与えられた2つの入力が以下をq n決定するqと、が2次剰余であるがnます。

つまり、正方形のmod はxどこにありますx**2 == q (mod n)かqnますか？

入力

2つの整数qおよびn、ここでqおよびnは任意の整数です0 <= q < nです。

出力

真実か偽か。

オプションで、以下のいずれか（またはすべて）xを印刷しますx**2 == q (mod n)

例

>>> quadratic_residue(1, 5)
True
>>> quadratic_residue(3, 8)
False
>>> quadratic_residue(15, 22)
True

ルール

コードはプログラムまたは関数でなければなりません。入力は任意の順序にすることができます。これはコードゴルフであるため、バイト単位の最短コードが優先されます。

不明な点がある場合や修正が必要な場合は、お知らせください。

ボーナス

• 関数がq任意の整数として受け入れる場合の2バイトのボーナス。

カタログ

var QUESTION_ID=65329;var ANSWER_FILTER="!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe";var COMMENT_FILTER="!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk";var OVERRIDE_USER=47581;var answers=[],answers_hash,answer_ids,answer_page=1,more_answers=true,comment_page;function answersUrl(index){return"http://api.stackexchange.com/2.2/questions/"+QUESTION_ID+"/answers?page="+index+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+ANSWER_FILTER}function commentUrl(index,answers){return"http://api.stackexchange.com/2.2/answers/"+answers.join(';')+"/comments?page="+index+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+COMMENT_FILTER}function getAnswers(){jQuery.ajax({url:answersUrl(answer_page++),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:true,success:function(data){answers.push.apply(answers,data.items);answers_hash=[];answer_ids=[];data.items.forEach(function(a){a.comments=[];var id=+a.share_link.match(/\d+/);answer_ids.push(id);answers_hash[id]=a});if(!data.has_more)more_answers=false;comment_page=1;getComments()}})}function getComments(){jQuery.ajax({url:commentUrl(comment_page++,answer_ids),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:true,success:function(data){data.items.forEach(function(c){if(c.owner.user_id===OVERRIDE_USER)answers_hash[c.post_id].comments.push(c)});if(data.has_more)getComments();else if(more_answers)getAnswers();else process()}})}getAnswers();var SCORE_REG=/<h\d>\s*([^\n,<]*(?:<(?:[^\n>]*>[^\n<]*<\/[^\n>]*>)[^\n,<]*)*),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/;var OVERRIDE_REG=/^Override\s*header:\s*/i;function getAuthorName(a){return a.owner.display_name}function process(){var valid=[];answers.forEach(function(a){var body=a.body;a.comments.forEach(function(c){if(OVERRIDE_REG.test(c.body))body='<h1>'+c.body.replace(OVERRIDE_REG,'')+'</h1>'});var match=body.match(SCORE_REG);if(match)valid.push({user:getAuthorName(a),size:+match[2],language:match[1],link:a.share_link,});else console.log(body)});valid.sort(function(a,b){var aB=a.size,bB=b.size;return aB-bB});var languages={};var place=1;var lastSize=null;var lastPlace=1;valid.forEach(function(a){if(a.size!=lastSize)lastPlace=place;lastSize=a.size;++place;var answer=jQuery("#answer-template").html();answer=answer.replace("{{PLACE}}",lastPlace+".").replace("{{NAME}}",a.user).replace("{{LANGUAGE}}",a.language).replace("{{SIZE}}",a.size).replace("{{LINK}}",a.link);answer=jQuery(answer);jQuery("#answers").append(answer);var lang=a.language;lang=jQuery('<a>'+lang+'</a>').text();languages[lang]=languages[lang]||{lang:a.language,lang_raw:lang.toLowerCase(),user:a.user,size:a.size,link:a.link}});var langs=[];for(var lang in languages)if(languages.hasOwnProperty(lang))langs.push(languages[lang]);langs.sort(function(a,b){if(a.lang_raw>b.lang_raw)return 1;if(a.lang_raw<b.lang_raw)return-1;return 0});for(var i=0;i<langs.length;++i){var language=jQuery("#language-template").html();var lang=langs[i];language=language.replace("{{LANGUAGE}}",lang.lang).replace("{{NAME}}",lang.user).replace("{{SIZE}}",lang.size).replace("{{LINK}}",lang.link);language=jQuery(language);jQuery("#languages").append(language)}}

body{text-align:left!important}#answer-list{padding:10px;width:290px;float:left}#language-list{padding:10px;width:290px;float:left}table thead{font-weight:700}table td{padding:5px}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="language-list"> <h2>Shortest Solution by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr> </thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr> </thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div> <table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr> </tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr> </tbody> </table>

