非負の整数nと整数が与えられp >= 2ます。を取得するには、いくつかのp累乗（p=2正方形をp=3意味し、立方体を意味する）を一緒に追加する必要がありますn。これは常に非負nではありませんが、必要なp（正の整数の）べき乗の多くはわかりません。

これがあなたの仕事です。p合計することができる最小のべき乗の数を見つけますn。

例

>>> min_powers(7, 2)
4                       # you need at least four squares to add to 7
                        # Example: (2)^2 + (1)^2 + (1)^2 + (1)^2 = 4 + 1 + 1 + 1 = 7
>>> min_powers(4, 2)
1                       # you need at least one square to add to 4
                        # Example: (2)^2 = 4
>>> min_powers(7, 3)
7                       # you need at least seven cubes to add to 7
                        # Example: 7*(1)^3 = 7
>>> min_powers(23, 3)
9                       # you need at least nine cubes to add to 23
                        # Example: 2*(2)^3 + 7*(1)^2 = 2*8 + 7*1 = 23

この問題に関するWikipediaの関連記事、Waringの問題。

ルール

• コードはプログラムまたは関数でなければなりません。

• 入力は二つの整数であるnとp任意の順序で。すべての入力が有効であると仮定できます（n正の整数、p >= 2

• 出力は、合計するのに必要な累乗の数を表す整数nです。

• これはコードゴルフなので、最短のプログラムが勝ちます。必ずしも最も効率的ではありません。

• すべてのビルトインが許可されます。

いつものように、問題が不明な場合はお知らせください。幸運と良いゴルフ！

Pyth、20 19バイト

FryAmTheEggmanのおかげで1バイト節約されました。

L&bhSmhy-b^dQS@bQyE

p最初に2行で入力を取得し、次に入力しnます。

オンラインでお試しください。 テストスイート。

説明

コードは、y(b)の結果を返す再帰関数を定義しますmin_powers(b, p)。

L                      define a function y(b):
 &b                      return b if it's 0
             S           get a list of positive integers less than or equal to
              @bQ        the p:th root of b
     m                   map the integers to:
        -b                 subtract from b
          ^dQ              the p:th power of the current integer
       y                   recurse on the above
      h                    increment the result
    hS                   find the smallest result number and return it
                 yE    calculate y(n) and print

Mathematica 61 50バイト

LegionMammal978によって保存された11バイト。

数を数える力に制限されている場合、この問題は簡単です（Mathematicaでは）。整数のべき乗を含めるように拡張すると、それは悪夢です。

(k=0;While[PowersRepresentations[#,++k,#2]=={}];k)&

テストケース

(k = 0; While[PowersRepresentations[#, ++k, #2] == {}]; k) &[7, 2]
(k = 0; While[PowersRepresentations[#, ++k, #2] == {}]; k) &[4, 2]
(k = 0; While[PowersRepresentations[#, ++k, #2] == {}]; k) &[7, 3]
(k = 0; While[PowersRepresentations[#, ++k, #2] == {}]; k) &[23, 3]

4

1

7

9

PowersRepresentationsp[n,k,p]-乗した正の整数のn合計として表現できるすべてのケースを検索します。kp

例えば、

PowersRepresentations[1729, 2, 3]

{{1、12}、{9、10}}

確認する、

1^3 + 12^3

1729

9^3 + 10^3

1729

Java- 183 177バイト

int p(int a,int b){int P,c,t,l=P=t=a,f=0;double p;while(P>0){a=t=l;c=0;while(t>0){if(a-(p=Math.pow(t,b))>=0&&t<=P){while((a-=p)>=0)c++;a+=p;}t--;}f=c<f||f==0?c:f;P--;}return f;}

183バイト

int p(int a,int b){int P,c,t,l,f=0;P=t=l=a;double p;while(P>0){a=t=l;c=0;while(t>0){if(a-(p=Math.pow(t,b))>=0&&t<=P){while((a-=p)>=0){c++;}a+=p;}t--;}f=c<f||f==0?c:f;P--;}return f;}

非ゴルフ

int p(int a, int b){
    int P,c,t,l=P=t=a,f=0;
    double p;
    while (P>0){
        a=t=l;
        c=0;
        while (t>0){
            if (a-(p=Math.pow(t, b))>=0 && t<=P){
                while((a-=p)>=0)c++;
                a+=p;
            }
            t--;
        }
        f=c<f||f==0?c:f;
        P--;
    }
    return f;
}

結果

System.out.println(p(7, 2));    // 4
System.out.println(p(4,2));     // 1
System.out.println(p(7,3));     // 7
System.out.println(p(23,3));    // 9

Python 2、66バイト

f=lambda n,p:n and-~min(f(n-k**p,p)for k in range(1,n+1)if n/k**p)

再帰的に各p-乗の減算を試み、剰余を非負のままにし、各剰余の値を計算し、最小プラス1を取ります。0の場合、0を出力します。

いチェックif n/k**p（に相当if k**p<=n）は、関数がネガティブになりmin、空のリストを取得しようとするのを止めることです。Pythonにがある場合min([])=infinity、これは必要ありません。

C（gcc）、122バイト

r(n,p,k,s,j,b){if(!k)return n!=s;for(b=j=1;j<n;b*=r(n,p,~-k,s+(int)pow(j++,p)));n=b;}f(n,p,k){for(k=0;r(n,p,++k,0););n=k;}

オンラインでお試しください！