n番目のフィボヘキサプライムを見つける

23

今回の課題は、n番目のフィボヘキサプライムを見つけることです。フィボヘキサプライムの定義は次のとおりです。

まず、フィボナッチ数のリストを観察します。

N  | Fibonacci number
1  | 1 
2  | 1 
3  | 2 
4  | 3 
5  | 5 
6  | 8 
7  | 13 
8  | 21 
9  | 34 
10 | 55 
11 | 89 
12 | 144 
13 | 233 
14 | 377 
15 | 610
16 | 987 
17 | 1597

その後、数値を16進数に変換します。

N  | Fib  | Hex 
1  | 1    | 1
2  | 1    | 1
3  | 2    | 2
4  | 3    | 3
5  | 5    | 5
6  | 8    | 8
7  | 13   | D
8  | 21   | 15
9  | 34   | 22
10 | 55   | 37
11 | 89   | 59
12 | 144  | 90
13 | 233  | E9
14 | 377  | 179
15 | 610  | 262
16 | 987  | 3DB
17 | 1597 | 63D

16進数から、文字を除外します。残っているのは数字だけです。これらの数値が素数であるかどうかを確認する必要があります。

hex |  filtered |  is prime? |  N =
1   >  1        >  false
1   >  1        >  false
2   >  2        >  true         1
3   >  3        >  true         2
5   >  5        >  true         3
8   >  8        >  false
D   >  0        >  false
15  >  15       >  false
22  >  22       >  false
37  >  37       >  true         4
59  >  59       >  true         5
90  >  90       >  false
E9  >  9        >  false
179 >  179      >  true         6
262 >  262      >  false
3DB >  3        >  true         7
63D >  63       >  false

フィルタリングされた数値が素数の場合、これをFibohexaprimeと呼びます。のN = 7場合、関連するフィボナッチ数は987であることがわかります。

タスクは単純です。STDINまたは許容可能な代替を使用して入力が与えられた場合、STDOUTまたは許容可能な代替を使用してn番目のフィボヘキサプライムを出力するプログラムまたは関数を作成します。

テストケース

Input - Output
1     - 2
2     - 3
3     - 5
4     - 55
5     - 89
6     - 377
7     - 987
8     - 28657
9     - 75025
10    - 121393
11    - 317811
12    - 5702887
13    - 9227465
14    - 39088169
15    - 102334155
16    - 32951280099
17    - 4052739537881
18    - 806515533049393
19    - 7540113804746346429

ルール：

  • 間の整数で指定された1とする19（値は上記2064ビット符号付き整数の最大値を超えて）、出力対応する値。
  • 関数またはプログラムを作成できます。
  • これはcode-golfであるため、バイト数が最小の提出が勝ちです！
code-golf  math  primes  base-conversion  fibonacci 
— アドナン
ソース
言い方をすると、関数はSTDINから読み取り、STDOUTに書き込む必要があるように聞こえます。あれは正しいですか？通常、関数は引数を受け取り、値を返すことができます。
— アレックスA.
2
@AlexA。両方とも許容可能な代替です。STDINからの読み取りとSTDOUTの使用は必須ではありません。
— アドナン

回答:

12

MATL、28バイト

これはMATLバージョン1.0.0を使用します。これは、この課題よりも早く12月12日にEsolangsで公開されました。

1Hi:"`tb+t16YAt58<)YtZp~]]1$

例

>> matl 1Hi:"`tb+t16YAt58<)YtZp~]]1$
> 10
121393

説明

コードは、MartinBüttnerの回答のコードに似ています。

1           % number literal
H           % paste from clipboard H. Initial contents: 2
i:          % vector of equally spaced values from 1 to input value           
"           % for                      
  `         % do...while         
    t       % duplicate                           
    b       % bubble up element in stack          
    +       % addition 
    t       % duplicate                   
    16YA    % convert integer to string representation in base 16
    t       % duplicate             
    58      % number literal: first ASCII code after '9'           
    <       % is less than? (element-wise)    
    )       % reference () indexing with logical index from previous comparison
    Yt      % convert string to number 
    Zp      % true for prime numbers                                
    ~       % logical 'not'
  ]         % end                                                   
]           % end                                                   
1$          % input specification for final implicit display function
— ルイス・メンドー
ソース
4
世界初のMATLアンサー！いい仕事だ、ルイス！
— ビーカー
1
MATLの万歳！コードゴルフの世界へようこそ！
— rayryeng-モニカの復元
8

CJam、28バイト

TXri{{_@+_Gb{A<},Abmp!}g}*p;