Pyth、9バイト

}Em%*ddQQ

オンラインで試す：デモンストレーションまたはテストスイート

説明：

}Em%*ddQQ   implicit: Q = first input number
  m     Q   map all numbers d of [0, 1, ..., Q-1] to:
    *dd       d*d
   %   Q      mod Q
            this gives the list of all quadratic residues
 E          read another input number
}           check, if it appears in the list of quadratic residues

Mathematica、25バイト

AtomQ@PowerMod[#,1/2,#2]&

MathematicaはMathematicaであり、当然、を介してモジュロn根を計算するための組み込み関数を持っていPowerModます。ソリューションが存在する場合、実行可能な最小のソリューションが返され、そうでない場合は元の式（およびメッセージ）が返されます。

実際の真実/偽の出力を取得するには、結果をに渡しAtomQます。これにより、式を分解できるかどうかがチェックされます。整数はアトミックでTrue、をPowerMod[q,1/2,n]返しますが、非アトミックは返しますFalse

@MartinBüttnerにゴルフのヒントと機能のハンティングをありがとう。

Par、11 9バイト

✶X[²x%)↔,

各文字は1バイトのみを使用します。こちらをご覧ください。

説明

✶              ## Read two numbers
X              ## Assign second to x
[              ## Map
 ²             ## Square
 x%            ## Mod x
)              ## 
↔              ## Swap
,              ## Count

Jakubeのおかげで2バイト削除されました。

LabVIEW、16 15 相当バイト

私のメタ投稿に応じて数えられた。

Haskell、31バイト

MartinBüttnerのおかげで3バイト節約されました。

q#n=elem q[mod(x^2)n|x<-[1..n]]

Matlab、29

この関数は、0からnまでのすべての数値を2乗し、2乗からqを引いた値がゼロmod nかどうかを確認します。

@(q,n)any(~mod((0:n).^2-q,n))

プロローグ（SWI）、34バイト

コード：

Q*N:-between(0,N,X),X*X mod N=:=Q.

説明：
チェック間のいずれかの正方形の場合は0とNは葉Qをで割ったときにN。

例：

3*8.
false

15*22.
true

こちらからオンラインでお試しください

CJam、11バイト

{_,2f#\f%&}

この名前のないブロックはq nスタック上にあることを期待し、[q]真実の値としてスタックに残します""ます。

ここでテストしてください。

このソリューションも思いついたSp3000に感謝しますが、「面倒な投稿はできませんでした」。

説明

_,  e# Duplicate n and turn into range [0 1 ... n-1]
2f# e# Square each element in the range.
\f% e# Take each element in the range modulo n.
&   e# Set intersection with q to check if any square yields q (mod n).

J、9バイト

e.]|i.^2:

使用法：

   1 (e.]|i.^2:) 5
1
   3 (e.]|i.^2:) 8
0
   15 (e.]|i.^2:) 22
1

説明：

e.]|i.^2:
    i.    [0..N-1]
      ^   to the power of
       2: 2 (constant 2 function)
  ]|      mod N       
e.        contains Q? (0/1 result)

いくつかのJメカニズムのトリビア：

関数は右から3ずつ繰り返しグループ化され、左に1つがある場合（この場合のようにe. (] | (i. ^ 2:))）（）、グループ化された部分は右の引数（N）で呼び出され、左の関数（e.、「含む」）は元の左で呼び出されます引数（Q）およびグループ化された部分の結果。

（e.]|i.*i.そしてe.]|2^~i.また、同じ長さの問題を解決します。）

こちらからオンラインでお試しください。

Mathematica、27バイト

PowerModList[#,1/2,#2]!={}&

使用法：

In[1]:= PowerModList[#,1/2,#2]!={}&[1,5]

