私の部屋には、こっけいな時計があります（クリックするとフルサイズになります）。

これらのほとんどは理解するのが難しいことではありませんが、4時の場合は特に注意が必要です。

通常、1/2のような分数は、整数のみが関係するため、モジュラー演算では意味がありません。正しい方法は、その後、としてこれを見ることで逆 2の、または別の言い方をするために、その番号であるところ。この言い方をすれば、一瞬の思考がその明らかにするために。

しかし、単純に乗法の逆数を見つけるのは簡単ではありません。したがって、べき乗、つまり言い換えると、2のモジュラー対数または離散対数を見つけるのが困難です。この場合、3は7に対して2のモジュラー対数です。バックグラウンドでは、これはnを法とする2の乗法次数を計算することを意味します。

チャレンジ

正の所定の奇数の整数のn1を超えると、出力最小の正の整数xここ。

例

n x
3 2 
5 4 
7 3 
9 6 
11 10 
13 12 
15 4 
17 8 
19 18 
21 6 
23 11 
25 20 
27 18 
29 28 
31 5 
33 10 
35 12 
37 36 
39 12 
41 20 
43 14 
45 12 
47 23 
49 21 
51 8 
53 52 
55 20 
57 18 
59 58 
61 60 
63 6 
65 12 
67 66 
69 22 
71 35 
73 9 
75 20 
77 30 
79 39 
81 54 
83 82 
85 8 
87 28 
89 11 
91 12 
93 10 
95 36 
97 48 
99 30 
101 100 
103 51 
105 12 
107 106 
109 36 
111 36 
113 28 
115 44 
117 12 
119 24 
121 110 
123 20 
125 100 
127 7 
129 14 
131 130 
133 18 
135 36 
137 68 
139 138 
141 46 
143 60 
145 28 
147 42 
149 148 
151 15 
153 24 
155 20 
157 52 
159 52 
161 33 
163 162 
165 20 
167 83 
169 156 
171 18 
173 172 
175 60 
177 58 
179 178 
181 180 
183 60 
185 36 
187 40 
189 18 
191 95 
193 96 
195 12 
197 196 
199 99 
201 66 

ゼリー、6バイト

R2*%i1

オンラインでお試しください！

使い方

R2*%i1  Input: n

R       Range; yield [1, ..., n].
 2*     Compute [2**1, ..., 2**n].
   %    Hook; take all powers modulo n.
    i1  Get the index of the first 1.
        Indices are 1-based, so index k corresponds to the natural number k.

Pyth- 9 8バイト

f!t.^2TQ

テストスイート。

fデフォルトの1から、2と入力が1に等しいモジュラーべき乗となるxが見つかるまで、フィルタをかけます。

Python、32バイト

f=lambda n,t=2:t<2or-~f(n,2*t%n)

2から始まり、結果が1になるまでnを法として倍増し、毎回再帰的に増分し、初期値2のカウント1で終わります。

Mathematica、24バイト

2~MultiplicativeOrder~#&

私はこれにビルトインを使用しました。

APL、8バイト

1⍳⍨⊢|2*⍳

これは、右側の整数を受け入れて整数を返す単項関数列です。呼び出すには、変数に割り当てます。

説明（入力の呼び出しx）：

      2*⍳    ⍝ Compute 2^i for each i from 1 to x
   ⊢|        ⍝ Get each element of the resulting array modulo x
1⍳⍨          ⍝ Find the index of the first 1 in this array

指数が丸められるため、大きな入力では結果が正しくない場合があることに注意してください。

Pyth、14バイト

VQIq%^2hNQ1hNB

説明：

VQIq%^2hNQ1hNB

                # Implicit, Q = input
VQ              # For N in range(0, Q)
  Iq      1     # If equals 1
    %^2hNQ      # 2^(N + 1) % Q
           hN   # Print (N + 1)
             B  # Break

ここで試してみてください

JavaScript（ES6）、28バイト

f=(n,t=2)=>t<2||-~f(n,2*t%n)

@xnorの素晴らしい再帰的アプローチに基づいています。

05AB1E、11バイト

コード：

DUG2NmX%iNq

説明：

DUG2NmX%iNq

D            # Duplicates the stack, or input when empty
 U           # Assign X to last item of the stack
  G          # For N in range(1, input)
   2Nm       # Calculates 2 ** N
      X      # Pushes X
       %     # Calculates the modulo of the last two items in the stack
        i    # If equals 1 or true, do { Nq }
         N   # Pushes N on top of the stack
          q  # Terminates the program
             # Implicit, nothing has printed, so we print the last item in the stack