ここでテストしてください。

説明

TX        e# Push 0 and 1 to initialise Fibonacci computation.
ri        e# Read input and convert to integer N.
{         e# Run this block N times...
  {       e#   While the condition on top of the stack is truthy...
    _@+   e#     Compute next Fibonacci number (dropping the second-to-last one).
    _Gb   e#     Duplicate and convert to base 16.
    {A<}, e#     Keep only digits less than 10.
    Ab    e#     Convert from base 10.
    mp!   e#     Check that it's not a prime.
  }g
}*
p;        e# Print the last number we found and discard the one before.
— マーティン・エンダー
ソース
7

Perl 6、62バイト

ちょうどそれを機能させるための私の最初のパスは：

{(grep *[1].is-prime,map {$_,+[~] .base(16)~~m:g/\d/},(1,1,*+*...*))[$_-1;0]} # 77

組み合わせることgrepとmap、私は10のバイトを削除することができます

{(map {$_ if is-prime [~] .base(16)~~m:g/\d/},(1,1,*+*...*))[$_-1]} # 67

のgrep代わりに使用する場合map、さらに5バイトを節約します。

{(grep {is-prime [~] .base(16)~~m:g/\d/},(1,1,*+*...*))[$_-1]} # 62

使用法：

# give it a name
my &code = {...}

say code $_ for 1..^20;

2
3
5
55
89
377
987
28657
75025
121393
317811
5702887
9227465
39088169
102334155
32951280099
4052739537881
806515533049393
7540113804746346429
— ブラッド・ギルバートb2gills
ソース
3

Mathematica 111バイト

追加のゴルフの余地があるかもしれません。

t=Table[Fibonacci@k,{k,1600}];f@n_:=PrimeQ@FromDigits[Select[n~IntegerDigits~16,#<10&]];
g@k_:=Select[t,f][[k]]

g[7]

987

g[19]

7540113804746346429

— DavidC
ソース
3

ジュリア、123バイト

n->(a=[];i=1;while endof(a)<n b=([1 1;1 0]^i)[1];(s=filter(isdigit,hex(b)))>""&&isprime(parse(s))&&push!(a,b);i+=1end;a[n])

これは、整数を受け入れて整数を返す匿名関数です。呼び出すには、名前を付けf=n->...ます。

ゴルフをしていない：

function f(n::Integer)
    # Initialize an array and an index
    a = []
    i = 1

    # Loop while we've generated fewer than n fibohexaprimes
    while endof(a) < n
        # Get the ith Fibonacci number
        b = ([1 1; 1 0]^i)[1]

        # Filter the hexadecimal representation to digits only
        s = filter(isdigit, hex(b))

        # If there are digits to parse, parse them into an
        # integer, check primality, and push the Fibonacci
        # number if prime
        s > "" && isprime(parse(s)) && push!(a, b)

        # Next
        i += 1
    end

    # Return the last generated
    return a[n]
end
— アレックス・A
ソース
3

GAP、204バイト

この答えは、GAPが次の2つのfibohexaprimesを見つけることができるほどクールであることを除いて、かなり目立たないです（さらにクールですが、指定されたコードでこれらをミリ秒単位で見つけます）。

gap>f(20);                                                                    
31940434634990099905
gap> f(21);
12776523572924732586037033894655031898659556447352249
gap> f(22);
971183874599339129547649988289594072811608739584170445
gap> f(23);
1324695516964754142521850507284930515811378128425638237225
gap> f(24);
187341518601536966291015050946540312701895836604078191803255601777

f（24）は2 ^ 216〜2 ^ 217であることに注意してください。

コードは次のとおりです。

f:=function(n)local c,i,x;c:=1;i:=0;while c<=n do x:=HexStringInt(Fibonacci(i));RemoveCharacters(x,"ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ");x:=Int(x);if IsPrime(x) then c:=c+1;fi;i:=i+1;od;Print(Fibonacci(i-1));end;

おそらくまだできるゴルフがいくつかあります。実装は非常に簡単だと思います。

ゴルフをしていない：

f:=function(n)
    local counter,i,x;
    counter:=1;i:=0;
    while counter<=n do
        x:=HexStringInt(Fibonacci(i));
        RemoveCharacters(x,"ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ");
        x:=Int(x);
        if IsPrime(x) then
            counter:=counter+1;
        fi;
        i:=i+1;
    od;
    Print(Fibonacci(i-1));
end;
— リアム
ソース
3

C、186183バイト

#include<stddef.h>
size_t a,b,c,d,m,x;size_t F(n){a=0,b=1;while(n){x=b;b+=a;a=x;c=0,m=1;while(x)d=x%16,m*=d<10?c+=m*d,10:1,x/=16;d=c>1;x=2;while(x<c)if(c%x++==0)d=0;d&&--n;}return a;}

素数テストは非常に非効率的であるため、計算はのために少し苦労し、n > 16苦痛に長くなりn = 19ます。それにもかかわらず、動作し、期待される結果を提供します。

