^{この課題は、より良い仕様です。}

スペック

プログラムは、単一の変数を含む線形方程式を取り、xの値を出力しますx。

入力/解析

• 入力には、数字、演算子、括弧（()）、、xおよび=記号のみが含まれます（これは空白がないことを意味します）。
• 括弧は常にバランスが取れています。
• 常に少なくとも1つありxます。のx前に数字を付けることができます。
• すべての方程式の結果は1つになります。

番号は、以下の手順で定義することができます。数値は、正規表現で定義できます-?(\d+(\.\d+)?|\.\d+)。

正規表現を話さない場合：数字は次のように定義されます 0-9

1. それがあるかもしれません -冒頭に負の意味
2. そして、そこにもいくつかの桁です。それらが数字でない場合、小数点があります
3. 小数点が存在する場合、少なくとも1桁がそれに続きます

最大の数値/値は、言語の機能によって定義されます。

オペレータは、のいずれかであります：+-*/、彼らは常に数字、または括弧の間に表示されます

これは(5)(5)、簡単にするために有効な入力ではないことを意味します。

カッコ内には、常に有効な式（数字や演算子の有効な組み合わせ）が含まれます。「バランスのとれた」括弧は、すべて(に関連する終了があるため定義されます)

評価

• 操作の順序に従う必要があり、優先順位は（最高から最低）です。
  • 括弧（最も深くネストされた最初）
  • 乗算と除算
  • 加算と減算
• 同じ優先順位の2つの演算子が発生した場合は、左->右に進むことをお勧めします

出力

結果を何らかの方法で出力する必要があります。数値の結果だけを出力しない場合は、出力の出力方法を回答で明確にします。出力形式は一貫している必要があります。出力は小数でもかまいませんが、常に合理的であり、精度は言語の精度に制限されます。ご使用の言語が浮動小数点演算をサポートしていない場合にのみ、サポートする必要はありません。

ルール

• このタスクを単純化するビルトインは許可されますが、明確に追加する必要があります[uses built-in]その答えのヘッダに明確に。これはあなたの答えが勝つことを免除します
• 「このタスクを単純化する組み込み」は、次のいずれかです。
  • 方程式を取り込み、a /変数の値を出力するもの
  • 方程式を完全に単純化するもの
  • evalまたは関連する関数を使用して、かなりの量の解析を行います。eval線形方程式を解くために（入力の変更を最小限に）使用する場合、および関連する関数の使用は許可されません。
  • 疑問がある場合は、コメントを求めてください。
• 方程式を解析するビルトインが許可されています

例

3+4=x
7

4+x=5
1

3+3*3=x
12

3x-4=7+2x
11

3--1=x
4

3*(2+4x)=7x-4
-2

1.2+2.3x=5.8
2

10=4x
2.5

無効な入力：

(5)(4)=x  no operator between (5) and (4)
5(x+3)=2  no operator 5 and (...)
x=y       the only variable is x
4=3       there is no x
x+3=x-7   no solution
x=x       infinite solutions
+5=x      + is not an unary operator. -5=x would be valid though
1/(x-3)=5 Nonlinear
3/x       Nonlinear

JavaScript ES6、246バイト

まだいくつかのゴルフが行われますが、少なくともそれは解決策です！

C=a=>new Function("x","return "+a.replace(/(\d)x/g,"$1*x"));n=>{n=n.split("=");t=Math.abs,r=C(n[0]),c=C(n[1]),a=0,i=r(a)-c(a);a++;v=r(a)-c(a);o=t(i)<t(v)?-1:1;for(u=1/0;r(a)!==c(a);)a+=o,e=t(r(a)-c(a)),e>u&&(u=1/0,o/=10),u=Math.min(e,u);return a}

n=>{n=n.split("=")...使用する関数に名前を付けます。

ハイパーゴルフ：

function solveLinear(equation){
    equation = equation.split("=");
    var abs = Math.abs;
    var LHS = convertToFunction(equation[0]), RHS = convertToFunction(equation[1]);
    var pivot = 0;
    var dir;
    var dir1 = LHS(pivot) - RHS(pivot);
    pivot++;
    var dir2 = LHS(pivot) - RHS(pivot);
    if(abs(dir1)<abs(dir2)) dir = -1;
    else dir = 1;
    var dif, minDif = Infinity;
    while(LHS(pivot) !== RHS(pivot)){
        pivot += dir;
        dif = abs(LHS(pivot) - RHS(pivot));
        if(dif > minDif){
            minDif = Infinity;
            dir /= 10;
        }
        minDif = Math.min(dif, minDif);
        console.log(pivot,dir,dif,minDif);
    }
    return {
        x: pivot,
        LHS: LHS,
        RHS: RHS
    };
}