ジュリア、25 24バイト

n->endof(1∪2.^(1:n)%n)

これは簡単です- 2.^(1:n)%nセット内で2のべき乗を見つけ、∪unionますが、uniqueそれぞれの一意の力の1つとしてのみ機能し、それを返します（そして、それは中置演算子なので、∪(2.^(1:n)%n)アプローチでバイトを節約するために1と結合できます）。次にendof、一意の累乗の数をカウントします。1に達すると、既存の累乗が繰り返されるため、1を生成する累乗と同じ数の一意の値が存在します。

真剣に、14バイト

1,;╗R`╙╜@%`Míu

六角ダンプ：

312c3bbb5260d3bd4025604da175

オンラインで試す

説明：

 ,;╗           Make 2 copies of input, put 1 in reg0
    R          push [0,1,...,n-1]
     `    `M   map the quoted function over the range
      ╙        do 2^n
       ╜@%     modulo the value in reg0
1           íu Find the 1-index of 1 in the list.

Haskell、30バイト

n%1=1
n%t=1+n%(2*t`mod`n)
(%2)

ヘルパー引数tは、n各ステップが1になるまでモジュロで2倍になります。

Japt、17バイト

1oU f@2pX %U¥1} g

オンラインでお試しください！

Japtに「この条件に一致する最初のアイテムを見つける」機能がある場合、これは3バイト短くなります。作業を開始します

使い方

1oU f@2pX %U¥1} g   // Implicit: U = input number
1oU                 // Generate a range of numbers from 1 to U.
                    // "Uo" is one byte shorter, but the result would always be 0.
    f@        }     // Filter: keep only the items X that satisfy this condition:
      2pX %U¥1      //  2 to the power of X, mod U, is equal to 1.
                g   // Get the first item in the resulting list.
                    // Implicit: output last expression

PARI / GP、20バイト

n->znorder(Mod(2,n))

ジュリア、33 26バイト

n->findfirst(2.^(1:n)%n,1)

これは、整数を受け入れて整数を返すラムダ関数です。呼び出すには、変数に割り当てます。

1から2までの整数乗で配列を作成します nして配列を作成し、この配列の最初の1のインデックスを見つけます。

グレンOのおかげで7バイト節約できました！

Perl 5、29バイト

$n=<>;{2**++$_%$n-1?redo:say}

帽子の先端。

MATL、13バイト

it:Hw^w\1=f1)

コンパイラの現在のGitHubコミットでOctaveで実行されます。

51（doubleデータ型の制限による）までの入力に対して機能します。

例

>> matl it:Hw^w\1=f1)
> 17
8

説明

i             % input, "N"
t:            % vector from 1 to N
Hw^           % 2 raised to that vector, element-wise
w\            % modulo N
1=            % true if it equals 1, element-wise
f1)           % index of first "true" value

ユニコーン、1307 1062 976バイト

( ✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨ 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 ( 🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 2 ) 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 ✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨ 2 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤 ✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨ ✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨ ( 🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 2 ✨✨✨✨✨✨✨ 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐 ) ) ( 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 ✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨ 🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 ( ) )

私はユニコーンを深刻なゴルフ言語にしようとしていますが、それは少し難しいです...

願わくば、バイト数を大幅に減らしながら、言語の「ユニコーンらしさ」を維持する方法を見つけたい

画像：

カスタムエンコーディングを使用します。

この回答は、この言語の後に作成されたバージョンのユニコーンを使用しているため、競合していません

𝔼𝕊𝕄𝕚𝕟、11文字/ 22バイト

↻2ⁿḁ%ï>1)⧺ḁ

Try it here (Firefox only).

whileループを使用します。これは、whileループが範囲をマッピングするよりも優れている数少ない時間の1つです。

説明

          // implicit: ï = input, ḁ = 1
↻2ⁿḁ%ï>1) // while 2 to the power of ḁ mod input is greater than 1
  ⧺ḁ      // increment ḁ
          // implicit output

CJam、15バイト

2qi,:)f#_,f%1#)

ピーターテイラーはバイトを節約しました。きちんとした！

プロローグ、55バイト

コード：

N*X:-powm(2,X,N)=:=1,write(X);Z is X+1,N*Z.
p(N):-N*1.

説明：

N*X:-powm(2,X,N)=:=1, % IF 2^X mod N == 1
     write(X)         % Print X
     ;Z is X+1,       % ELSE increase exponent X
     N*Z.             % Recurse
p(N):-N*1.            % Start testing with 2^1

例：

p(195).
12

こちらからオンラインでお試しください