr#) 1))))
      (cond
        ((zero? res) 1)
        (else res)))))


; at which value a square starts
; works for odd/even spirals
(define square-1st-val
  (λ (sqr# size)
    (+ (* 4 sqr# (- size sqr#)) 1)))

; square size from spiral size
(define square-side
  (λ (sqr# size)
    (- size (* 2 sqr#))))

(define 1+
  (λ (n)
    (+ n 1)))

(define 1-
  (λ (n)
    (- n 1)))

; calculates the position on the square (from 0)
(define position-on-square
  (λ (x y size)
    (let* ((sqr#     (square# x y size))
           (sqr-x    (- x sqr#))
           (sqr-y    (- y sqr#))
           (sqr-side (square-side sqr# size)))
      (cond
        ((and (zero? sqr-x) (< sqr-y (1- sqr-side))) ; left part
         sqr-y)
        ((and (eq? sqr-y (1- sqr-side)) (< sqr-x (1- sqr-side))) ; bottom
         (+ (1- sqr-side) sqr-x))
        ((and (not (eq? sqr-y 0)) (eq? sqr-x (1- sqr-side))) ; right
         (+ (* 2 (1- sqr-side)) (- sqr-side sqr-y 1)))
        (else ; top
         (+ (* 3 (1- sqr-side)) (- sqr-side sqr-x 1)))))))

; returns the spiral value at the given position
(define spiral-value
  (λ (x y size)
    (+ (square-1st-val (square# x y size) size)
       (position-on-square x y size))))

; pads a string with char
(define left-pad
  (λ (str char width)
    (cond
      ((< (string-length str) width)
       (left-pad (string-append (string char) str) char width))
      (else
       str))))

; draws a spiral!
(define draw-spiral
  (λ (size)
    (let ((x 0)
          (y 0)
          (width (log10 (* size size))))
      (letrec ((draw
                (λ ()
                  (printf "~a " (left-pad (number->string (spiral-value x y size)) #\0 width))
                  (cond
                    ((and (eq? x (1- size)) (eq? y (1- size)))
                     (printf "~n~n"))
                    ((eq? x (1- size))
                     (set! x 0)
                     (set! y (1+ y))
                     (printf "~n")
                     (draw))
                    (else
                     (set! x (1+ x))
                     (draw))))))
        (draw)))))

これでテストする

(draw-spiral 1)
(draw-spiral 2)
(draw-spiral 3)
(draw-spiral 4)
(draw-spiral 5)
(draw-spiral 15)
(draw-spiral 16)

出力結果

1 

1 4 
2 3 

1 8 7 
2 9 6 
3 4 5 

01 12 11 10 
02 13 16 09 
03 14 15 08 
04 05 06 07 

01 16 15 14 13 
02 17 24 23 12 
03 18 25 22 11 
04 19 20 21 10 
05 06 07 08 09 

001 056 055 054 053 052 051 050 049 048 047 046 045 044 043 
002 057 104 103 102 101 100 099 098 097 096 095 094 093 042 
003 058 105 144 143 142 141 140 139 138 137 136 135 092 041 
004 059 106 145 176 175 174 173 172 171 170 169 134 091 040 
005 060 107 146 177 200 199 198 197 196 195 168 133 090 039 
006 061 108 147 178 201 216 215 214 213 194 167 132 089 038 
007 062 109 148 179 202 217 224 223 212 193 166 131 088 037 
008 063 110 149 180 203 218 225 222 211 192 165 130 087 036 
009 064 111 150 181 204 219 220 221 210 191 164 129 086 035 
010 065 112 151 182 205 206 207 208 209 190 163 128 085 034 
011 066 113 152 183 184 185 186 187 188 189 162 127 084 033 
012 067 114 153 154 155 156 157 158 159 160 161 126 083 032 
013 068 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 082 031 
014 069 070 071 072 073 074 075 076 077 078 079 080 081 030 
015 016 017 018 019 020 021 022 023 024 025 026 027 028 029 

