数学に関するこの質問に触発されました。

数nの素因数分解をP（n）= 2 ^a x 3 ^b x 5 ^c x ...として表すとします。
_{（乗算記号としてxを使用します。）}n
の約数は、D（n）=（a + 1）x（b + 1）x（c + 1）...として表すことができます。 したがって、2nの約数はD（2n）=（a + 2）x（b + 1）x（c + 1）...で あり、3nの約数はD（3n ）=（a + 1）x（b + 2）x（c + 1）...など 。

チャレンジ：

特定の除数入力を指定して、これらのプロパティを使用してnを計算するプログラムまたは関数を作成します。

入力：

整数のセット、それらをw、x、y、zと呼び、次のすべての定義を使用します。

• すべての入力が1より大きい- w, x, y, z > 1
• xとzは異なる-x<>z
• XとZは -プライムありP(x)=x、D(x)=2かつP(z)=z、D(z)=2
• wはxnの約数の数です-D(xn)=w
• yはznの約数の数です-D(zn)=y

リンクされた質問で与えられた問題の場合、入力例はになります(28, 2, 30, 3)。これは、に変換D(2n)=28してD(3n)=30、とn=864。

出力：

上記の定義および入力制限を満たす単一の整数n。複数の数値が定義に適合する場合、最小のものを出力します。そのような整数が使用できない場合は、偽の値を出力します。

例：

(w, x, y, z) => output

(28, 2, 30, 3) => 864
(4, 2, 4, 5) => 3
(12, 5, 12, 23) => 12
(14, 3, 20, 7) => 0 (or some other falsey value)
(45, 13, 60, 11) => 1872
(45, 29, 60, 53) => 4176

ルール：

• 標準のコードゴルフ規則と抜け穴の制限が適用されます。
• 標準の入出力ルールが適用されます。
• 入力番号は任意の順序にすることができます-使用する順序を回答で指定してください。
• 入力番号は、スペースで区切られた配列、配列、個別の関数またはコマンドライン引数など、任意の適切な形式にすることができます-あなたの選択。
• 同様に、STDOUTへの出力の場合、周囲の空白、末尾の改行などはすべてオプションです。
• 入力の解析と出力の書式設定は、この課題の興味深い機能ではありません。
• 正気の複雑さと整数オーバーフローのために、チャレンジ番号nには次のような制限があり1 < n < 100000ます。つまり、この範囲外の考えられる答えを心配する必要はありません。

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ゼリー、17 16 バイト

×€ȷ5R¤ÆDL€€Z=Ḅi3

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非競合バージョン

Jellyの最新バージョンには、上記のコードを15バイトまで減らすことができるバグ修正があります。

ȷ5R×€³ÆDL€€=Ḅi3

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使い方

×€ȷ5R¤ÆDL€€Z=Ḅi3  Main link. Left input: x,z. Right input: w,y

     ¤            Combine the two atoms to the left into a niladic chain.
  ȷ5              Yield 100,000 (1e5).
    R             Apply range. Yields [1, ..., 100,000].
x€                Multiply each r in the range by x and z.
                  This yields [[x, ..., 100,000x], [z, ..., 100,000z]].
      ÆD          Compute the divisors of each resulting integer.
        L€€       Apply length to each list of divisors.
                  This counts the divisors of each integer in the 2D array.
           Z      Zip; group the divisors of kx and kz in pairs.
            =     Compare each [divisors(kx), divisors(kz)] with [w, y].
                  This yields a pair of Booleans.
             Ḅ    Convert each Boolean pair from binary to integer.
              i3  Find the first index of 3. Yields 0 for not found.