バックグラウンド

非常に熟練したカードハンドラーは、デッキを完全に半分にカットしてから、カードを完全にインターリーブする技術を使用できます。並べ替えられたデッキから始めて、この手法を52回連続して完璧に実行すると、デッキは並べ替えられた順序に復元されます。あなたの挑戦は、カードのデッキに整数配列を取り、ファロシャッフルのみを使用してソートできるかどうかを判断することです。

定義

数学的には、ファロシャッフルは、任意の正の整数nに対する2 n個の要素の順列であり、位置i（1からインデックス付け）の要素を位置2 i（mod 2 n +1）に置き換えます。また、奇数長のリストを処理できるようにしたいので、その場合、リストの最後に1つの要素を追加し（便利な場合はジョーカー）、上記のようにFaroは新しいリストをシャッフルしますが、無視しますリストの順序をチェックするときに追加されたダミー要素。

ゴール

整数のリストを取得し、いくつかのファロシャッフルによりそのリストが非降順でソートされる場合（その数がゼロであっても、小さなリストが真実を示す必要がある場合）、真実を返すか出力するプログラムまたは関数を記述します。それ以外の場合は、偽物を返すか出力します。

例

[1,1,2,3,5,8,13,21]  => True
[5,1,8,1,13,2,21,3] => True
[9,36,5,34,2,10,1] => True
[1,0] => True
[0] => True
[] => True
[3,2,1] => True
[3,1,2] => False
[9,8,7,6,5,4,3,2,1,0] => True
[9,8,7,6,5,4,3,2,0,1] => False
[3,1,4,1,5,9,2,6,9] => False
[-1,-1,-1,-2] => True

得点

これはコードゴルフなので、バイト単位での最短ソースが優先されます。

Pyth- 26 25 24バイト

累積リデュースを使用してファロシャッフルを複数回適用し、すべての結果を保持します。次に、それをマップし、ソート時に不変であるかどうかを確認し、合計を使用してtrueかどうかを確認します。正またはゼロを返します。

smSI-db.usC_c2NQsC.tc2Qb

テストスイート。

MATL、41バイト

itn2\?YNh]tnt1+:"x[]2e!PY)ttZN~)tS=At.]wx

出力は1または0です。

説明

i              % get input array
tn2\           % is size odd?
?              % if that's the case
  YNh          % concat NaN at the end
]              % end if
tn             % get size of input array
t1+:           % vector 1:n+1, where n is input size, so loop will be entered even with []
"              % for loop
  x[]2e!PY)    % delete result from previous iteration and do the shuffling
  ttZN~)       % remove NaN, if there's any
  tS=A         % check if array is sorted
  t.           % copy the result. If true, break loop
]              % end for
wx             % remove unwanted intermediate result

例

>> matl itn2\?YNh]tnt1+:"x[]2e!PY)ttZN~)tS=At.]wx
> [1,1,2,3,5,8,13,21]
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