コードはsize_t、それが64ビット型であると想定しています。これは、64ビットLinuxとWindowsの両方に当てはまります。

ボーナス：残念ながら、64ビットタイプを使用する必要があるため、33バイトのオーバーヘッドが発生します。次のバージョンはn <= 15使用にint有効で、長さは150バイトです。

a,b,c,d,m,x;F(n){a=0,b=1;while(n){x=b;b+=a;a=x;c=0,m=1;while(x)d=x%16,m*=d<10?c+=m*d,10:1,x/=16;d=c>1;x=2;while(x<c)if(c%x++==0)d=0;d&&--n;}return a;}

メインテスト：

#include <stdio.h>

int main() {
  printf("Input - Output\n");
  for (int i = 1; i < 20; ++i) {
    printf("%2d    - %ld\n", i, F(i));
  }
}
— ステファノ・サンフィリッポ
ソース
size_tインクルードを使用してドロップすると、少し節約できますか？実装固有ですが、64ビットLinuxとWindows gccの両方で64ビットのようです（いつからcodegolfの移植性を気にしましたか？）。（補足：%ld64ビットWindowsでは64ビットではありません;必要%lld）
— ボブ
@Bob私size_tはそれについて考えましたが、ビルトインではなく、定義されていますstddef.h（これは、実質的に他のヘッダーによって直接または間接的にインクルードされます）。いずれにせよ、私が必要#includeです。ただし、：のsize_t代わりに使用することで2バイト節約できます。）uint64_t
— Stefano Sanfilippo
またlld少し感謝しますが、Windowsでテストする機会がありませんでした（しかし、移植性は重要ではありませんよね？）
— Stefano Sanfilippo
うーん、それstdio.hは私がテストしていた間に来たに違いない。いずれの場合でも-のmath.h代わりに含めることでカップルを節約できますstddef.h。
— ボブ
math.hは私のためにトリックを行いません（GNU libcを使用したGCC 4.9）
— Stefano Sanfilippo
2

Python 2、127バイト

N=input();a,b=0,1
while N:a,b=b,a+b;t=int(''.join(c for c in hex(b)if ord(c)<65));N-=(t>1)*all(t%x for x in range(2,t))
print b

アルゴリズムははるかに効率的です。特に、素数チェック(t>1)*all(t%x for x in range(2,t))は潜在的な要素をすべてチェックしますがt-1、実際には平方根のフロアまでチェックするだけでよい場合があります。rangeリスト全体をPython 2のメモリに保存するため、これはMemoryErroratにつながりN=17ます（私のマシンではデフォルト設定を使用）。

— マスマンダン
ソース
2

ルビー、160バイト

->i{t,o,k=[],[],0;f=->n{t[n]||=n<3?1:f[n-2]+f[n-1]};(r=('%x'%f[k]).scan(/\d/).join.to_i;(r>1&&(r==2||(2...r).none?{|j|r%j==0}))&&o<<r;k+=1)while !o[i-1];t[k-1]}

ゴルフをしていない：

-> i {
  t, o, k = [], [], 0
  f = -> n {
    t[n] ||= n < 3 ? 1 : f[n-2] + f[n-1]
  }
  while !o[i-1] do
    r=('%x'%f[k]).scan(/\d/).join.to_i
    o << r if (r > 1 && (r == 2 || (2...r).none?{|j| r%j == 0 }))
    k+=1
  end
  t[k-1]
}

使用法：

# Assign the anonymous function to a variable
m = ->i{t,o,k=[],[],0;f=->n{t[n]||=n<3?1:f[n-2]+f[n-1]};(r=('%x'%f[k]).scan(/\d/).join.to_i;(r>1&&(r==2||(2...r).none?{|j|r%j==0}))&&o<<r;k+=1)while !o[i-1];t[k-1]}

m[2]
=> 3
m[19]
=> 7540113804746346429
— ヴァス・アダリ
ソース
2

R、164バイト

g=function(n){f=function(m)ifelse(m<3,1,f(m-1)+f(m-2));p=0;while(n){p=p+1;x=gsub("\\D","",sprintf("%x",f(p)));x[x==""]=1;y=1:x;if(sum(!tail(y,1)%%y)==2)n=n-1};f(p)}

インデントされ、新しい行で：

g=function(n){
    f = function(m)ifelse(m<3,1,f(m-1)+f(m-2)) #Fibonacci function
    p = 0
    while(n){
        p = p+1
        x = gsub("\\D","",sprintf("%x",f(p))) #To Hex, and get rid of non-digits
        x[x==""] = 1 #If x is empty string
        y = 1:x #Converts to integer(!) and save the 1-to-x sequence to a variable
        if(sum(!tail(y,1)%%y)==2) n = n-1 #If prime, decrements counter
        }
    f(p)
    }

例：

> g(1)
[1] 2
> g(5)
[1] 89
> g(10)
[1] 121393
> g(12)
[1] 5702887
— プランナパス
ソース
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