Out[1]= True

Javascript ES6、42バイト

(q,n)=>[...Array(n)].some((x,y)=>y*y%n==q)

深刻なバイト数を節約した@apsilersへのクレジット！

真剣に、20バイト

,;R@,;╗@%╝`ª╜@%╛=`MΣ

2行で入力を受け取ります：q、そしてn。出力0場合qの平方剰余ではありませんn、どのように多くの表す他の正の数xで[1, q]（包括的）を満たしますx^2 = q (mod n)。

オンラインで試してみてください（パーマリンクにはさらに問題がありますが、コードをコピーして空白のページに貼り付けることができます、その間にに）

説明：

,;R      get q input, duplicate, push range(1, q+1)
@,;╗     move the list to the back of the stack, get n input, dupe, save in reg 0
@%╝      calculate q mod n and save to reg 1
`ª╜@%╛=` push this function:
  ª╜@%     square top of stack, push reg 0 value (n), swap, and mod
  ╛=       push reg 1 value (q mod n), compare equality (1 if equal else 0)
MΣ       map the function across the range, add results

Pythonの3、41、40バイト

受け取りqとnし、かどうかを判断するqから正方形のリストである0乗にn-1乗。

lambda q,n:q in[i*i%n for i in range(n)]

ルビー、33 31バイト

Vasu Adariのおかげで2バイト節約できました。

->q,n{(1..n).any?{|e|e*e%n==q}}

いつものように、Rubyはゴルフ言語を打ち負かすつもりはありませんが、ここでは良いショーになります。

ジュリア、30バイト

f(q,n)=q∈[i^2%n for i=0:n-1]

これは、f2つの整数を受け入れてブール値を返す関数です。

ゴルフをしていない：

function f(q::Integer, n::Integer)
    # Generate an array of quadratic residues
    x = [i^2 % n for i = 0:n-1]

    # Determine whether q is one of these values
    return q ∈ x
end

JavaScript（ES6）、43バイト

(q,n)=>eval('for(x=n,r=0;x--;)r+=x*x%n==q')

説明

(q,n)=>
  eval(`              // eval allows us to use a for loop without {} or return
    for(x=n,r=0;x--;) // iterate over all possible values of x
      r+=x*x%n==q     // r = the number of matching x values
  `)                  // implicit: return r

テスト

q = <input type="number" id="Q" /><br />
n = <input type="number" id="N" /><br />
<button onclick="result.innerHTML=(

(q,n)=>eval('for(x=n,r=0;x--;)r+=x*x%n==q')

)(+Q.value,+N.value)">Go</button><pre id="result"></pre>

𝔼𝕊𝕄𝕚𝕟、13文字/ 25バイト

⟦Ѧí]ĉ⇀_²%í≔î)

Try it here (Firefox only).

Japt、10バイト

Vo d_²%V¥U

初めての公式ゴルフJapt！バイトを保存してくれた@ETHProductionsに感謝します！

未ゴルフ/説明

Vo d_  ²  %V¥ U
Vo dZ{Zp2 %V==U}  // implicit: U,V = inputs
Vo                // Create a range from 0 to n-1
   dZ{         }  // Check if any element Z in the range satisfies the condition:
       Zp2        // Is Z squared...
           %V     // modulo n...
             ==U  // equal to q?
                  // implicit output

オンラインでお試しください！

LinqPadのC＃6（.Net Framework 4.6）、60バイト

bool b(int q,int n)=>Enumerable.Range(1,n).Any(y=>y*y%n==q);

天の川1.0.2、41バイト

:>&{~1-:2h<:>n>;:>;<<b?{_a0_^}~;?{_0_1}}!

これは期待しqとnもっぱらスタック上にあります。これは、出力し1たり0、それぞれのために真実と虚偽の値を。

パリ/ GP、25バイト

(q,n)->issquare(Mod(q,n))

オンラインでお試しください！

JavaScript（Node.js）、33バイト

q=>n=>f=(t=n)=>t&&f(t-1)|t*t%n==q

オンラインでお試しください！

誰もこれをしない理由