これは、ピボットアプローチを使用します。（これがアルゴリズムと呼ばれるものかどうかはわかりませんが、私が発明した名前です。）最初にゼロから検索する方向（つまり、方程式の両側の勾配が交差する方法）を収集します。値を探します。最小の差のポイントが見つかると、そのポイントに進み、検索の増分を減らします。これにより、最終的に私たちが必要とする正確なソリューションが得られます。

JavaScript（Node.js）、106 93バイト

a=>eval(`f=x=>${a[R='replace'](/(\d)x/g,"$1*x")[R]("=","-(")[R](/-/g,"+-")})`)(0)/(f(0)-f(1))

オンラインでお試しください！

@tshのおかげで-13バイト

ゴルフをしていない：

var h=a=>{
  a=a.replace(/(\d)x/g,"$1*x").replace("=","-(").replace("--","- -"); //get into an eval-able form
  var f=x=>eval(a+")");
  var df=(f(1)-f(0))/(1-0) //derivative or slope of the function
  var x=0;
  return x-(f(x)/df); //newton's method
}

説明：

このソリューションは、ルートを見つけるためのニュートンの方法によって機能します。コードは、左側から方程式の右辺を減算するようなときにf(x)=0、x我々は解決された値に等しくなります。したがって、この新しい関数のルートが見つかると、それが目的のx値になります。次にf'(x)、関数の2点間の勾配を見つけることにより、導関数を見つけます。次いで、値は、単にルートの近似に述べニュートン法に挿入されx、x=x-(f(x)/f'(x))（コードでは、我々は最初に0を使用してx値）。これはルートを見つけるので、私たちのx価値を見つけます。また、方程式は線形であることが保証されているため、近似は正確になります。

Mathcad、[組み込みを使用]

Mathcadには、このような方程式を解く2つの組み込み方法があります。

• シンボリックソルバー（キーワードsolveを使用）
• Solve Block（数値モードと記号モードの両方で機能します）。SolveブロックはキーワードGivenで始まり、関心のある条件を定義する一連の式に続き、Find（正確な解を見つける）またはMinErr（ターゲットとターゲット間のエラーを最小化する）任意のソリューション）。

シンボリックソルバーはy = xに非常に満足しており、解x = yを返します。

Mathcadに不慣れな方のために、以下の画像はWYSIWYGish Mathcad 15ワークブックから直接取得したものです。記述されている式を変更すると、Mathcadがその答えを再評価し、それに応じて表示を更新します。

公理、214バイト[組み込みを使用]

q(t:EQ POLY FLOAT):Any==(a:=[variables(lhs t),variables(rhs t)];a.1~=[x]and a.1~=[]=>%i;a.2~=[x]and a.2~=[]=>%i;a.1=[]and a.2=[]=>%i;a.1=[x]and degree(lhs t,x)>1=>%i;a.2=[x]and degree(rhs t,x)>1=>%i;rhs solve(t).1)

一部のエラーでは％iが返され、他のタイプのエラーでは、システムから機能が停止します。1から2のような何かが言語外のようです...テスト：

(72) -> q(x+3=9)
   (72)  6.0
                                  Type: Complex Fraction Polynomial Float
(73) -> q(3+4=x)
   (73)  7.0
                                  Type: Complex Fraction Polynomial Float
(74) -> q(4+x=5)
   (74)  1.0
                                  Type: Complex Fraction Polynomial Float
(75) -> q(3+3*3=x)
   (75)  12.0
                                  Type: Complex Fraction Polynomial Float
(76) -> q(3*x-4=7+2*x)
   (76)  11.0
                                  Type: Complex Fraction Polynomial Float
(77) -> q(3--1=x)
  Line   1: q(3--1=x)
           .AB
  Error  A: Missing mate.
  Error  B: syntax error at top level
  Error  B: Possibly missing a )
   3 error(s) parsing
(77) -> q(3*(2+4*x)=7*x-4)
   (77)  - 2.0
                                  Type: Complex Fraction Polynomial Float
(78) -> q(1.2+2.3*x=5.8)
   (78)  2.0
                                  Type: Complex Fraction Polynomial Float
(79) -> q(10=4*x)
   (79)  2.5
                                  Type: Complex Fraction Polynomial Float
(80) -> q((5)(4)=x)
   Cannot find a definition or applicable library operation named 5
      with argument type(s)
                           PositiveInteger

  Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
  or "$" to specify which version of the function you need.
(80) -> q(5(x+3)=2 )
   (80)  %i
                                                    Type: Complex Integer
(81) -> q(x=y)
   (81)  %i
                                                    Type: Complex Integer
(82) -> q(4=3)
   (82)  %i
                                                    Type: Complex Integer
(83) -> q(x+3=x-7)
   >> Error detected within library code:
   inconsistent equation
protected-symbol-warn called with (NIL)
(83) -> q(x=x)
   >> Error detected within library code:
   equation is always satisfied
protected-symbol-warn called with (NIL)