001 060 059 058 057 056 055 054 053 052 051 050 049 048 047 046 
002 061 112 111 110 109 108 107 106 105 104 103 102 101 100 045 
003 062 113 156 155 154 153 152 151 150 149 148 147 146 099 044 
004 063 114 157 192 191 190 189 188 187 186 185 184 145 098 043 
005 064 115 158 193 220 219 218 217 216 215 214 183 144 097 042 
006 065 116 159 194 221 240 239 238 237 236 213 182 143 096 041 
007 066 117 160 195 222 241 252 251 250 235 212 181 142 095 040 
008 067 118 161 196 223 242 253 256 249 234 211 180 141 094 039 
009 068 119 162 197 224 243 254 255 248 233 210 179 140 093 038 
010 069 120 163 198 225 244 245 246 247 232 209 178 139 092 037 
011 070 121 164 199 226 227 228 229 230 231 208 177 138 091 036 
012 071 122 165 200 201 202 203 204 205 206 207 176 137 090 035 
013 072 123 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 136 089 034 
014 073 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 088 033 
015 074 075 076 077 078 079 080 081 082 083 084 085 086 087 032 
016 017 018 019 020 021 022 023 024 025 026 027 028 029 030 031 

スパイラル全体が必要な場合は、事前に計算されたマトリックスと比較してかなりCPUに負荷がかかりますが、有用な場合があります。知るか！例えば：

(spiral-value 1234567 7654321 234567890)  ->  1152262488724319

ゴルフしませんでした...外観にもかかわらずかなり小さいです。長い名前とコメントを使用しました。

Python 2、800バイト

from collections import namedtuple
Crd = namedtuple('Crd',['row','col','val'])
C1 = Crd(1,1,1)
def add(c1, c2):
    return Crd(c1.row + c2.row, c1.col + c2.col, c1.val + c2.val)
def deltas(l):
    for i in xrange(1,l): yield Crd(0,1,1)
    for i in xrange(1,l): yield Crd(1,0,1)
    for i in xrange(1,l): yield Crd(0,-1,1)
    for i in xrange(1,l-1): yield Crd(-1,0,1)
def ring(c, l):
    yield c
    for d in deltas(l):
        c = add(c, d)
        yield c
def spiral(n):
    cur = C1
    while n > 0:
        for c in ring(cur, n):
            yield c
            cur = c
        cur = add(cur, Crd(0,1,1))
        n -= 2
n    = input()
fmt  = '%' + str(len(str(long(n*n)))) + 'd'
crds = sorted(list(spiral(n)))
for r in xrange(1,n+1):
    print ' '.join([fmt % c.val for c in crds if c.row == r])

オンラインでお試しください！

数年前、私の友人がインタビューでこの質問をされました。彼らは私たちの家族の感謝祭のディナーでそれについて私に言ったので、私はこれを「感謝祭の問題」と考えています。

PHP、172 171 + 1バイト、24オペレーション

インデックスを螺旋状にたどる配列を作成します。その後、結果を出力します。

// 1) input squared -> 2) string length -> 3) $e = length of maximum number
for($e=strlen($argn**2);
    // 4) decrement input (line length) every second iteration; 5) loop while input>0
    $argn-=$i%2;
    // 24) post-increment iteration counter $i
    $i++)
    // 6,7,8) loop through current line
    for($p=$argn;$p--;)$r
        // 9) $i=$i modulo 4; 10,11) (1-$i)%2 == [1,0,-1,0][$i] -> 12) increment/decrement $y coordinate3
        [$y+=(1-$i%=4)%2]
        // 13,14) (2-$i)%2 == [0,1,0,-1][$i] -> 15) increment/decrement $x coordinate
        [$x+=(2-$i)%2]
        // 16) print formatted to string; 17) assign to field [$y,$x] in $r
        =sprintf("%0{$e}d ",++$n);
// 18) pre-increment row counter $z; 19) loop while row exists
for(;$r[++$z];
    // 21) join row; 22) append newline; 23) print
    print join($r[$z])."\n")
    // 20) sort row by indexes
    ksort($r[$z]);

でパイプとして実行する-nRか、オンラインで試してください。

1つの割り当てを追加して5バイトを保存します。最後のループを次のように置き換えます

for(;$s=$r[++$z];print join($s)."\n")ksort($s);

サンプルコード：これは4x5で機能しますが、3x5で失敗します

while（k <m && l <n）{/ *残りの行から最初の行を出力* / for（i = l; i <n; ++ i）{printf（ "％d"、a [k] [私]）; } k ++;

    /* Print the last column from the remaining columns */
    for (i = k; i < m; ++i)
    {
        printf("%d ", a[i][n-1]);
    }
    n--;

    /* Print the last row from the remaining rows */
    if ( k < m)
    {
        for (i = n-1; i >= l; --i)
        {
            printf("%d ", a[m-1][i]);
        }
        m--;
    }

    /* Print the first column from the remaining columns */
    if (l < n)
    {
        for (i = m-1; i >= k; --i)
        {
            printf("%d ", a[i][l]);
        }
        l++;    
    }        
}